1.2020569031595942853997381615114499907649862923404988817922715553418382057863130901864558736093352581461991577952607194184919959986732832137763968372079001614539417829493600667191915755222424942439615639096641032911590957809655146512799184051057152559880154371097811020398275325667876035223369849416618110570147157786394997375237852779370309560257018531827900030765471075630488433208697115737423807934450316076253177145354444118311781822497185263570918244899879620350833575617202260339378587032813126780799005417734869115253706562370574409662217129026273207323614922429130405285553723410330775777980642420243048828152100091460265382206962715520208227433500101529480119869011762595167636699817183557523488070371955574234729408359520886166620257285375581307928258648728217370556619689895266201877681062920081779233813587682842641243243148028217367450672069350762689530434593937503296636377575062473323992348288310773390527680200757984356793711505090050273660471140085335034364672248565315181177661810922279191022488396800266606568705190627597387735357444478775379164142738132256957319602018748847471046993365661400806930325618537188600727185359482884788624504185554640857155630071250902713863468937416826654665772926111718246036305660465300475221703265136391058698857884245041340007617472791371842774108750867905018896539635695864308196137299023274934970241622645433923929267278367865571555817773966377191281418224664126866345281105514013167325366841827929537266050341518527048802890268315833479592038755984988617867005963731015727172000114334767351541882552524663262972025386614259375933490112495445188844587988365323760500686216425928461880113716666635035656010025131275200124346538178852251664505673955057386315263765954302814622423017747501167684457149670488034402130730241278731540290425115091994087834862014280140407162144654788748177582604206667340250532107702583018381329938669733199458406232903960570319092726406838808560840747389568335052094151491733048363304771434582553921221820451656004277872284312593157496270267304159187882844808613877768225616229637413137570424559948913295258584021479358378231977711727847817204824366665712233037329594100572611980138230258805920629613317793764510957120026578048806093055343632850973613180076093526414330221782797856481792788603312337356928896592742526047886788415664262199137166941109468248113231383018176762836385435090555860122593212536293095784104529009458893596918985301197730725042459471429010571182651185684483171262930537094250359470178961704677361236854736935502847458619835295713597321630746583008740347017107460006100439012858363763160751662717695571706509879187894838668780959217203483131914040549191376306285239996361170125553271770779153656145814857053682260433185195901714535346972264639307321412037516079871346483108139881311788903459138832073160960610026741465441141544678199046462871182657177549836773678551049586037861558275339882493735245692433875918043566496264742386629024451305246025863179480168019326347584217645714646906364128639612816315698647574003169670514700712425041721468910016162338980106201679112210015737046542560759957025969830610067925707538397665577058220101748180714779401466752322431614572684197067817338675361752984217201931314477235681966403938164900201528293091972769899039911891518355722405787334437857499022403139300779492496042621805745602278124602157450225405723396266294459302450152198339305005536135307137154779307328834045706449961358507221438630930727396441463746364890568996657709964552685348551534347970752239101404337653818064860947973869958914336860549003740396493697286267999888932262754489642625893401613327534523446818624640873695071940103268916939623216605195480366172270059432480808228029002882550680281231515143831480620150431882417182672063962265276576168533242061975370296534957924757105522684230474387983453231920441976821781724076791729146256786601324599404822567058719364794201310291864363078009131237289712552632198250697838333677954387190138395315514651417845195385723793165112682575508412481658394741889055166987387906101718783016520416941824128550417182225504054299104819263280414863334802699627759877373029311023887323849837854697145693411928312494773729679541243164191461393315808692683575233391614259776653520425957200603286673514673267379776789843556850849245246369790745339591587071180107159160899423974312948074966756454749515234412774380539164936674995813834057753760835692187165300125405002346411649918381761695400141636182787573722582235597549439662309511092124869370733207281624159520660984814444579288900455710931505233956350188672127973279095609030941788277269338999127363897916881100136267716086394611000591972764043416337673817827384985149999813823199561879111770543480452533156329659260524837121410745134131922487232264611962350028814882469685753932945080233030911251410281702699619622565411635242651321034169720343085178487621528781191177912966824290184331811248537436470741975212781681145764781295522335246860151514195150137051891288462333516109424488268630970948578601576345443466939876341751075809184078247837583763877342774777543515086631166782213996775802412988787330699036852227358144340532913767827386068408563408049677091869230625018030526372715487630416614863468147560189799723972996710815761866163327287497453360249275650150154093435226296928754492997981840435724912098429580091292459468942677326456178078867183956615729215050883038891104104856296135235847472029960563310231570834530790476873450580685285643236239733904059106449673746383069975500315296406484568791879477799768148805561528918092959238036406019845236246427536896328866823888035635356964461265747097017807510956123992589550182897497568635283952863729667116655365847455798567334999925269859462105101033471957012151014353422517481657384737190649686321535935441849671396416421458065477537968378088865543025981029078135745751894303004748727688672469270394250281787859613623914815205864165947780150392712955326782395074471110122547982687295875593379900492674240709740739848216695084191404130223176898360277108478140562224423660775963727964569611687281388000645444162086285309338317877944835720792404366961380170161246306791696534826753823851083345439520514218409463343577761965801465207416260489270060579718730680781253469022833318714013024195179046076611489436658523810254506463868243668112750721342106815030595828568937647721408675191867200233128554097780643591709472412914542136485277973568288117076845816830651549095199058233623987615692774435254242193792159036852608265680134021973082363740127364403968496179803126623879929668114336518333702126718458718148295508218874624371071072622923806575430201109890871643838123972573267390967627442695462277049880608777284401554052021883291373114482008725915059699871152835947478828443973952226448233893510676997284078328038437123695597093692963924577094157984810270067694542518337504706673618737182937095913073104459083109604069724472340835961016703865496597040499435802867304015896352789977928640323959554704218328348188539956127974197079219228850066352456903153119283796883111977067898420262769284544623072677497533237060403833054226814572417360189654937587920566977137352945837845824764169446476798987468055028839925093742654879212233297179919685036007341216196927488043912843058085069673674416564318700003330475976018406523672087511519181434845609285642865406771814544139670339072301592615868763105635427832726468991300383498424155394140210983287067802952968635010478740915993572897722363997371832034715265780455096130111146310117985236275628496795462690804609479518855793159125048273820775287222755141429572008683606423124282848081289067471998183681419329738763359603725959771406347299966492475079294714560147019540733434740490959922746529089625246232054077548433725404063935301219144533546377987471151724241434882482226599525114791191346927972612789372056406394508913005218507028713321130369711073903858496150425123657725229486899837581826427227388347325673534161086949809041948517078119981443825591807147594722446301108050571629137304099197584598014499479731534630347305105825605245268370026689658676629785519645759670955758545982819507209601175366483188439291330111607597176977619480752403906601171988225967302084543302230175933928024987436310205816657853453490882982294200805486183049048389104640476695695631056685020721815576624972019252048562001952539095467127317606889001350073768764673887900831235837829077786738455213859356845824384330664208454602229070278989367333997334226057901019111269663167438609743522041865674052857980558668202601387189558675025481536906814993616909123950813641769999766620100404611599961591305369423430027292362929601157148694790499474359083770233171044915608359023935944487114573733164088578985089806185929245088672118007691371577762470747076826390699308125837273311309312129840029161543692028488866736554088635628553678368488161344477147711141772779538859117826873871603552027987354878209670955926339572311882270242121601043531077702614067248853447317073760527361731472728192511277238916050584917728981898526961834594247014960216724147785589555461927795867842297580150506102190556604704266636382960023599588321095188752830842115946032948801253578737828385215962774510361538755566110040369490672024629362477042682035564056693193775598640669629966117409286685530806587647091520945826999871718656920302688534657789143207947010564001951371535146032597486628462412178501003793713599757245355441739718284799584548439589474514197209305119808758783516262383015187058443044936586753748027024660823215050204456634649144904000024429946842377762428304723879154250639059157635935215670400725561403623860535453153963266319375620261645999765047904652608555791373122436419508539793276764788735649759790770819424984115325655809663489931243598035008611554810097335587984119677779787560609311872657139206552939794612569581017270531215094673921087342635228542048145259502431222731902698102799966475345034816220013229202482221387201537608783977208859220951262594561279091136798842338154939021292677196352930251480235627292231895042351 1.0369277551433699263313654864570341680570809195019128119741926779038035897862814845600431065571333363796203414665566090428009617791559708418351107218008764486628633718035359836396236512888898133527677523982750320224368457664446659581159939179777450392446439196666159664016205325205021519226713512567859748692860197447984320067268129753091990077465655860152657373003756153268314989797193503983785813199228848864253351042516025108499043464029411724327576341508162332245618649927144272264614113007580868316916497918137769672514559015803530938362260020230455856098152655360626530883832613037869174122552560507375081391787604695418678366657122379625947793789313442805560465115058529107369643346428934143397523174371339624343311485731093626221353572530482078779657123323304042980452787132976397749724645899766493220573167260002982753360587132051304585111638729168582053371439316979118899465193967456624308228887270074111672869235241604603231116947496298080592269986964838016745555190289623146739048378851678290343421886945063185975609197299959043791576371969313866506929125229775264726758894297191308875867496555967360849950764298281401848249364984130354959470209533759973442868177097290603146059230049252267065061582768281531175629819516619654404202492900517178890010754144883154678326491676723729514709791322030256465767839050594267729014360894837307181943644365261991750857469208529374491931127262176523591677321371861742250433792412731990402888937149517758909761861609639783280596801017498990389090778793040130466187747790056034980135928009770810897154263991906200216473282141593692274669196837245782657086774853927062793250051196861204211106770655929544272454851179358871627418764640980547156446930176031963973504875140735376109435074739896684917499264872458672504217028235480735785110385273659656107617725453641163570861912563982946710065025797938565372033747261487421512217953002848498619844895933709134581828779975976587177367026715296427703599456466782583411746222542951528014019326193470100793477261584778394269925790935628422787828255088923227906364976542116879247325936994161704831477008591300339662857106302970715105712233958472439339214440549069888058754907846849082080747229753730883542191777525613246975375855818078365274190361714046278546558977737577872702762884600020268057303475921242294423286442708455309856838468764185708720651153018093016015958505962637677810258374224841114702611748170835398042990016140598682207142486605133967992885648761626622323388945721056666959561323437057379966434709653629258681501894615076736247118194152039634074129391817895320013043570755611833584384739894265126630445836587585313950975364013412620765117373184653283131003233954060658413285875134135292866580514468770140460423927369384503565957102824722008539217496685044695226102188092747844919824537915921473181824812992156697598367647703170169993412008904855607884554613494350245657423311305656724551724505527395059373275671586664301865090215508606463630220900260583467445684301742305715340602762193125393451758268815730996867527666921307338873122366653882044011632875240473584107515224468102956676769705380656245738132493780909372969491350175593252579599291316690480788614391360504961062733713296637806556153625864032266489505617088444919856898142211136959199200906390070979892521820904114669839914939135464269065188879465811355404923375819613316495876372584223855977782038362723173834278676505199565151783163079296917433778490770967396398650488303547965854961541852578360882897634453119593140144059008078148451533916501374877347176585126370151726993542709769328957973483061833714875047658801987879727146506181397110743859437958605360899644554392784279382523174902345153370233114968276530574646607624427531122838704827755431485118575126877983018365744432839359786641695980865793509361379396492919998863528270263625923551561949917063492033165543198086554578417462873471146541288160675737876754642818837515808898529972203916869885595586889055840750473758921236438454350540815970934750428504810797426739532663710744003655469813192050911286792501778978911647622806362914000388585398328341420250421160827573764893263739273734632496330517162077305497706478517852576640706513115759352560960011456420984595440261379986512426878387861094744150886440754124236251223708849071199402036661737633896822837121550464717042108175932146103030089068291489140392688669200564426173692190703839686700323668933088583056991062390553759491469016779643041151369804004956636084986216603169117098351017040716281256244905406995929745493737046635857089065073196056503770710417265675888651139119822726977624283434916500149283164432926575002229087109970879633403242237705130942938040835073168528665932358811242820524262489778328380925398714528945678796239433452514174518761686020538403833990536503578155232280877830252335206090438656539124468205742639771883359532209770465467721917434639201450556917350969327868435159962243732993190659011818768106515795711365667784036398048361977273921222758705949431216186000402295848113703404828808014829586940914015578581473276196682024698411520716119356049039418702085255527546168862179201276450655912404809159327041008796848351391718084873132216668322114141893099870538624400625504134700191413624100308001105735263699611697818100119329368040414657749460771873200843956632258835271541397479554886020800542545351031775192443010041339746024614991386883613515808304884627846748694810578846682658134277253228654922842949812769291473806700228608498900533183422846434201263018031476021889881033282044969071020468238742922534809195710629042203662602062994306428569047533312960050409755276790934029859368819466671702826953953189431910899391854366140794238195401273020556609179388266899023390566262300869022622451367825807190370382862737581922161255112455534833574533766098222915193880994384397491484984626766023544899448771550762810804892119315609718929011352315310385646270068406894554323787403648875171173859403012424206200887860838078878832718172613253216343355576499346138187960845395797996440615314703025498631670633997777615585967497440707390524660916567180886404680874398552207314059183108316827391926636939098561913971136061792088782302628671530969781391532470203286962918288194851744716915846561004536128426875806750102385129065994045536664135768286942443202414018368514709684111772850801522666592541536068648302772143346205745978684354546877795592991599439716107183478533425783835405629858180551490856923641420268801159066305892400755626010075000106208332318372689162221625492566176945801479649027102892783585227499529617597427938057691898472885499630652634530956797614048303551817035470673523768937188382992914797418939628035225453947103755434985075128137451722659404878833426505010985914463190796781120483773276386586548357018725571594486297394076046844125766081920684544759720160619823074927439309880095204440095017578895187853028442130362481982853311639080478975647384862381417881541547218138820548591016106789006455476904403378591634658359878246527286701616356501352610312140435933525952965925027848406917081338155822213624909057272045234072392503733850788508179240171442319259658970880783400705190201483149716262942341312551093069196918847189691816650775419177743360947312069871257851121979377288671371037102285044098166314726569942516635072672815966611924109975174902604149252734509593144357754707114191568813260991869846576782763562028215030684999035486818986994892488111217407513771781353662314171167802339324348833996674239114512088956231230621801741294729960078055150423934217955148371207851158648627161354811973411222789623893443682654831955423663821100124493493030648719807481815706049982790174916541864502214869055934830751264382815955751402734685860291920802572718816087767691174660625720573728864207656981411904286007776690246261205567070597766391431193264283110897959212270661685175779732436577975573962201754481507242984447305872797784628371781298812174029128671611234543323143906878806131577623781536371051914703974365572732098855422669444612247795371063767732364028506352268051862185263969468192224086762025253069899197250152022775146566743879331418134221902443392015558020605982164710983624535945078416605585481596456702608680485802230854296853427929344844340990709460421824688760629197035546476365605255754515038371860840027808547785389488225754808975335969113643405513400016044226558094421328920886440550289499579894700854198155724453230653172151142190243654142043343805325116683496277920635740093402857870920443031019688979976623418014680851411721332581025703595520691093867921789209619829692307354081103374259362598968006162842575530265052142818524121375212765431977979881750391959138329723509128741845548583514520429098402730438883914624309753065855456999291038899563394168108166041028524575434404440260191837962854615766177894705939797264428058933494110290510895291970856483790840395077957694586293268244266150813338778600316884322687869442260804444045145904156877393691670978704248380936703255303671154071456188575749086539384638339047909072449105850620545879252367950152162285424218707923290994926205457478024767895088871590556062780491021380219912287616197470640748694137549538380617132551865112055607884316011951101306050167875481804101908709421482479161272705547379453879915736197995221347336126538492478444265164760210399838940349429974065599966809672306853645161840389100798970376129594157574053871134317728308888204098176541878731837937418524461965603708044880168564919117672418648612186280521774728049525540202072719572424420003728755819746767853695905744112461114130037160515668608444202277142781063936607561829105645173146963818934268574656355763428305299410970829485991698297867136427660338940653162866933853344578033386277058877985181248298497838497250087653489041606355655993658573337166639568108512405205174071521310131252452069213578533553705397094239611375728840624888836759103854871975074500124214895605737294865385332585206270101009290761497772416185474682883029937869338193596176492109722327641553901518187762069062231366308792003450696927710362507 1.0083492773819228268397975498497967595998635605652387064172831365716014783173557353460969689138513239689614536514910748872867774198403354403157983010339845621210694635852439065833539646769975676966914278043143339474952153789028002590455519793531083700842107329399046107085641235605890622599776098694754076320000481632951258676925063073441363255560136030500737330241318703795102662477939546502254670420155104055822242392505108688377270774260021771000195455778989836046745406121952650765461161356548679150080858554947642986842553913677545937607280491387357509730669658581107331922150908218053027238350928850938940131284228525627967487810699092719531987683409165658588775728828629399135547154839464557992670768854551271305795971158705897224159362986283963100855535616089149736813604623860461069248943346303360495046178416436586763810306172705677151441167764212022906657432559714242662601653841589082442442859909254023016473072060205689194382153978921405560453072993243570815403533605161154877346181259132415288560010087916811625575278027265803130593041482243693867192524443518899095733805420883330387209128941039506501432728816413437712202268429927550279554896325036275509079024209241635531546014484289916911245156801865793051114751289062600886890190222149854910486681471956605885704948199965447717473493584199878142419135839945917438196955453478005347333046536975356550395197731216346721137206714542321160235244509646818712573131695604836582184371673392437230461897891609559017227271051983551953913275981126213009581632031129355022565954625978174023947579927574353897418700325362721176467092807257328088321863437999855900197308894362902740446223957876632641968445554033559888160244600082138101408821040766675206212855894111910497358316241966310125143418790918284216077685931483591661620106850005006033182542907714039427720841062261323558045755388528771192184300384726101184382091213296989102175747451210493791910557749200454432888192687573139168846698562107387842313341453353014281495273132350883847765699556504199774143241176626328759111967061962977386877465144423892084502303215884069304679452148114767486680325919113892825577648498808368917926755875846388472340823987045858813251225830864595046031604741091530610652883586541635309851328012317719718380482019019607246235421602649545384167273089156592303150090394003136704094123152989681089362859911831784532039930270170240097002038001355115177815168246224433508997124687895216947321802365231200291663089583750471366138779225923878239075184955907658659790415220404824732336601160197685793238846826429823890089139646977808731345277164180760559615823177970237282386800849696070510270848610750511368083012889675097907037643697345582003422617963210924276011916156972300160188522986680573586685932789954450769658481095781598315210107952905556704011727571220608801575507275533627041846747658082834455899159846246340552625583989656921712758952437126092109830074133143864597713948854679075624651424354255953206235799974434141789894964020092633837802773853184726290932245402040624257626160253536602965933375322608180990842139262743665422714813932468716794172585984087804300976587709999170818108053951614219374965381863699340978902028497580720176558098505399578789237830893297671257620541830127911227463018659718361596206058256331737832707266045869133360584940185124763694826167259107457560231666456580275802812006005213537948347371607197599171193341854343976112834321856060396788118161641291631683296506722806062487352488353243434309381806562929700717113449995540103899901554563335881991898463950735388885237095150224381253734391509534266366681297132159927082362488756250517526492804402480996050933518699942003903464745322518274762506327292071485120803080146660342700794548358788286609561422613513991975372799692994248522613887655451065477390455321218904367143990464924757994306824861151722244154895660862437615842313459470241056562025352564931601062137201067063501479399872932846728833798111104758474153273165365755148840709495862316667669662270417079043942371242634788065244277675259715618654319952145854952607233011580163006863826598423461588140828879148833168421321912434964289005398232924003489584355608422317796124639122963391862986086219977509413390703186677559261238504960645054117527522114149076518009731722491262186422830942946852072385994911802855469031618092090393780707395787782343563941456437072697283585933026225462391465860563250549266892264895807234704694908746109176783801570463939886186738412052076533574308886571434679599232882494910781971868274078981543602984288538483446775418849902316103655707219648687426348616455946106551640668488000171955271921850947295700315123982415564579369330826229178886137144291800261068188320327445324084819462503697559926433054694249185250443469039227145201060352319300341599374052453161938442035632550724419682731994458268399429270842314491565206993898581967517004434795894124540016318047446467429089590131722076956504597329126009125693638310975486761004608358246871261820529675027730941607099120003813610774098674994871238773445539463304306641126714837033140658281008179416572517723478461498500638262281236789541830165469392974020342865617040725412912856085574828309776435685151824031985120689998496841927879143379908205030645331019757025570441554204534126171139880880533276661752302902431671493170480435584819654948566141588965911111907074933012071629315063480640597799539143041382897391591786496283754841853251263363427749076764137073009284815550283246223284116932185596354351807085174781703087083296799188719993677572151070264935124696525608765859330406575959256333234410475276673398036200183363146559250548600385857710752519855066607222975222613841389025611591002898476140957873707348749643681378642522545587971958856915867679253228127362701626417688516539723614221894742634260042696643577372908619093236313549623192311884225325337503695527220848251089287899016289132374321052721675912886760747755960609556359954993978325543244836464906417403757942321205496063042497638516146360965051609905242755503714640828274992694874358694785380691046507462673948743769639068690436355745914117284006242818585171976841300486266232699875050372075295519157332598161724704222136260084496965385545000576803342991044412353680157984901767548473480202009175684680691021723971412758366356813794606166580052375544455813915222283232435643460056154419411430900752429525233044713557447031423523823154527223414731948609282274059926377542278438919133399429209234087188092999157775827990913224518069223853652196397331442864588650771015012348655186702992630269498564598615564725072713492472378638002586969327977083483359726668746326804590341927954652051684609698686365580285866739270560375492728384180239884748051156738616174846064652751527110791375537048542962864165991159837913035708222972302483899581863421435198238402707494553074905462901533654898862253512728719209271430947751814598928987022925062527561824433970339789256399633108582165190277082150965419429953948023749266366011429133702553507150996790048261651041211244109647082609735503756897128851514211265097213112214365037061815464951904728395256435818098300119008869461543855331603188467501760517012690764842914646911838896088302951810923875530194137557887022148918983574255856846488632358427910410414685147929271223864025407599395950499126096767865028472182653570340837620458017744248218041446823511288434136709650577309350788091068071874215712632997724492859100579022595118357062386038663888014546919481503216697326777371401371711081726518755273734479526242931058831470497173077299401951929367280174543205382193068659376170355213812371738849959620552817937458403828211736578477711373119208063773346897467069709975136399657657858551722436295862243332489605096529001852238147409833334370825497904251526083492716157193192086568030633096705472818090833564315780620201535182081530066384804954977633532344511998736802979405828131685271607682705728498604854659752185218902976838589888801571722616783653758649105809408754722965597395612877033633490403650680801465311155254302553740206382616870457799347804539438564555764302082465996552755223584606066388720558723276306787800569033220272040635211034002529124663225253724092001512578600649402971296736021992528091592213288948616735249720123906168319052009370290373155589255708617427429664364749075539500182249435649244851569707987763606007162922645665986406309149305909005167260226672160221548905753651705776184620653984233893027296258185224506000342074468712663027517303149638664849206756643744911945120702963142267499379372601321626663672331179742462514402990334399839142702805818150108464041952342760574414722011269227947829966589855666427108722300256019501799915220243834897603044089570675935466090562793840999902018049110846607393371024178636328679209792924102964700832999332562789529683468182821275533165256927387492655870471722232929218349018370318082570814805925460310672530769707743851622218180527579952270522099502003341419466027692823232378064223990396724451465543672532136813163873670733363915260399295571950520660188050789538700512621481245442953629176514026647371191222255783589347135598827632816925550864824648793503618522544487156495597806768759020543060808082497752853872570798469475096310375957466757865000011679770424045620047855241677891015606769271248437764256426928448828503440533499515102335653339020175760455937916639851457777984982054021217936739233455603241100152706612428982589676322966243608373390086215456581915547044891631072138959088550870756518690783605857439704429583499704809847768735410128545242112239961436211513803879936265688534468094953888010497390531190195587584631347363997807091405009576139953586395268072875787055595546463396646652383143496096002198672951658615501509286421653058593158882713098926287653530589508504545907826829055225401173427271598649722496149655754414932862659693718036898831302198550133185318596500896984585551875956723448105990849121074281109587460404873382275412874553541477145310183187427467713032759560248280279949251632853418967272549244924240246754135205286401800 1.0020083928260822144178527692324120604856058513948887565485966159097850533902583989503930691271695861574086047658470602614253739707224301530691324987642510909294868767654539697941540782602296415448362506686290567073645216015314244213263375988155580525914540848901539527747456133451028740613274660692763390016294270864220112316220924126575332620546229321545466517994503866277822356477616603302814923645703993011193839850171679260020649230697958509458457966548540026945118759481561430375776154443343398399851419383544387428761817963414669505392442747340690960689458599610546158973616266827280281881140055790577143662061338193871822156272092553261251800951126260866367314392014422968362349168183225061486897073878648097483451006260808218316534167407265156425887143600990546733816841617337507011119598271455100029853641526306475578100900903145829366212358077777951314294472144871693432774667046590414866763186189126522697579505715710916077505644708803587918490905711188418542141290729350966882054974828640873658750950486367870807221256102536560453774159440087783342718656066705351669455238529700192168155577093441348343900723134089421393398483839068826617598589104198203629538543022371691634824295703813464671623349903935106198515852050208180204154214876382491156377277520305702368437555579287936505748876103434406626490910808427527514933319753334446567712413007016144082406345141975786746751558033528898852275683928008566477238429407854769655690311567049303815884258838905256013345049043516352895543460673981469744232632349799311543497317891526834675586454318125381780457849894337594212646308178631052366864431002026187808014366761304427400735175773234794079938694089243085791093704970488947939459755112888073657154078685341116914452931023659817211295944885540604616552156415696010785257878283877081005849521669304543614428209174376108196342198382771597300840132014534846410357062771426741184743039401400035156275838140513829928150060107101551473409359172211569894077825552520956993041566819552327446412462971164860511171150517255192580855915230201207100809354961748723805510023784368096881206696648258123177485323146782373916333379065950230860187834756590775847621814985647303992402458114271506693877755803215450356068851442693627315588027308675246963030695724093958574242840865424113594379337892917343452958619553798974724661229113138560917005835316335212392376913674156307319817140759038285809056448520771639380914360902193324604165915963621770045242901828093376591627676966628225251062729361735071437280398094537337186424154785836767554887532774548101436837477736966452543643907697100241767335527194662777300314222183684658804720317494725502972118148291038205674194823439191207518624227857436886035987796061376911560000407524487579664500854165514888742362158826552590574608718805227728734032245707507143156865716702697872004065026158459132435920995650084435206136369101527144860639228568037960602798708633998278273260406101029895333118572368342297147482582967118090339793642688972013771902951359598811373347842571186172997753638937617815502773065073494437213041274382506608884961693203035711609665679743397782505310779214779914561817147945072897041971799860578484067293146639865759481208645997034814106004045511099119799242183890525873494343650836884689781114177170727939690781631388585584997460416101237111897346361038699475645017679470116552882531712229383530999641173156910048775011364179443849248892278397530163982343844546988162963191536281828034133251632344915688830355433940927743803742731611707629807533889509113987901164866294418609364366553463885746903139814599239143195801900489131263258980062724160748792254721713285421149266704919758630201783243998550220391844212608993310665534397042024836582093471482460060573260861665369309326214833662317276583567094624744708344670120108236931716504455803728848660758015290886128534149514920267553353921269405657143277159882543636453803945232458757906672871198374377676227326738611012120456432299200428127481100433138918514773907973148330703903102561331849020891236893245922254322166999278825360846719643403031045487392593718239098563551402849292186267850458793620067899854340191838589752344645580533036927206749150221117979240133074372696740155999937488649160453345762337117533003945142296764670718280812201401867065915208458874955714808166725554552356973017340540246855805848036019814800846292885630217628434110099840852395829717457807390547075274394826015802004948914734292279798204531634138403821666766970621972185638465635397986453625667531394121636559632489410498643234978391294448589864327628902699054365051761758887445926407624277934807718392312197144649992506102024362739914488932380459399800419681217496012079406516278074884098625658205331664815863551212349404425166807367095694573225220881720372333065556589796401933113901841791222014182042910644819439900353305412960167729880824898427946677830903813214473972529679047120253506977062418657167045346307381800730394370111064088534602407738707695017139606204064332845591821120534914452956601759563091570372005308839576081735949985246581010863638821553250376645753546622532907373113807097787019618063058115547242154871643359685007039764996044267207179590549836052904346573428744290714968969596375264649676398735929135847992908629229857920337517580628489846459384552860552873368029067785687751556972195877669548485541997554107127103614819264400427250632061181793091956725978867832459525229976236114151191315192440136971964933941639280101637836882065053051390038563593571208271888456521981573600027194564916642767066880243714958594457702501551027483141249732377212976777239780515411150103213493207200039257479598119645563559287751927534820079591576789094903657742548465725110690011293769831942245931338468410055545398403658012997443712172081241179314627712878075715827962923165094158724488350458557495912975277511879649864314616033057061736575455569459990738414374822493208975701292697898999580366367412369528878806865932598464379103212465285521824597913702133708270419672457490587576730032679932959646869727320105652697030177453886290877084654143256739791537643849463163223245113481682212848330327134370561446487669071527700439216553935673714177828280754806430424835436114610299314242078194217934294568860826935568688890933576960095183749051608940563079835352318814269636157751191400027584614654677046554139667530882737359885075116889668671645679765069987122127075739320567988276438331507603073754874394766131110061599411537077018963777133881205130626487729486016526734980688665541472312049919755968455146808647206198871782724631222567345236206050902610073293786628614063769606440284868111878074417547542389210742343379256205500775752164539252669106115148751184159663715142407910608114221709488501682049452458254930873035988854783303526352270331431386502595163342847217787465926292232892459891922066646539445165091717704309143826714285418951484996221917751354144012735186550238109937855912181320872153793235345786628534648632136719930590985085563295614785970416230472021272106315162718558706009385694994932268618715127814847459139248275003288467906465373675290126242162022256861539645020784773382815633489990580319141179404481563652043566675014040260811289969444239777517721181400411935540324167769484593438346528634497634095996332592229986102481110643868250547628902478583702178347339190768643147420761089920377010894750202055759564566679415055454244999601950558077536552867390920362575789794074815013280826645028422748872659916803439696567436607704754295808028765169141776903209799008386449574775082238955515539180166411475873292177076447410620122559611936423148587946038382881448561311666371829856435090977801797203569810955352243696336602828303476439735657321067551245047756327140382209593572499153484392883126179031382939528116583522219126369886209238235185471473536831111025095737903075166181553294441026119415778736593292241493703928079852550639119065989610389279473665338944572402526907258614994094695549346579153117648385014859142753513737512558760689576990162204865870031783769102850582784082178399664933001894438367637542239187568812551783951778581827591020330081382032343502753149683266833976847856009749649801769064304254831833856932377910928499179481176022689697480741275448777438810537387952184895047461773372032610402153667870236860984118331951645901128312745517731727245576138383179559789386376571781151940206161080553949317407452440211569385069194198871878200419585651386032529801829779606475198385874401947293799198529595048474798472127710723485572221107404571417939948786456615444565858761648147014734984228098913174555780617892341071202624622979469289398022655619411966977621476789106927046953935030083038871440366175507266448481724611986189601969311809108655835916998761908904651991673422980999229026926351294798318676359082947458716909111903595682128186222076845867505781302450509109106706614033264399941446737087825408255691072734014442494103829600598931526622336382318148475069223561379338093791622688318653809084286737627344957789886929835828151808821880198950740418995912947279447441082510400653253899518987147645346476221194191349385494227594354628103407583782885801049210629419360841351855715598747217305384902024413879577357852702407893606961801341888860922591706258982740125670303477416751948818689257489778668277201922218615262327042798352443462042495772603407317456665037683418882034687265818680674836003487310557015961257772169275697458711052328626241396875720868633317942727606681952885703299034333871878176017683351971984018926727045714288658411940830615471084457617698146873607171134147078673574498932824622273384261479304068946375621249246378709839497319590836022534292017900872264738356604839630981794510905828963806155038575979261381086795351424296124753095727219118518693121950459325726300038704817138911251868075473845557502336404988629181153463853767632855403358539132564135344544568303312067133375129652428663559096804947215029290350909818973248171011175278882382488780989648977541288700251133083641968526687620310532412172184815699819126321369549455 1.0004941886041194645587022825264699364686064357582086171191414361000540597982198147025918430235606298355060729481412986032997979400447244829145234059466610182786474368048680934036355980237062693693194676008539407587623162147281099150798940573878851451385061936466936898502407797802840124463989644404713847819711929961385297357597736724609967740419801666912020439191695619131906017963928954154978909500712752666365661446584249720123288576266217943993519222505338208995511832051432910344613008529286817774724937295823949075925484828035055953354212561513552532106825845301238669450841109770196354453929993103472625242114279640949614633320724823215636804031313912355219185267800172227400031406099834728097262279283195265555305816796564270963059176889639344157917698200376844917654219366831039400008097192275189626050961463552231276171875133563952056529885370783141174117062441413933790411181436911486257381096716060370986647190266994673204396372157058433774693754580459637663358183825164481734014738345449357976706317177295509391264903567807278184769911135767574102173699010079739366886441818670647566088617177095838739787339468427263222698995389995716997356770476618577728381637046496945861188981672594659445834403831311244902438609204336985527915700048264927709420074492473593681240648106536567260026679346358135699387477712835896702295526935553442039466959429895474962850570012486658811600501175701576907782424478900956728131905882763577567065149212430501872036341191275698459284285815522976523637302665195716105044046979061786109673974351832926666197426554694029646050980742232417764220781610063364750634282191704650132042830072686426501985032566252749012771930040405700690026938863966546593947528884846336971436455890795320327579683006087980394229683040705888433182942157411808720779396092621690141015482159741629374541903740010427507280680590571327449619596124876948616445723427214026948623914910282829913109962419525928273327477305148260461578231363566966738784222399156737500722522380375291002746545158546432823902622447508902025261217008955104356181311948619352360674438994201688972050292292862187834389098979807730474064564185140979458555044128821626427424311428502904270610263080661774190558922385868093074426903528535194083845676613193366063938327728663731325717640608072209902390154820655601430531536258751151628116316601694468447366079556822403386943698064571535762956089751126082345159889805887560228903665039390993279272397913049298333794880037913434396059111508916139490672765630327040679315045868378663981023467375988866283842724902748340277064317141487848530095251788064281919028820213327751390649844947526947135516837689091928522175951458257482088339751935204894434961211338173537639215310136183197618855212081581395699439708847448515127084010367621604213892373160691701417731292578871299849114990467699617345650429082454075980175881396938475120337201950068656224950609154462363925445117598373072519215283244516818245536827249204501266322074525718068612900162132935142354020645146836215722284578645929616979784835571956902797620135209350261510741672996670140897043065749027410383621161790589142619834357912787518458749077791708807602974886194963626853533445162960842832333233436929691676372411571376243541346856917812093352074303831533021809155885477030743458162061647874340889235584710551381296946483607137931147417150820417144023070543892836068099290568931244299550716892892538712932275047849144416541409303102212810419923087550520257978070908944611482472314408680996878280025077519558432218356980000932860183146903270999189008849781617888644978902021698497560233069170255063945578092337749531257437680171242863484819989359701912183474931959203365283813629257760502655574481152805944481062590403675276183642266769687595589413859400586941068202672103070155426777315341460223686717873766776307622646323587028225303976834725871357449497988335064147416945251420675117592207453871780532868533803721187222964122151663515771372805535928828037607366691773604196774485179464112482482737218129298708489022880332498057399300316227202413798520615662702493938534926866914496849255637614804230327041724122189901133300031875610591516757914898531507205674599328938537821660549952720919111519644888386804415046908831067458147798293492106691449406528528803509175867998396393267168138155489454139564057793205910170275843074148642485894610955547279332401385090193313065274400612646229494092495891404365952336749055096954298001907137285038063575731929434539968047729778723417930091266500181377723980190283102177817525435720503818829108523821167669764270225351217754385327973095697775664519617289865806042023653104279271181103220553997364253319024197651086897470389585584080816297374692599685985354264911440588451279409842865986730704044439855366287460200011239927599462843434339589350283168820074678230262972734688443583177509109423966054776323716296271472884180387045281376689637726967984209339619093604270062470868173378983857352953316602483685806273400323460359378769359245543679572319708503453742459070244135092935204676887736169595874432200988774589633728830433892525549136705941693733201052762853027168677309201321930666645456901580498600643362799136300038808498345572732191559252865990441072379107652772869341985528011878509391991646295107106415420288297021910059845452049953943997517891138628566107529848238404910096389726805343860884904076582251584954469821405261371315248215561378184129054430992548407321045751616913120097219215353405324664677871800189903109303447062620234532170848437679833419270368439861856821845490726922642806772742696007503026499716671246358264751656480921296553104925050105029935309477229942996399840438405569199563068131781096730412578597293162068167462939020080017609794164765952657618188607802275415885139954082291956886328022104583704182491211649660464691533554887709303859020709564069462570511166202521278685801892772327013096264803113485305691088350632864322911952324940797558480944222849491683035961834242026984483921844831067640689312120233250137929355986053349829680153818329055847423272483910156366876438422303456130063837114639601546986468380432126058802672862019988776089885829741792621401426105869747058795325845062194567471041346372826422001812580334943286686220009672127215884703413746843451353499010078662395311867203885997242944209238237624050077378704718855170135686714203221201691863232760396537437626957658270348949551539485133666624545553722009788721790523860627772946584304422088365260429366245419566025276867233894158191786701918068723073555796997969557123961587715088988926258828610488656471011755034836688220218758270466207211659014143234297059522919011576581892771161883144912347131949594328450006995876098809110081131600866493918749582228882353730989682348350125155288725329719322593560344914507286137277640307423485904212629717359438113842339453509515547882139828700617400897653013665025170841720028206394412749118987242498402024634586635066119254501823074186383104698626582426956684308311422851224485199866598284908211008291340210095606272214922660497170220708518995480799096394953230496673878008922427037870349765379338729971883386686122710296200854910001376395760761493321826252132890461857557906593251902766773797317446086865266089064415722689757541174675757990706447595408661579958080337398983859848646401731599874827213820859984439098613841317730243086314777199908953358792758806415513761490091085270472275337747351416944825485718678501328681792532608880201465758051027104274317556799510998469068969376831165976113523420910374542848678894109186884903045610883492503861405860034180142185691711620131983030153572704604933077415639454006102803545367657090966421859476606454515332735863546103785331130418276025813168925875277896188800701802263207546446829755021447555836431181746661561829532476801157054135879723280284508963758234980233967651451379578818054744263503225098488317208283207462996467492614099956791437069418431340604600400004266272785746303976784462885150137146840541843640998651596272877067159194245645163284352849976276350710303633885161246797712222725865144563319550029256104016193004361704080040486480111973177804765093020524804673132441631076668879299633344222346407213624751802906076443521438419158859717541864391236897582966256813270138018100874807707034876720571872700069746419035176355632940460800079088278521752288237410485975513340536857418169264982953983640038539603316933649718401112257818774998742858276276657227155274836211379867128036604361643343274326924334336441415029018979577476371950930896321322798734748568253358741104446093313097642083603529112891360515757736116640831406463248243337238165963188948723823167046986920023425311672081527226147785341931459652107648421214008391610287987455827275671316658306608518051311947837984633198859671890329634249895753020048498559636714758528553168489152176453173543053196354892402527895039117168214140720874791034979538235392357062528527700271765033021427033703475383309042540978086997904145993285964965261761479960897397920896659987203189000435537575972931844812274118950605126548311419855844636062537385756769997969161280437874423928724325843363841314824579818473938334225431375671668815487706161625714158174351077791018306762414661086003557125754027513840311254814247828812792060267286455957776123815120124744398552682224090751707293368168811407097033736686190007704282486452987074526275488109659537464112080436555430047895215023425681358387420706262201210426203910380540108819521577024806536033105458790670894431972127989501234332156851077241008788802978177636598038691900723302298807835852112506684128114479466466537594807068100195806907857808844955928592499365829695721557759730258013955417927757557417015600941876063641103255982526553752192483198752156308025768416400466626201311275255587443333675361343890115462393235643156976168106940102497482564565862886662276128832511889698098808061357548201302009238239857840366392797477180898934753746947163569099283067665231737070639249659176958209779521712169237321743395146846907354082215445438365354256983903132557765 1.0001227133475784891467518365263573957142751058955098451367026716208967268298442098128927139532681355390234484052117973406407648522438051093909672968392968499606677161057324962996382992383224127064553439790824339816661100607222648282082909861132200605591957479817010551456098091787780541422401319028500139196267691499631401106988881702403979020344328006738565320812915345167677244149656282942946774829239171420624478008907384841426988922666473775556472280362735250066746742143010720328417261008004663910400101061071406672077593053059439095814985624339448535208331840327538946065191254341727150282160545919294874623948689924184680849640192585271400739676803338011606333552650124217971419955641776667950416984836370768015766422786707064942635216996513607686142350127406070217925684909214693906187125015266533016145263216996997723343531721374065956342820171868729881257730278264107898975826029648616458801732712508423174018752723374014049953389100552293896973265053280609128935666445511003304255261586869939310977028150816388461738001804519868059933043202663440889763852100198070723479706895931421247025755105419841199370129132730721708586544730623109792121631927293982369083876885275240348149480710533843960832914639021939430978068127887254123992256353098541328376119556624249065690957798120005220910935703911870160063502731492196572982504487113040837745672552844229675001581073092379678545521941561369884330034208322563489697992101564361805143372862856504506688461551455197263655497985978553025692224646805766680729294484029961059386578355289883934404669241802841447924767486039881277178968051477044865402329351030553144837051257082955828470920310406896902620447467049908776262558414654289737313555556742359722495416236847649465842633799970735204380543105790613237831656140526059357629949310879796974412258506908992428545850046322203376601137797359713376218377520602690600167939726406227711084384543384247941558386909421396786303186254167979006820062700939048480739401595958850890610559910343553211772448257574045231428697839356790524129505991904870405768496970220970599303328069419953167911262000678010248012539233444073332283364002098694843652435883322871043339741971199109471981589341347920466042907349456433522642868883819580104770153876767819421511056785100813625619301795309808082529617197646947695814363704037534073502662462939030440243806189300421424973070162161168646843482416727811340167896009731972114315767798258592080550669322478500081274222555909964624037739723344169811470950923035288494812293048997202330275592265684660942324465576080662065326512755463987225975883730569657793529647656862773330046804100145548191965262680862606485455567788068954751652674555992329169447203925076083684016049748337833086882483447532537835937879344272550222000767082480365935306677290195002735030987537938721631399107596024318738148119388951778856139613621585584689730114870065354934738067483926120969740582387630998803433974832816414206553585008099314064583396988968199962973717547324149659371757352720227259871294439241058864004611761044979973284359487344099160030037760820235222539909871192591607345266445705397035352123373579717046661376990195839450167125126595984898101381758617385165616815846072531858123114972925621815466229939983843983069770515694837590872930275408055565633104751438658079530283925385299676814647662740716905275686011627284394484849366043377858525314624840840244058033104053081510556755631125565382616774355117719792770189689517679075845057851663841205934253038870139016926696076414277340459971597774910771851634503686612447251982375229842959063390068659897871142749601497208278944368710298782056608122068748219840940228148587985655743760009392195691415509846932169657191474700211710739037502723606869320823290099431794832323941168098489530628738966355175400813298877136159172920945545814354613593044948056198112884649469395991984131010544469038211136876377863562758842415929740483839318344435532271706511960590202299354817385012275891826493928939021052195396537653020083551260150821650072543069916913229151979368061648812025090507015825190275680450739740975000953797036980451816759180592557711993700335386809545462185094446158102004276434067610868990708620480750688793527586895869225995566101253867899010559709528284579816379506481402588942674098863621740203611680842287012327229227720925102868278207466894057598230792385342556617444542212785961620367146230641339637172419134973639332662365701527654591652325613538597603491997800746538039083897491317693223431820041571588280370336515420427858445046317611817668616434445086833946341196504610339829882177791630905012885888552594719197180203433764227847945673804567930050421841944788666009451108204867957900694220355369123760423789195298663271727775799482689728012501059805213000248381293781044850315453554115241677066363106352028327229118539571828725843172127150860065223231447097525838102640172833726222607552243185569820490906684205220226923022421972945409159061882725114686592862971434778143632504547551489964724573393373582290427881426278423205557397477317660056080173697061737550430221358081669458642751168730132136765460493692104223917261668601601019776830666996599007532972264111303512183482616840908584081890562763732419275656391049394851410093169943519366850263284728631464869452267963332297665199409727231195656577337243281421666964514894865840349435252100872005544041531628249240474260343540925580149833111053445932049709012590614825520716100001772021185652224617309257879951536451892983786009942458479223776121586639036294745224740601164818933217306152807984114135593501256518710671400493225292023212325606912280995347964338008623036211247186237356323271708238874682077920618660325686842579342517559116783255306351081124825008426735690132120361444671472618165197106483994429424307243518421418145513301721495475590775714708692495653013058474039938446026803250033785640688984272927513788019946761248444485920960424715771788163540260821180755134846606527150530303995936770358692991759801378955718418710848237764280134234051358106184811721050480851285856175799070886982686546642459321401456770934357282848186175637950642900538662024900529876789721071472710461286596843372286489313709013409680092176925471179490637856050130267813127719840431983704084641887544011516208763935834761534214108473113048878660996083844352244141616933204862258588015649483610863860188556399634163825840390169307260643301075780696485584421600134062305880239389063474593898896812634433060825189958743405951818437818648636143924250557410123846655790615025195489562990774348947711293926103955393667848467583921881863163383344895758020043968962530915764720674485261230260094266751714604774147877961886078738032514205235906574635604648128572233753369667515867503764277345151945980817150972135940785724755123662899851169566885190297942336421004002657780760086887816452096001932592297690508357844512437940848073741246930777868900417376160004111501060441704714426660882519977962790372074407915688894087857507691204190956635945742268439589399112077189300510576425131026214651176452469302498240278268861729804442652299731152655815226251685836374585200553553494239396862098024746363841056998790726360427109583176995394013429833682835316741278886183576030671481818560229413102876041077901016633316650538403712291369413037634694362623778731763873085968459232210005480865919523414586465746001637693605473771537357046384282597155468359430686134499232738073676629725094017394876058077407156883230058950255573974486053801127533973357191688666233870856642109901943038831716031437097166995592030917856870450899059167701526850698397341938531610388580575518707029758669122295130845324173486123675073910188644246517416092390104473998147575916822367702753878847679878911576408347961480341743303305802005182820454727263289494918421480191410428561605369728073232932547547835244177973460239208253218983882415269975572031911856625997761170374092024080991963427210069605518680395332989385182949539513133788901372888036427840348222278680511575962559224191797484702866557575584537551438778704258666755592680434456021634339506186731715318706713777199862436355957277650303612331296463201614489690792497371496547956349417346726712852795094519154294190721780899011342031625503659551587139729603529234469324130284101013957345510514745622877535463372067637356608209304868599147038807804619413739287919187140902250874821124396784036108711537740643171577973078100564018131645057100306785614603465694404199972409812235182797106259787117449634599627974839638516110250703554054554489526109370658075525350219111674516073963502874672316783805855903322577000304397872393335904971870996100513299755801916053812352147183854872561126878969840049318069905958355625565243780049841261374400521363798145696083551747964295121717315111352784929709653549172512715573772030711644797552874808451131016674178045290869852940316003517945957026731331012212634331196259146056333759340866771229594639884000471675301942480971368505034433441318346155004797509082336887651329479721128206639360454967001441284543759227228326341362283126213750455664772450606150146008447317011287706725749171748053321869005204728063567925682368622589244298999833492491778093578744204078462915809958090190384503054735144240131058059120347173045260855237273449258999076659105811842459505997159570775103091702175452586639487991666216001643954906937481764641730589880367675095825039641462943279095021215522215357178262842167822514149837022999857125866878201339932641203264513604778468063662428044605652501879146900758920082519289492938359707184970792631816695658125065976726911680329425050950997975383669632413554246916576395355715826340581019852615054103962111366979263460436361218183828688338386874240537365000235808509402405047503267579106391977180368387711993805060580370376446510991570494141923718934313621561810427769934697975968360107504178297448705980858555743746540719882546960224760471840920516618035827612533254821407839598491133563451723920743786067493866713015102144080577922073203609879420169939208954441894794738694982867 1.0000305882363070204935517285106450625876279487068581775065699328933322671563422795730723343470175484943669684442492832530297757588781904321794404770003433234833231074275648790842338915961498520073196028909112915479943777042335132952889298761402909365197120277428148447839386285857640156021717092624450625510670781396127396270729391868652012454711829243413221051914519730330815139436487149274134676999780326420740585043770614163269082910910155763443572551861473959806197748078610112210684193737952987459771384698361800662808750459490073486559035666833021053169185369242193642784850529747605349328736082521810267666879012700830953899501121557548116506297212858173870103174021226242154055484635266652150200281320001245876221179715745556518905142128690375982026058477635817196688611790532832405341857413765362570678776034786063399585364236005919744083665628417073827784322382499712834384359976519571361175853525560918896273330865346539192847531926887660704657506652620178607335312067320829038149343531105828293095797809800453143604196738788808498379115579191934548103741631570312016743902476646264652542516831631062762172565228309839857734003629150999332692330634207115933070518677751390037872831943084092525967420370541871959108857155414659816379866540631355502099749332657297484010788244249792529626347228301111266472005478270717231094032177786123908717670593447189435460042905296958007224556050554752990140206978368460116578791329060364194307640202807824875733431380788228882486180836236533001249414717250059653549783411848187461250943313672085169061811051810011880009806025153953498615187108195798696920394831812269241331727949394295730407121664463843868012334143071683287812975503126936686828093839331662495419003063961693893927245787232375499494089308603659976831416904315715059225534196642891956035728275452284743644057022892732840333112667946897231039912930965744241491099255857209493498207479025363910487426784301480239128699832649292575025764298784701627723857718545743823196375642302933204814198753776969894145266004952639897162182489953657115567283639780787743640831615385843753825358410382545153952660533852281482462857198455906581772000478628659163189557460746277300062086842570570562024492196711488626553331031380431629028369833319758879148560847356343356331366371995353137836861484992297163831627073313609636714333105411703735094916434063385154621611783489871417387611898471901722770695347553861544722099648512680714067300769847776339585172166442170183313667725420226515684242010971294079653251493201449770613841793733221974165504183474682786031313442177919146630480848503752497345690499749602188690957263212071927768812364730680876747067008005126998898224828945600719406919690532278886900439857035731833931554444947201914795053347780106508303636859440652908074928734832751895880477708460026851687450888533448777217410625377481373411105378200023254126244687067046581562973000496727549620900308310559303666212485947205019871535587410618852790661288328891931830695016447643990658383723462231515257238735609744060817507554524473496351488282964289202945433630205331172179840724858682381294007602227364570812920918547391685931558920518581397430649775341304657802147308147355072879205254580321383050059343011318390091245931690263450805453529316288168367013335620706697295244622530944947933035927895088517893942188748962768393795265901110957705066980649346798423573252697302991418205568168121668809822070167089238151516292108487123956847231988410247451931099780399840610596527946193846889431224518230579803631207891877342352669634548562057925430538074106333231924134636278718476849462562843475197575083169367484614911372467836325831746898325923562434646463996503828822711506902857778137099590388654840601234912460476042512302877061146323371216078695286877586962710238981678461671292012440909176837871067359718443895818920780956418537245127378254005689407065090261494426644604927309639799244312754841294760902371718078545115576211553463023233403026139022768193706844181155691054797170180769097807690553579237414595517388502578930603278660788583984555803048557219933297611196088171518453711667810238922465241767224221847925111506901586899134982052077284307059026133071146946063779107474116344568777660775378101444286010344026622699293732632010860497618186743929273281273241825698025943299613289258178542813437013106497281368013587728094938198722866678059034191382156450882862794886816445313127598624455836233996692450245338482584381729712876917071851538936274008866348109796440788687487608973541393963939671262231824341053122574473625080993706043579294511214062250784764150713199150362559027941871645359078243080598040294056701488367970654390478776795236348608842362633817796740140419838747539143991189708302155749772077294834572131563194446149834277074648982367297601552954679530574064371808711364284664663800945967849964336656403990383986746554208949938977715893198117126099577252148618423703384978917827585728287120326388425367358822721237938420531361335097703412636461953501371512551265126172338661483865696762870875704079317672508064896905375805393472860298640605862662673870391419754309608327966935015879247320016709399239583621641582529187609149416546708973057559431283994204590867622294844778136065766292287945330608182492726478253256718569765777206043348817048255701396348577950378683936221436710421418683578110055237965645569934847484215762197289209329666468713958402285651868816534024189298970484422390319653182119054354534612729583185963513188201751274596325277071548567269859272351520829175576233924139006956657290240695506694094736143119420789261699681563446925428974846692532146268870607777467507881151292821841037224978433829055089779725437997336543782199433275096115773147221877600209550991808198108310491521381694069980823049400259645359982219857761584550819461704169307435563622479808127514229344266117859939065225873760474931237980377803543773421115798025288639949800830545233987884337702085775318818411264373370811655146484972028284811670317424183026358850978029741871142596968419852988312056234584898523211055580223442301264030953226635337059819944750938870644576287415805608722452353143088885232207128835479513130798305426579104862705131660170891047271838360827435149068803604237187368280108171311574096842838976526783977003218575083363883145663206959960518701790817080435795345129058756432743187714220552665286527338644724076984018469156384178335583760579473335238111771067853548726116145420608035784472582118424764311420525963149248151389910364106654816646662303533155447974064666043350273541772956756400243481261872391758360688021149337051937847407842507550836218654757271811590545693354105648181929840535747647722306290149824963768324147684988660143410695443145327737510434647834394021288474375285158802737716693873115494632802884761123749884126151796940647892375195510589501548133823804332173305004519119525927260445836737626925162102145942623003623587639081733297341948514423508416560207435430619466169858965223338617420023972502110885777626400506233803818423301869466810513490207506721283529769745017904577546237287270720721693376428147128435718072687412022930438092545890192240826590340675093493252539095025777561666435517438240671713719848139423230060594270059473948501061442434650346626221643857101778946941980734293527116412625121257519507561763699163688799252506447177963252589017370167421965590782503789910091161619662725182832846693495031487140056848951643526300721901961825066915683343653809335442951509301055594163204224800232811949852696376939385014846162115051858166052662744937376220569651632545636145356945012916725388357140450340841470627638560775115817028579574793040334306446409350517099704862262235526526695276823257641102008037076390932118212525281264454931496813396765021386483121047464292595105463371407230367508442196251370776726241871241856666522089192757721969643889369232853504799168445535791508910930991839530421978748368639597786869225298079923361402176267250553407059732158633896153728813520673658758204651337524325160040540783874228914000867837916595622748292759831015129157198929565519459153449162061155479822339245598605712635240190146459801325013342158197556980289614402343702703562103844055611472085591663940295637389341643463248674034572197379882345585531204818293839009849628622578412400456165359774572850034296848338845169816821893263330577379730103856375941917706656402480459129251084147534806023781608195471152195451870938236023703175817418767370257431408163436337147334441085734746759063428898495953725025535457339131360097484750634202167731347170905909110008735623587279983341216102576255512994418959163171415799890838911052705428026272564894747543726062524654121148236900083794174582540617085610566183227957127963166081150554014694033346131140166488815235188643110581619370196828821844595442727490104072937857854280942913053111606328763491368749550064207539638372387739183678900038941844787713234562124497548374869219211281965201850126357617033182786476595310787789000644524140912774465246135717840699834207368924199197494781500815377716764869442960633481451576958944388906590351945651255940697178124518599702678334707314723248204781727873869151409358206804852871628381173342499517413897504218600855690003590517555194292194436515922176795744696753040643996232250107736438725532046144660589896419816632231780717118992213471789586349570704172881608964225521680057444864417572465247561524149781628440185942143574282983854234878007103582666953093815787489962021212202265367601414750155063554653360904796712261021238207048927294150767059829941964651067191405025749080218512213474973748041509026839874474859691200610068493905480519595922863748390895425381939426687679379914291587382324835808918312086637168141025199731452160901787929788261691137423067795631873754910987310120674331407794942643108608809771545203256399237520615968901356267750423098385871731388710537170323737974091382380801137355006349826566700997876242807354235213067885601061631047703515624167943549782805838747144665101123329758818192989635836982613684766324079344 1.0000076371976378997622736002935630292130882490902626790953798439729356432902824593420817386369166712096026615971011037260139196197159769468248868775038126940940489553894141017872830513662670695296489818294367101713502723094850579368397728092212665953076760882782708954382008960757993145079367988356444344486995346652084121662615512216479027606599003620475899323050891460620948685614349562648294036184379015696144826770554765217359634373049695628513382068739200664757529907006035111880948714819889330112995661663526385240539507344424919250985273821775838417564124913635068415263254116572327442787173936956391283318511439392691088922722621828078332877106252043649364027756290125187732476038795123167153632947730435770299317123037257331248600322178229917508492510220026747505351005926910147213949629325745978635049174214923727547047195696392552254936212012755537512171738458649481841593043250249363783302656214444299622040637407797640995063130705392812363008095932264511392399749876815742935508376561970506356696247122660480023782027446265780094404517847007327017037350454043429693838554023058344334949713926120382366154689279973638155923841733098861635116902002214451095256424320132549324705183003608716506254711641660253608845398191073566599511938302512871935636612296365758702356132767876591406124310654644366505240976032255380153920331929946413687622645797792019204556197330557356351931545940592969805884272000447471943267294579008122792042301494885866265279405762414054353697073796103201768125511519525521974218860159771964115596704678144976356269196937171078972833099923516262042693483809357517061881818711526734554245972946236955677873881889280002429339534486121491625991818877818345838321158978989885279857257130751691845437732093731123964289782968715700563595900399587345390735867617870539298193473677908051463137910381917418557061348865703741862172200345573612264442870422396789321621910388177406474222724987758766348228309484250192877443132618035291984542824103312096682836534486291129422875490194407817841939132953206937670222750921181906078896065531172464270945662119875987091885298229317441845722043411252014689171144217369810022383522963408320491675478691845795209346925848549362773271145901070136587349189413857868209509008493836011151515564876056786718417623467903131571692740369219176107141821836920467763136614172277475894495499767534576939742506873904575242816031678734765552461303659617376178536948254806947225223471665061305823568626530442536075143117202365045129981304897448479030638397022893405190034813513648489313110836645168267515104074085214545433458537509802840787979741850141391052822180719123382978001502020458388739814519602016886702733239917520368145685362326525809801107778741064818466726978952933683456407065650833156017660824029270180346462441088080120180669762068314968101106353074388453712809567222321189509823377345289738170801875330853357238562699344222473061504448921206741426338572548477616713663374054935289074063681606889330169578236095854619315616432554954449101342720609836738064591628316106725037918093713387601036828420869179294480547655367229153381794669034263420532905437095332273823066252717073247390511759875526797502485429691188039165866791358100117120061560618307571100709661853244344589370503155204716903658565823567882318141891669518144786886527092734077980208186189645726058239378411281665251804019508231228491275066365022433557158647316309884144560107358657836463055442475108096977858259782167346157461539681527846523037524002662051659933933723145488259401164602251309272466232793009232109435069722514264711807586065493741548327668498472711679280934491908059888653062342791465409808245126038531679985291834237042389821766017656668438610178456850040612741029839041355072540242733256639838042887389869566667733339167477648882025415605142584245096947532161890893886219423258865642356895908554144686526381190361300537496818741492987636775136741068621666926363290861117318578028844889435159820132971437820760885475678532337685342621443223789188323974091646716022196405710565447754701274353115734912823671518578283262662742859006300198732123404746488573530507882959204879163158455928203157977186234522524451714769142502230826210784697005366677684256612976220088093991502759305752650262579292684569078796591417459516657386268310302219415667834238118766808475074068255728892690444374330330464972697236954728187787359397546960736110259713765938698442883340850549732616633939249055198257885977360866875686326922821875650105982532417646600992662084327506248487592787814273417378710094008165120855386054915766329716740378766622745026165644635872158765629546850055834756046713077257504251238954573354613813568975410346982330029223326004202328078931440893443079395089032683715964948194580867831352684870241964921251151099576837892445616527413026869380581867918730539584191149477453868767691524680197938062861797787147385545308550717084733298864287375263533879733440158103915816572858269103481032835964412072965864561054198341286342061574588015634174591638193214145871483600020531017939376939262430038044440244437911641385674161583626616325441618150869372292452531619689139080556830452415538843446681493093213101463978788181708419762048175200260185961143618652399258954283959436892410783400314560958979655156784081125117760462594647165192934762800322699931546834281237107898834333852397394566538345759510810122001787873827991055449527685801631371777621276775143311589012796539308348735375074045283437713733282646799109315839607964589549724309606446320602746650119233865025695315158588140771839957310763977102113796881719503930314832181678429431368619628113203389858721106501577936523812607734633213763029910123728885202345463258627781653263729914596671383035276398195268967661974928099146160967870606138460187878687141080139565559071050266104071747721171375797259187645534517981110645942348664205673011704376645438124884878450924026390532947396382477818031732630425035107084072265574079009069659767907093197435053105486420115491865009074688795767333137757261674687936353993149296410906538880415020362519392132323200955532266745783445038602856044795099271064400216381196524062404816436427039977001590002168485108785581303524362984647683782737358435209055510622150559111347808197494553819210313198324628726898035322196781130563782703790597990574056170200130519441344081031503697467591506673062839610902393282836934126958380949259831969875334928620452705669236873292806393109003417642501593050429837137334855174003944752855090986628185141438559738259746561978682983621880446416774321356142146695292092057337488661289104884028497346310908729374037741886045587505341590284840229716552244238533109519367157739567623262669728698801803553979055669824779400890393758514250018272928455924255533587052669594157470599054056440163613542846988604684364271380126214041080163626238547005388477189967956260813873413862615343036248169523440356117647921938093326769523168718162980668259844184929550072762112053393120709157165574608419404243121391829454869407836568453933321786138033309870751028158243198367237939904092773537911630292113810646846857790580161065589540082864638904060683044237634483676723782393060541717546257286891083198151054055345075622135415622636212171191558738228884903680480494390997755979968664695726411533369924601722235677978115833934477714672959804208649576240569008779327104457880879849494490926612654943956299039148132298409643609942137386246602126943479211978702989571283733057910021142750762386957951255300840477103477585266464640998360098985804342792204138045359673274610900826744244618888383603118410377937587563443559349534785202640790553894990463707785485831724603595670316908203443556741930489203014844561806065386966572839116000224617697320124966755856761778331607268520065651773262904362287001018050568882677753273440069925652176007431431163139154220458397064901515403892602262915580500082876522090764530021191928742984257511491139917214067988831907867599114427793501622592691329530167249211857306357169789110944790784223087344102419032224360552173416612305625080376539107833422489902940977736505000631957598557288543223991626248652263786849737448818729920386257429499149965579304616494053764772238259243075522699850719342531324770547028593926036336423089929193161295758547613931567029936757436292236080976891557675329879933810835633308085500120781922081419184594982355105979885508412271121514653023369316244077230808622973432940889476348804706379560161448134887512539128125651969576436856012783800624797125781046535989053879534659079124651969442738181458860498312654155698229977862886340843796136542024377225810060407874737479337936193411781268985063577717044107186464955400565274072419260989176378490644838415883724801078014681686887258160384020591764876575352240263667532466005844206599405367140514304907721758393500346360904041245997074863264921375721199792504970578411061888413836007216580323936824916453944684248647219907481049530698997030646098840953762819494936583160386996897043476567703799362747031516712623806903157549090606102099967340231238987470134043944898563112174383017251960913280467091594181420429853965939157465810668457609750505522482816365177030903160992762234693421165669176457999149223918865916807627144615948749576343279594147982785758900875428550552491654090002130359549742746270631547540109840950761331523459176912290377614250109120391663264986765978080469626322870137594578199818914085266274008180496426628713293074316227518190313686022967891578410912987295821790520737805050966297769252683004069326267920413625974261920733782376781557084630887427105701237675947516041828017293238748550239013742620281215014700032193350028794753503832297049188577504076720066440114392962461659095917958603107757963142994257183281659766908208634951408733073273540001067661221048664646328419066851387206420878464776964783448705130390322006694320976589192772854630738756618169290093460830072515729862141487907078187476006697206843373486464765144888452835799799865193717721586947754135124380420285308239826580424300842876345185272404510 1.0000019082127165539389256569577951013532585711448386302359330467618239497053413093126642271180763027067164825596661845609758534245303980743080879166125394530373129421920483689116594955397624807192216590379355601239672895304560953730494669969907425332046780677982431634370701786092494493420746922324074594513417742325684580153338300005387041393494420975609442141117246442933113944757953728706022430042079883047475523820094069990156286011618659739895248146924892380431978804141131529778220386075705902287295959488815042347283659354285589206942573416390251379326886852015031258491940547006084477946681244728402819742178828968418271383185054618501467963876863811403825153670664521352901782426315648094946092043792258290434615275146880770367903835680257006640579635209559806374684207057691544758560693522885886700983818982050506589065673827491541327023472950346604844500983566274088029769111440490370188416134781539927761494808016135676549773846902094243685562050828473546797550382607218363556653619090197144564216773241285143533886101268655700625523003183536913241146426419485177707119997893591318547741269892415868651222977165698584637992370733677637126199503154909113083705362746212417443093493634641163907149542724442039877818484889743454395650845569019617169369229198527685310924539602688289522755547071611602739274500287471989737315862168109541497201088533892181242002902140664487020620912156489568286968491471552734006694866206223983623467771007167449865491941503682308703558800154566476257012807733630818614723144101964142806513809958575855364955632573282934353837563323663592652324944541793520671588462509071215897300615692151926101418176586477383934754619166640770564973228203692547783357452935866929778834740030608964044030716044700544853620688303771685913930422611816503937456524580046582780662151046689955819357104957712824132976565960751063424990189313972401558768500172199892888257514218199973261419239765098293073306975299323639313885390654172262929818466928773211364725021355870696918412441765595855105710519882567687444792925825940240378722794235062782012936798010144304789096618233865552209501785480949436477858471765498143051703620606739801202879777712620023370729262629546243391197811285215537390747097185889299911042914779344938887935805661590167454526938900365312285584548840498870579842780123330126751988315292450644530227260495464055007548778243481316173189287153381022560848060548471938573266408655056044226681012179101014536591208840272325919938951168760007686698786759773449044839926414813785883042677899146400386765076848758826785966416096797007511301056812782223549862278830189033074868062512913800353939411862296789155836251593648903957923087327593391058003782162726832606263651192090381198039343686380982763427637327597582903141299841464866984760027293051200658990163929046036225432671076288004233696419923062008429012162448643492050252681634330090064001044569860694656695846742746483001189186006640501128505719317011420205298471966853185094175041815750367171994133109983046621730176129293378829105274141809099943308226266626173760100362030065620368486700376235349134537484954485993436823553578536198888017318017357230429894787979550599947960297147718826889420540379648034270793116055678701317151227574526109436732205319029079530593114167694101438854736926069779963633622042755268582408231803066522993549685315398992542750976547546808298756909189183826344154959001779085093052414301081772879250321226949434198046964093673872458841692879264911221293793669444501034345566655673521741832443147349998504919015631315273853576781078479347343202489293457938140357080058688713040481180470282304058770896388903047988630888881450903896594354339781979450732277372730180312101124463545479364707928493006085168652617097116676412198239204304649518597846250046941815177225307510642111997991885263731884354221567312099882555283383802438357162982563238855881974795544036065872319542004234323693227674739890010428205237838865491455812516457263875690906975923538052403903132509256121575274373295690752741671282405703394915649996015693126888272382365266989890391759491575643629346338208325425448014508200413881322557587423974190111565465360132711777546877666567876504975524993007175910833353194279535742703959045865111616673892613599055903537609999850141783651375026503248725481839562975297342239730448325084364972072870815256854245986750422269039127489245875975691644609890729876720095184354600093301705006494033218988733238759401288537659056119715890034284619010536778787374361917677191060143939448777261141918357543064220302200954425220750620076376928425419351303873132380237770368538611760501408073747699233977997421059484029239069081561413044683872280497694267348200383704837706113595457334016302691071555905403855360959151600879166529278360522451692328718428512656746134857876915778859233331101158785500089366601784451081399941024954252041069274179528003259575983783516989986315882848890258663234553601495482554768713537818112459262231442255722231960146941390305819716091637236687765972577207982041701120992875480385920956935655782631861240433961064078459771498586191658752755556669461568095737426769129743591466644103001057063983906424527056127361145619190944116002912646873517857923335146365399740179583175092507419983178502298822641577415924549385927023985867988274511615053426514507798788706082087994075194494260541723739638456706976289415231567822496628281027804251794481998181238066113947316264131096309088353605530991112854819500250671815127767463727867383176262289983892215134485813449655060005591529682490883645672228665947358509338579673889829739311827915299528805293548774049138934089306813707572232102396235213129157089714007844566395845652794821287461419926246329483648108060235075170648912092122818708527933860405142824243969368331176768954709098594560177767651349360599533171103086353006990375099387265831336195680448942017593920965717761436242082798474103121241106757386292037830669837908748269168439958134421984909559437862294891215014461103759859740670037565715472687873890004716809945509066023409662163663460521080998743176712956842331668593266316231080926165530393254174329399584739675457146434403476434110553839794603989501536760555960332915987732115726257646698432964642992726805048019577824755533345556635776726243190372007885534196507116443557338739416942649929241058027478314473339605634803366131713405148977000058374655904216347037914753047543095080471097514956869131329410749505880772344328647758620917594647709326247664498094510416251074265164790604147807620983583467062479866353708279213057345731909813344003312050078422226243233798134989533991493118855180351741717505571368138296700034723826488530588587383713143744871828268583532759044558982748879410742520146910900004463839841165144779643604485379118124308907979847044906665477753876828560945405549146155014313412162569531177555694494274904470161854932016788373558394248545500800680901622235902711938349065385162466132529678199494928833605826661284656182373828470669316132810370918712144191516931932458928083041925993707008251163207167673561179419800751360540460174921669465755941190577849239186396144443290373404798102380957385671866958418502779759612253094596695754731047315529556746937111781738365954986027772819816094955672685862981735711966148970107884902728787614208040250323706144791333599803060208875703764669165676532984123796716893122823793896675164091613805024517773443477048836886704101771180757759570459039815046208772354364672234746002540191323247952502414591281498255208906805254788871070417226183751122820773051085407339005189418001676276271034059152816002041792293775159418216250167735750064419993256650387995462248473373811256836755039200555271954330676439170597796439503788093422214367738877300841169625818840086433194480082584139947936300122655146023701606051151106156861073099708386982395145663359042936937242674752835680246647688616303062714643933248396135633439330413843052590775035623936181207229728515037298862958622632763784414634104323289897071402837644859770653162774811139552329273858132294036662412140802338928883040448374367202171959166922837499364681765672195673843283128101542872116940376189635764975256390152648515088790994144050102511994681464980720464663182906006295157639662043304366051342398711185852931668972044183519833780382170853849791410635340037421081718295028517171550296118823963339198440256160712095812014978244003987581805383679032996579867626015095766473529241157688690820671857295999289628839024297455978480480591993903157137388881979541397334194756653626078770465444669797874002282274495186951113591411915050847247215975223770622939419230571398396743855423279954883066979802365392159239585308522202263602320178102517279863998515928041359979844895670024883784021127937579578451946280574983340805795977398504862916280129035865352578259792698283189237249245623522599791154064781473513039033083077386710460444125959907868830237680853235948804835667582276913614950285408624296495873134976142034562788350825182509148315843807157912064097514661630552646594961760821064277308564941958278542318276413574683527667282548469508793780418008330462950049038061533084574812905632014592653910746174484056837786454403709762514734216878771051682342352108201953966125048075417012031060702450803206385118749995702569262439019357285150176957674226427962826681828811424919633753391117672559260166547591814885231778103836155657255334338775100720120034497052676591800997251327726364759170780808294962669573578857364348100060335811691361559181019170682264361650839741539398424893965063027354106369947436365854949127474637833650719364029185527500363094878165143384744542583377660172914185474673045906717494258243673560748881829936546965873476480920918679772187877531012647564979545852668447855186821533058342182024649787899073091905946761198650285206910658526136947968446833670983142039296415461534794977852137504300402911973126350158518726853362299254209880521227408413381035888184551711236075283216952340429655290917084725885498493709034217166161613667105753050092129365739252224 1.0000004769329867878064631167196043730459664466947849376002074873765968390878981598338766385644972561326638121189938008974874972967423914255409417096385045411044655577509743953184783847658619998455684976541182347445855888305987221971684403823020209574441293572825697422410162519036676763457215577267289080394812000004750338062609903023985105336095995821641678717358084690538904792875541754786851965072258274107770600529115690608441088300506317239184262435240153219192631485139784896982090692811454541571478925487974714273393607152372691214315571679712365223896452617741863211700127381375716273401932818644264128589369029709373787124654399258078787521883641350793884534093412215517317819599390852068686383841018590150157302812416301983237015125775567411155966154594509019386526781674421088929446332201490347282075947395464431205775471335531219033584844191837333616163429645536456018832896455292939294514830844254485925499562947871365169472900503215977630582197456000378601542460304463702158053949610100266419449400219455540811547068153510866741392828597575142673850726205445148828236000571509462720232792768444584896286441012774200122532001231139749108130675611390028376946737718728895870932856256052697418826025072818385109595073262683698235964016836736418515955345195889480093940872838926225377953404056891315211057406164446400074056208217382699311409702082184055210061705996315121431420297509087400943990536169408459688665183243641318058025432195915503038469605806041551412361784852100027209252311111637644531854354440968283985159062247895492818167606906311247597822429471341708227966233846203450581566900928980726859919191721600667212983465313442885608427271709013515410108614361346366220544530145085386098574213267811020073890610125645891744579227851898272439093633113228214139174628466787252903746300313584147050378507239489565951079073285505674136914537884067193795649769199546882998208592979380438840814196830998861445640401975600588725410686289312984199069498766384942900817941383205519632629377745318573316832359744296397503408445175707410906041534319412567173013462557253469220986733585577827317257352872516635361114186595279923711141066402558001149539678244839952083889918757869121956884331632154603071565280791959283464338601335266983861905742827770280755219674628647207477725839104870992998313095304914656225453489869559025507118301960711950721267687310003041281201581240806131152392745112732278998225400226901779564639524393707339116829031139960241132502972821100269648618849304666097166534896385124682779343178452149870986351288375210801912443763606515776001098586589304282260573236903744204785072275782404238927275662695096262668542623857172970960621247914410489995491138239310077417360189439350507174625035087495342584134193975535707866227585086732276811898055706701574970379506526088527479715392863542509483373664882779760219596181418874704303233898960532512648091370096232761622691462230688828539296759313154030166920091161754445780175433366522452638555929784649771700289285599958292577802478178445401033997406618498117561913294849516524505161088336514058211157213439684557240016669078122191399749273501677190143051272479902131582533801540853933072359900017499668677275460069023130939420972554505264286984911942720183983399809093237891557398863347227654142601104209238667575868349866938175989923975794321460572842959543588723725818675885521514325188110913278294043643303188132325983591953188873150810541017649135792770652740895857730967079324942382810051150806594777868477287065360637074183908254174739696535588557318367735584567563792372224484536148363078954053717123721687847053391634116294905460686823632612482725303431309076136805130302095507178542754328888475727007804700179222667648147958746586091932840933110948727329873957482209880472061700262579380746125773716422856749391663449766574804018079326693985626273617492238263181774680780504385712776701947880637554170855055218546352980637712624552202102444544502238683916363745585657621125159687576367847651510948964290431489286460437458431513156788383913745936514319884575739388187857033004997829704595794487945330469690614821232465996704797804941494834983026796811596935960036985672022143386653270656404963563164457102486687874701446694602701633488905035278513603503748090886215225534863906924739045025312452423272046571343361653371474085739749640758600741430592112244952722327847916625358070342101690471088648636972374663510026624587204093497749922639869490356429577609249332904337554397792202537940046550383672998127558910124905972681241901244205497218884813355766006939399189554364420106960918123565158620056037208361201717037415815568711606415659258271902193329060842071006373257120981602012001119793767775543980751979965434917871208830468776846960443888956143562945362252575904538287394531111772522867780299417049948125609706869355192884476351683330156985544002778551124289459147434796602851116801801137108871188618749277191791171202406373608964308757515413758331204735002292224994278891501171243713629448807468489542089443194596318673944670433545119763140267747300383565695523826713257690724951051920346772444730651786297212669694423189798302300617556061234745976453876334301918409543928405335010079898814750985189070551800318676405014732399536680751446310285745793615499333561975861221812325916751766937082549566331815188616160100060286646428655577316079835320199799639862738881271400473043524784211103358611132893132803364008834702181461496569659827690386606958501641525468620737362100758805960403214947107170920134280894854750488000902779675000992092064010022952727254791740637207464565746193711807948897661115545140515064947214732342944171510082274228355244715143543051530272838432662494020710279251010558305882652469462464059901602647050938712498584860002495778621485161566540621220928711740295186310908473369547400274613954191147794156658875364640623956363212132312341524051302484447661797331352363106305566335525361209478985365737187057981571125813225394296701579836767523640089057589630279049152976276183624150412399306516326468134618858490005459902230482959453995925047000443921347708758425154476317833169337467297080780471410020824912235778236097717470204938079101213372409929948192734907479488549457996020591839850049228993016832436313193948501391074556632343586300963617957111110077816450187115622071421504506742609759290546003103833358804805590852143079824196440013883752652269611347687403870723024217762262141554321489717746148628234333065629641478317819334955462244657777636993945673872676165896075545760568275804756258141261817880331044206249393245580623163002315231747928380108172616057196249546292464288384480637148443089160912145871684610333551116395152663094962226589876008947630812096690528344253685925802007321188566059256048830989460741225520585173952937201235172924803046834811357094311209929442537041825497537832065352347694331848608887538361638216279554051976984491571689720035548543264536158749493384383585851701413605569282728241815694915008752654990876195342953509979409845474288044839176444289107462905285905717607715297002477473989918368946137742742493588749087203468671806171527380982804816708069562883907557727193377146019769979874124354401668936847794284627663918191748079006240478287846161031720142371850995448701193525377699964079756734602435321606177553146039821306666521705069652569876679166217602909211710245165552550674261536881776550247681913102578988066864747912775600484193622209024401290340382935960237355680217004290095755883820983492545254336759418943706233821949587578498219122659892299802697335987276148503652672203455651766559811204835209066342179770690469595338897593221600352555437256478066186818444501725716245783624491900387836719578144378810268521623990838010031096131583714743875178539029624850603750093911680874094258364756049832487799868042909444523948637383016028656589134465004313181847050337177937376878227533793512357674025185066301335841901690420116270775462619281531250446235809954626910451045059881180465408517278769827819836382433511330773299780290978160968215003136401776755361295182231347742673890099453616803610270192640621744299462538726497590199247986421455134248097549825613146949193145576185319643792203629285386965432347646560186057283634941573686707455966375002218333803591511669015291967923301444109058878646374435902357480478248676635026817441432654661808397554843294925033529654367529711631475701797407505164442640611013050700678680961019030196496747556651184842459347063842243786478482023396932894099821770875756841235273296147939310976389891004114516929538445381127657951208609512089141234973413445893851216046141033721045333518713687770756931992620266923056208231546273522659530387015445131305167219425131373862130778586677306605893891108972191941716773347902256182948942439748905513496547266861541759422432546827090681867634844560641980593000910694212839522014590172696261650151865472394781604661256643453952531437023510385232541923601227911862057659789560853765821430891501842824271496706764791017650286624893807519558208433156621929471073502414238219174966022383781549585734174767419154052735080645624260902046589052651291330453784952575885677996088568726775684561467648951742942647607201159547303712264868063243203632538907928791984540585925948140796289992389056544861443064300720438864528847182348663737747437817596350472462391384171339856662453862613825344206251319205902685789058761959292468546994172270451354310174170553532325686404595000402354845793426752290617279467704774324631697527600605209287574838829387149132140895860125380525495582227930771547441656189972091536976458737571302680859502553768832375053988758488940075829177643068483654568771297048959579477334295207212667955625970421722796953949315617554135339829799273405867831264284446916839860133685088089918858394778329306596409755859786578837802671321154967868168352744918439164712971617912209073830394556089344523892390169233429443813527128661913926390931596031502475601106316530938007834225645281872079054160204395624127986499435095646365437120166942078413616928434381 1.0000001192199259653110730677887188823263872549977845198586032257972362437304274351231743133522358598376394514960036686305383144377233708331055022604714614305141359222385085339434173792733340563784732513603738677915352679167709475572250896945508426768839292379281777533791853863036760856762746462160007947796718812347137871263171438886498351106145747757907978208436611340884867181573107358727647742153281722119929295873252411740954245320084283602615837829249235297016769151035916980856997361694048903462667298700970893572014383362197305965024882522783519640038576411729741175202791476116114159472162475803690685748413263436782539468754429016709741916468525978914910118187847414389220340567642306136679428696200495114839642967817862802161391482740919833318783550531058206838244125679686328536972463430155775200696716009537714401609211946550814246874812063185522285938647922364601557392182383685853771973481509309578349929680078636644908177230795755069232451349411212126945852115287289402125823423192236892931222082996394701902558955267243804365430969201785430299756129397661711403766316523146101227317274505603505001385758722874524828064367519588251489003466859128343793864028927472612958761827634629902363432928000718597784147800196838497404500064935637305684770306109003347985956701272681445790425214817840345566613814604691282752842574517391054079537114787881716051088042721161478592793977697811636926358961772610245657732551043821812223287796175173449184257686975308805175659941200319849757572385872755620216022603278862381025715633347563410993752106563620555043446940950762543754567281243665707987512927482439462961814445462626726270915091418004715732046365247754022765228437704832566162824056477455047268379968256842536571911625188461850314498271604376076397064546754447200324441470661132620308927671573088385758002446145689129650276356651599768682014850391427612091353291475729104782819472021228126322953315286694568492698650896901147219382746206117735694420420626554236492653130836880098082178302985292061001099995334075791435522799901072787260197140544380737945975096966900717484578622180939002602184341928478261576277513554856213338538564210600121748401397279994985757743310461193457393405773178292640667456457985878314240937037920457835719139439883715950234255940839832661227015514814612449363220579906303386992838692026413406540339228827150940128358737858125028858899103969663850267446768376631839795735912175533266244019976697991643258286940157929462767916500101089198342257179204901627025981821138018982656180199607487792180120086976992637604834326399566705618114801147774358982203318232468307896252640696212956890170941864313807648359974709218920014767782996655873054165003394705562536790766594040657964256966977676181104821470463776635676022939175453498212715755873322622156938840344968950790654827659442570027336948061511968024454594240719564753501356314638446045695067372307354044919456010762377233248018159206060679021444155656803452337261666599157501530945328266075274712493749097775109720592044355658669971495199320805025349241926616983811384402003391037355857899326721937372959016552152985823396923854893069427407977151689749853664520719839196540622737446981591033696181618192304010643928418873911881970170443228414174148117012025066018051990749847965249219125539861142685526910907834567798901983321380840887093259052630241783996307242096074344332848967256046761580182681517021049375540431525003116866605632556259782063427437882926893132364665574118459580638629269283971935154808202254961339573278686228812847514539441567799011173684294413879056590396151402940541070605213117111605716894580620226809762770396502702231479962261446810531135373559803686666996930157974688580281531968416655437647135758038515074899903883563852492634786642634410227379318281071040180061636708836800045152242615184589980584836445332469837995280698434812164980763265403656212581436175964344898924232897539077574325163322721585965619397845675613605956401939402604355281631012940733579663772741800432412928347931433414859866297893400035498287678606601962576191452398670894573750127592088872062042743195400464361415368343637703873356519906788204781147000329360879885372151254202273969516473390919832897951274497568331287481192146557529095359723975764006290493106005335475210005626713910778348532523044299486044925181065498891720563113281575643378106496546270504792538332668279438497051096844639556795845203246206240273964850446897760507682293350565857477594405127783661098498798412057505875913338519239173556636505133039613704945810240915602599167017399321056333915361338471334033188106308673812199457859885690096295283598923798589792202121464602235603844323692618804767211632509610138151713315079267562507413021768983222737554082637895972826289117481814301303631081324282652163010197608526786512750443730321076770466620753629581038798932898535072332831015470734429208277038302922770380693905382110558423546418326085667971311753396652177703891903026514070409180773608385768820386801291529394534105893797442464326959680065382096443381997495689602020505021526435637055122727067557873082722001808075154585063595214213089303190908721389111259724261050058623793317434829820209561861400275090761717375717671669774630198659752002640572330020885093327202999939661749182940492921844294912551026461687186943289022484225667906679871907279327950352818186629759861609841020945412254083330189082888109127832796256977149365356840725840639469440851108794421210981716128478392874315714819381688466034903140458361803182928385560675895722767975792608544588943160802597890307107085685968935416135020237702938196992680999403178627932813542147235725135892382127951838777976517665845809893836981472145167314421557481678334159679769516629732399900861536072035378047897094345189016418392351711273604320933866878608361087563521444723456935074200107087650855518757434082763078456476390173956085140890005108338513429511805980518967856604387929451637205929300679644945523337594887273546395967011708165500570518394506677791082483140569057290034915579897720528000783786911811089161423530237600117846000431764541668391009375103480927238054716398865690756719494619049882163188550516072664004548987810208719584251893782394773730335668774233217013075161172567920544071900538933345369496524763769178055732297210977419720262241543154906237793656590121342224571972224953920153600972308960463365003599095311700277121339559961301755656608110498830650618437110681226385250231769931269749943203106933388130808351955645808512086408797818877826460485269930981575831426571459857832961450004330002685604778052836260295693383766839885995294143972321123132040066718383978176075652098616192177291584274114855565233152893068207692626263634558357309813851943726890073003085691866702141251832385540534087390742706818266884407213994945631103029872706477456642258967187388471023275675770070953901263023932399566817538294973737014437242360904189893869690039012632712815731704562224903217955582142858819057520780609279124743479835448757495387980289772771672429660774109034930676447288378678887412102176482827404316647674791295910252521000307545587636014554259773490424251055330796708981776613643000508504042840702703426703131032222958458095295520069589325920926685364064200973128935489197501720515154385071730806778091116474073111975670579872044831807658335649531789227374317941856446344202540857532058760813575409689220809114009040794028024920917358345543147967081013308321316478770253182062841416721718312437611964671795948144884612067087409179821158276530678038850474430379070757128705021339330667049154978277951505458425077612594582428149536419512776752371120232916937894862148102888157810416510521624078506234385644761672911385905381278490868543293698571305728937277205647685707368403503211525249412614704687892422437377126335744684744047565253516740317716072311574476259682068189353839683495544112295209792112666751487352330686456075091135552894778764262755042514239308504390452394728336728262376652628161746743114804817815111816228351605196754748340100349099945610937528902313131898732078293505212025268073964709413622130535505682273557947149304028831664294693789241121475612574541285503073876841890159133216767659561545082344743153546949819218781610798596088674677786885610892278301704636292346212899443906568788798883230819379236484061507901420526426480787666402797531439292615083456664786747985366004867328353620359430493859339330587615809271074885642956891624622265029415827691348898165023923986806915641911920490348086916173576911720659610377662112532852647838880824057407603429947812321522519538293451826550315296007446938628698514119641677132304145964225930751251702743902191878459871768644138281253025698635878973781559149845250196336852613861272023088322027639803193611087629651867906364330683596346825411804176242821664347160602649389287549187778822583502223612639207361413017638908437435354402486356243050844294494475608957786357636074778225894923780948561307864867029044079244267014484748546135773086205056175909729937675402643938994892140713352651213107284530097482701020796920609126904582051412970961362441816022725076599823154423864935750046659987204752217549545989859393385336539789216744799016037149980394090911685830684019291109060810311871215517733547073181287910060338028528590720604133931838975356407706924917493603808966558151464089689823890457030532544841676233170903065840130416654386551908556139680974690735121678817118405706397921105354941847421040925741546824500103161737972363857925559427050352636810612803306394103647628408932249573267017578302531193950808198805132521556225156439308496000374400922634299392529988600173751326922026708271992981526533722227446327421276046712600937056686766461019587361641244518362050841304926602713594238389835032817071831129956445692979186610127002959217369873497266650362483887315256423451147072377412704965285069390014019165473510760361920171211561812150795329972037671004573967173972446905752815560666624471958231417415731769689465803212111376630780669148776913066268058058691711909224246899 1.0000000298035035146522801860637050693660118447309195433123986813390133844607674640820691715628962004337884609498228718862056818678196629193230091001065168130265452643968518782876568666578312615856505038146096618287979593232949094106502147306592171340785585154270391639796634766947937829471951584098267500340191414755577262920988920410975861696687446335395908190605675907877885462262792426305786718528971254713785864957826829661315204834218831982239389978709875964463733322921465846344748160450097092844629851501224827403587885109894696844373267334689508855849573810601470760504368979199712114434705379360819176230858796473219070998033339506886014059817760998942986859649467026342008644396358829590244130033349145382952214196692372628795150812969102746857911272724666699765551018977215717778884789259344273452849192463580242995836984076827312544712500954581306732983666763134508393187090262681579253781882382786864132377631832729658871416569698130266214540905284059142306681641450883916483908786285175898073233573458800087322540536962954628097970637066336700072253444048365498035246913334050130468496778157165312419709961686383734624675066126860344367302525314290217729381947974034914174208362117654739533432815940281403426306814299175575926564690579575744030582428533900001909735681237587286018180705787696829086030093691924492908885030968194803110965692095811149930455810197530682625074175822180031433258672696159306222567948077842931757992608581314952203748887221866441857427522544094503484459904101537376666862029949812765657951689405117692964966907415292210764106393409045332333000514606298690925385113782477914257811468754517755807905846445388806708583794319113303568054621651727456242089459120784115701905123442998171785447730356822155333190870894665627361498395192605485650491202683336712614556363796628837234354576989227668896213990792236808226548648020092201949315465667603724874793270379547700805964619108801080008814648214254501710693517707312431620247858143452094319047363372857877121774611653189231772190547413721163278731376042133680647086048643905010576007758505763721218245877499426409681168009281190965312906093803903017416201611259926604610628885788999083462879870667585410457467232707118382821219280365764902851938748398966892365647423643747112269879170150662168177289253925781585646427920704510735246447974020663831638983613504531505078902566980034263944693517245272079947647663760902866594137502155567340144981203390755951096534388684686763157066115547709699834864652710521081910229068491414415224178721312178683088776220027516490675424841057041559491988620380257359395105814452900442133103312970032804566863455033074839684636244892983778591167547155887497653513547774161727985508907814812595145900684111750870624468479602859989177566976481890226748564667621285985638803444272206986668329110774569683698329448780049543596344001855376375714633371211674353886578413556124959232238184397366895358226051497087442809241234258499515081227983712119867664478108069913400065581825948271852603119447124391447103483473095882369500676054432015849911940606320911096011041098085140862952667232583167918554082184916560708129986004994240138332586385951430924045566644743801050341436134295669595733148047119868294621299462293367490080692742912816449503647417033248399477687583432795915974383760263073766319555450659954905219335722611729886712437322310746044052617216878958011425083042300633626704465938671919537968145530380956798724876842584922631470319288121055958836264735237943989468959188058285527893037450701964915139787963638461906447174973149047794656678677744853995150303276961126467943119347396080349679192491483217639284373339220569440832558547595099333170332602371912754025478869897094796457396800970260056474501802514423852023894641328748475753743477983151612329039610105230788674832450724308440791412208427100681763366474280706166956321822772235832769602750270292045428023629134293118364444946823228312110203693531899093937698321239097756838548421882882988925234641378402328651922429426618201698818686573911726496460965167378059236048922171568133197761388013070491844938649462429833486707732294776406661259318647743530067626358605788455316162981419022077271980119410597820689096069969903250706067264685857682796251713109787597772490482410437171211431655178088979747620468655077581283963823008875467435760039041199278080760364220630209951519725748104844283320127961563815850101603639009488701741399202469814308678751161664095200333587209887856618747044912380309929131171255308772954663903720950509347741113461253406725463015559574731989360199291946420454631927688452507508126330401420525031639734004407361966647577808350620111219933065912821215796523063393272873190439932066249931292468875478444360516585174730563812549812311528387892559295951968839489262814072555742438934175231299831146199612769972345264151307784146836044639700096765970619365281319081139323868526086203716268638982858038686859915279261266992341186329655351406524376381906988785112774191991914597276322134708498244207549291831288586256827413836191832204218332549785923453262431710275508827344213116546715884345052950257559620295843881935528725794715860098451993601518085439201066805403540797059862685532634908479906204219290784652054673634361401701688548393241492349166486668394379752279142022065051260532882123139225581252111560878926714106838474000168474252095104070766019461716418191408790537489247077446189216194596465741545221362054469678088351675760421547763525233895438605584361929918761237088973406348032556939628781118865830451758241844315766789743297544547801302916007768416054693833330428513448503692159970622048565036867666583547845702960919798532257931868200814604912820346258075451389047804022960355323909558149871079470630990707866451664873505899958380081799327017465108217191529318731334148368102810907401400372682385090600822313266197043287773852860118107716433485946837520376181091798726947138727664861245508698673480760036224315477303643785750963756102952508138215966056328118780172908679766583238952130123646004643507268037014904045161337573955590037956228596590869475630477623800983812825675436876314073198226978239757225967928240524409051364816433159355871480911114329155728626573293199604477184520137314540738609489822805659292777379525494436113487111704856182132246506240452041618178838311834991806002056055004382285680968223711913023027538736725840808072873061976257579385303350512228585653989732517028850555576704282641798433698300536123429363685964109359012551034293208311190639312810196387332065602837330024499829377175227332132017187547822048534883304179676489211095335473761976754288141082119952230823755823060817708523516594845363853275793774460249698347258587768893107380928881859899548333680710691633766674903487515219629397556697803876684567235268140003804409632847138371657371182919103582951810008717209821298399129858432363441111255261439817563454641347117852931871133886165471181921767949408238978730299071083188277180816683605832748594631262051520253824990459201114535140537056924022545704098349290563646450862604969923035032842893755301126801787592824562653212768200287356137969771357186077356574031395719892778786962214579498685169024021404720833112190344580915823975997975989367374012400913989288370778822241511203085891075851039597380902106871461565583128613495163920537920252907555113218605804252476280844916467249096281173142629137138694362846971162402216507235182530515563691734674430048853167956818994245692830663990747977234847316332110441968524716976705511187637816564934565958512202107458996042954798174255041334304200576290807229017396861236902740834137383601228216803765221709549941850069700949716462818110625651423198905249146339166945078008401561126873071239457042133950391283323753373635436736720847886115223950614614042135690528511690886341591676947101546953289945735415360317978196771928249909248296059986415636566025115389551737991837662991745655514665988436194063520559318483921869286833622882135957453883033260972386639429804503297649259645458927424767373907030631567211793582847958556899699323172605372976991262138114201379573625293687913166339229877377285143215847978854865063335179109849432476848351885784688019020587775923359437271095383136934410329046053576510949748178900501119741903671061544232810251791298449516806486441241634347088540228045509534841049776265509653324723766461148355313542338993116577805518408183476457573325777947326009160805299054104842563813242453470794799314869474490575491182702356122589950033896674130480063033459319534181514964050956656069700083515379691328121413144155440223151077737662919683861197366934025015164834702062052087440648528537497230789674816617011008712013476279070807983834311238739290054011786408443898135562018705759962707021072834368601449092724275517324717487891341972495875536440892197491057034654525232245967742963898761892201787265574878877479121577345334686053465279101115342247098362428424123448704236799231656051895456520355440100518456042292737417858520090287808334099657318592509118370063692205000353586496705440302147270793572510146040976013702117415416835279102433613963884180379019650570710501672064099993884550639382396179326922294785769019417747332270686599145453034694087666136023189082791300393136243132732744127238225953755896175987053926406443751255385422882562675835793525529204836047432053422985773967882909986699320087262660426869083087483432861164158755305441244249885223088394698178078405746414975238670216281938631366540646899851334382883385012984048321802891775113202979358473712799370635103255112338833281462716825705421906310024133526848964277090929435060310938513996188257058682229124309828990988025878809920857285085752032322503832487836795236931543068676607057003357982266108734761573551655378274527586944345818800509204624968803070595119740303612083864460797609344011324455169726796171820362999721596013293086174485080462589901945713448508338496324129834009409761211631350045222949532229661833277008814669632902710829295011248154668099623870087466077760963709583032067628876 1.0000000074507117898354294919810041706041194547190318825658299932395783521476062715708679008371003135237649339518303948243863280796328717056928610889333858700342442184625596817052570297126703563755586102728133318018350550285225214947214340449722686391238555792420255407727386594635993932097746604794554250114999848783664705305306399596043167751841693946402898330710263454798390038073035640269322362153280708858984566172070661627185879942846554776706058673940431508044305956997685557679059235226618924840376018914659254014028625180325749784309616261991228217265358128906173329077930856451345725808413264420992781599761573811456392996986806514034997003248781585871299649856183685565741822681042147864391577876334091050461096565810772712896901219294800618545845335450796250345822837268871518884513261882583119423689009757992884365694509573925484000495872457172395035557992084725485651160485365297410528107386589979401553105269734490627665698721534913881324266668691939210414764144412094976521438089812830940123777674515182647552109659396729062340899191957912774649088151220649905832917691896299858065009874375128480824282529316582550843155259163294930131720008321257400868454013386608083419467296468688861176164139310145740144671628308444045833704891426673094838200980094509668438189922235643959271613602989394426567254206998576741177452395318728572009941549283885598868802731952960115363480964619864188108020196364433049687534648742501190687239204376151605795491062190235961181297579543381835991433778568966825084154560648032822269262436608548208693452455565205200928845288953561547000336555168355859382821550846042667249735831187661593715226223095942243303424659888299260243519217196651845975039969748279247603393607952451976692426276272675432582778421874033501761681570710999994167194331965257874674556616089046241675744134746402263908843570280657383135816084818292479499928386827272889846645923173763416727491377521889560667928708978275903444329505961368761473037143677545447190836189403031553003547216048115943278610547714869563736604098813669496843941351565284892965752483364144118227696810654099975626753331725117893988013477627699221862832759166741725037896228243581264414372604270751082157400660540512920493406784894214950360412121587547452081116226182516498081534750631277412819438140808680716108184916957093709686068147222663526931602254943265579399999644633927590503868463793090298625579999856533106246245728265113496576800204085115068877723817929154322144069016958294042363634208384047798462124896507505680109808399349577877364766036478920590438791149436940413278874112817940613950500163438761143520789700655455905797738543286074266757198046338860760265685083833118598694545222210745504774880619970685496479060215881132404019861686491843822875913243275606406452958456320283039972831374189924466242979493110761509767175182724481090080985917237472534088643082490792131837216399815405206017729534608065713291813013665133053870390600100604777124019103232505684860358038851051406980893391928623587470147835338581479786538217998173195956747026397268921834968943122696126062492474314927196615908342167081770000896458723153516230098695365691882152445050365701199477264533423270990379150982422141324366934065586698298494404665281112614924715225948676730875724644480624498332641777563532633556010378501178098239380978893419954559126961159910640921321559502081378119667513171970789113133203149111691937408548787382239877320080024766362171325257655311859485363809843667656286612224792927674007687674114846443185796845002627343492491879204919697898978379951285065891621905773481620511223974668730454024476963674120858989059978801778965251540019000660936028519357492405900159318596899970173907926135681794845672688208292594452120102909786337609683554367327434587272852874639996894918017662588916551959514964251189588208357132227679497437861291355317767334030334797192322901256766455787379193804506679789910104435226975505721903127173995980357715597921831665098732984281211003417427733884082516170333510446353327261773394803372064511302101592486009898361040992293508356393984977600468615460495903268760792173717064167031304201290623959459112082594924287142356236408407256058682143098997462577444733065532636144094715438775197251369681919310845000692967992240543345084667632520859112284970817685876056010309171379913874018245166140587009407082825428507361619698224241153243945570507798838604004467714702665504680504863923114710238720778268965681229899056911230130088883056379816909692347725945324182865183678690686857948461633591173717532891070324000059559992742752271821669188419525919846717300151735325710168585279037278352352278495593926843459627496322789219148576955305858533470523772981745233862304738808899309529377908104274023952873542098492885479892251032231587097220917418612776891033747740008554241842664187968826434409314385690183297935129543991375674976167415746111304612706411764656399125853278569166198732563754948150378529269094125663492156984667670014144606265421637524323674188949583258694461746229735519411145818783637678331817872884508795251131799880325275940745240681399865568647514842084695868300944383966685682983026318817228205422930781152658084734575008973133147460521272194700192297377922970735720331633507595553454245211969250665640520612852850851651582852660026584110325606565744280632091234079016029918158163927647870658593039617262842420987870399748839318667147982482042923458802702784479366808146457649178564839994934906677514887016394668333293589655997740977314105278891653147154248927289257095279344275128799761940823593248771806901631975422502641591311015496321912148497952227320335546632351222428401312712560275616287947935276487836149530769068010894025409933220005067956629506608832157581197275072223348431899238032561228177375565441245686847513602196408555501834492808222217345103304447704441969680607361766496067208917200828944213402129396153806149663805873938041646258099500147710495135628169566465052705636732165891170604288059405964260884869215592597132971065124409513865445010685423042323959701571105609600430652697475478610071624408148957592578837339280730127882558348726647672843323904764601686704671123028458134893980784059493697596211106680374979013309302466546741989188390876849594184808635317370712146923169504209659643392344275458146329569732766285646867433870741173586472304591916653790971596756306204975881937846755703748240512911684007528486594784860930478487682858932871922717303128222520309087660232564147484873457680615370541026496682808317950626975415933567549426831660479556476498846641202687568409665287556971325192345941087154197306578087610937111928513240293856360110308838063285438528145820096037928457937663287705690536226199109451346125922313746201696973748010493623901046259933959001156469478666805590675636704911943721841481435599191293365471145921956404678070772600493499867714626444123126939038243341459755491957071936506881638110330799819844957995745981610085611324229967019961885741066757090249680383713587863345077930933436587782601393914907784601563445272081203602665589696871863029567362274773724910244212266432901268877513039560140651085467460741173653914672155137208347410502083527761682914225699685710478980521639823791129440429595149767318360194462983175600092560082720825131054183936197076354576519778953615167903075486888300576816778153472671921272400443098709828209727883299539911164012470587354226771780999760028409879115241894621448240468795290154861846554081176981700407521972323894557789101699900607990056790150338101649757039361500248081661573780893284777705656602769821390981556518783435731239857883076853741509814011038523468906503147041424425287320625538231832403665454447617870641942034191652962832851341913935664257311632936876860021335467475256823663831305663379124628975259720819782952065391200946001607363680876259009244218470116342115057443722708657736289515620404411111617543633981467270889954678477356825588242308643714888906950728621912202582753625753605121538108054950872223733148257790561184090502643644433003187788803830821219628791010168019283454266312422147381132028805210056540514736041546893762784564764110748701302586760119920239755915996870929593545299472127615996456055674173258216123869758118637842511475848441423839018270350724502900838486991098298436195448021836452624031216455154479261874488810597282961542964093582748946498752967540530776917978229650478413634070600275088459287020785026034748580896637609020974592181323793537142258397927118670259585733962134246948581702565483158717769294525114409786079133895313199931532295108568213200228785269830645974331347020847332667706391905095387008036914315130929608649628156704571937525954380324202351611468249298523875599714799883416074783489925585143053375688502267991040044547663962979840781801332201309882675822351731841905250971856721159132022038179929458682428214905678138981141085244113805554653436301025367054107881624851455477439338762961864937157257523829023054281738810204121661575382876498656859311148645491059478814270386912711139993147591874457997688864753056744303156043298540537912825950776723201313929080220100560929450671284021328613408492779581538366919724059205262312730478265152106537192680192515506360790275376591380069387202851331882999771519175303607017724038729886762825317076327903239878849278410786747429477794817393255451853037915678115738990242811132732559336946683374176057936649659543256380126570378678604355299491432933434242297584175909258936477586533580237027425751055570108623809521368401354090345872296045454552825694494610686351962752355635633194560282063708500814414205883892790873854452760109193565998768104175305534960981063104040957352814218548073628496536500052159927504422264322506089465978434739911472023090201186356643052373287105313783312313477351510093937751880593277424146511563300924714505953870332565946390656428079876073104934859919969659248974572082569302675607430236879439763757322853508056633683715523785069590748971960922586704559971383679689477766336192267534043302705942976931208103767779890141513 1.0000000018626597235130490064039099454169480616653304692006657748938055580916932658178773814745210048071719673331841809967350872412125544269742079428502647711159673409529291254962788700508064840945026356535075946684165918372958519168783754348302100410144989270192518746340950714584047305919593888435404454394125111573482540016658326797665091800584857781612281621019831602533465541461011237817063958311862646367403858005172545747219737733719591239813241547571578356413047321828692651619817995301401942484386590311509155284877435813292632280359740058425246921472765439672236990907085653230878037880772630827957217709626150354449814471658398010645136155044885913737840110766899548497943681756352654339976177151214134554688331562241677341821721046883860047463445456418887171558945988475874591761000568158815625472089926275434449257300409469930262874421573504699611719366264056259324284146852389601862743050682618626380159899907497823257123709352234267522990919428234369468368498353316899033352938990437550323513828513532204473599973991282274304270126096307764315359539281111043108969033991895546498470158075255091993251509296198072537887693415615575721398203650268014526328358202395856177632739894421742954047727796763747266565578840312568423868923313236155302488624685609125534404724564101290457451995959320453587314800765602595634051075805800048050462563469677428158760584227961916050625597369676533433213305109309536342053293166188197751433368774603646944578007360066320542367501927032064047085821175750798301081052854402683203151270047520984532321162770592751541006284833260315606764333656547935744432911747796969181976330555581212651827308149870554981884368504459570247997038534696545237070650715631550715186908779991052864503295223801197751787414356386445070257316198010909113324144104064993752456873677278377054612175730491966012298672964931223427747489535249518025170135878396788957355893955359006856547235757957516821861459040332849935716591196068797153268484055094592054023204840611636185100288943457011279592244684546925041508183941354703359536244634786411057712918425997155667794630775616386006566580238025912625397189180876893790003205271173921407360719145222091905169909836390872114151620134554586164126186540062624777217543153725926353756047056674669130687204795214894748979249917556437237274560649352972154273897243003644784566671020345807962905894045081148032734946744812127386852641949863387638078131978938348732240165561870538876099685873453025541210483030322088793669752489560541119432204913640300716663503113125486606204911392456529459941833455765597929467971274789977342233147345282283635406954105460477431253099250962134892815911088794708966143833459952049548297055851417365747661612750958211110158520933861308710151381653403881446935591325366211729302209282154188310949143620753183305636443712306461607262273250772206929141861659373656071314142911418116476773844001081199911803493029962750091289894478046846589880301821660505076039444222152690057170525029246878597417817581298481514892600439486102218713250325109162717669474072646575038112888825947457126949986991079348970845784828468722845850413485466722920895418880123934194944898325881513052853829219569865038199181332234773855108648813164158434586910205190522035856382488166812686360749434209612037574468981822615163251650285961608013595586951657048505726924725185154221329120791938708709610232745820407099877424597410729149617226851881123175949163333899889781583270518700736292716115749250244249275083692798223357372214377347366731848619897579777963299284183076809186768061314097810829623358241907766401441077692115969132217255615008863909845228221087399821456012992117667321366852149767648032216642839774956869150494544570677608003192457481713270935295737313243347372677672729591646428788747954580298474688613108218532719539810125037570625552757516702899315031375391553449311970200915138936606441790163467320941592495101419725203842493453803241340330586860565404044310160569442131664671783050077905889165639759793085283033316665013965981388189389599171209153986852143833399854643584670681112473740331311640460993005803226307823098645266258729547527334006141562709292651666021642843559354903758349288498987416681470373526785475490719478494686823616714596513213797066481053409408266948718704785691105783216818082030286315143097207484693769034654628762163503968627397870891770732800672745415348911247331732837550371891335210301348149384061243549672241528213987555248519915834878850816918296366034220618102442274829102401457763712855298269940117341016189122181777113771270157750785074450292854346113273901212246844340411842489989756860885801187450006046158214539287415278685342920021856612172553402315681728832706950139412446527994326438272274038430378075834640980133933798869552790289483269228410521416724042643639312240934669746619043611874563197423375809885543705515757231005237424398208556774072144276869670398963484290036098633038086823418720095389034633369505514931668071747685703409245004569661406527535174408532258008097298221117111183480028122978126555447902891461644833170276109365881966773666345172254549179414671466604233529364807845255496234584528108315165009230008451051326629052140111142002130413787090136453732174257367197254231484417098326678302268064426199429981189479206519008267728647575692101310577018436481184174530092222183070542307789895370489426009432636836754450945299954786328945880352141872658264361410708377738933609008489833055962378344349144207633536875725059575996609914108823839984646575084612315707562125928358137169932905528701419812472161744806248601865793850950716482720204256666892802688054242270392396243152646410030144263480380180686189925115204840774056897595671676956419487798896114264697047270498994634226007987742103842875646062003429108195093503481609008721167289419659931807527520854285072796191116025034915401202501690220308154627008903365667554977067387374115081583259367194910027661487173965731217572956873938502909400028607506656509320237511820575809174934859657919880884482967498232424622872590774499699622922888670760341432192592568834661659269153081973036594309114838495921027473831445973062713582633784503246282692225345298639805507011212663895066236294472599286059996610945573549462686907839240688837562446420204959968465456914336386792431893423098568833986494541010570932300421044053265429341654132209574938780954986636422026062292714335061323297151021499852106236583359673788122750899920681590895443857876820379751274035305703311084844763898966240251096465999067751322251961743461553469777379671928760512473031658785905659263545163576647229358080054122005837248032888281025334139932304936731600360268032113420186703491680075299868349606960989760997474109828503656938574589050551269990652863456098180794996842602678023216227763292450171772001621411099868970716935955907775610554448234621637690975222496022988306160968466279069776426427486714898533438904299022944588227174971256373084766847162813274534195683334454523860448498540602438114481729834782798832358201800872014287892114853627311659869186029373496480907535499766451181953325656144651364829960922428638928651028963655282847777778137356865548654283587024053573829220424059396866199242499860382806068925673859554169815252738903991514621064274724430401317863039033556235785738000507540359001911660095961352999968385795877845547047466333852210697888156224999456667344012326993233726242135148799663536383641854266064567945645442142220446262586923325249664393041020882604542231418669845673937983481980727793530591665776158715477532439036561736287386881298650344720482413749708529389375689062226072364236874409267650751006051264319038042336937025787251880428763273654172689305617612126472642823996814023578741455440026945916776098277491609046266994183227473682634782236041522209157464961580657874000648816778782517411805801230849127043961302477840114505544604765326201325222516947099613256142523708445074987968687073896062412906100375035367037043208702680863283925887090690322383801509818791359112454470815522946359792680172282147278481266596528987575351027110708256598524283556914968331732227085865652190481544724659879016034301006540513507669921936412009771694702159997013113996493222134634374342855792846926087247387550837811640806355515396020500632020583285995170386241916196838024532547620945349961875174594812403476992035848638640493230751968402964225888456521342339995130695203294221645723660944346443219250906576024627045216953077577066713722404693105856120174160395408431322084028031862563370134421434727339095857002639088561557629626413340116751904375869286193125838078255343128527998534145943014035427477902139064635965556346473608806862368243519248893645364947633447792760221849427988393411959107843333450959730591890640717236031990221538148248861938947419665855210763956210676259599722683987699467218316157816496401744712763659577527941630431187432726578436928915152372168297078358190419779068092264499632388273480036358880369584543516065815611132397135761132930112963203151280231230168396852183871076152573298300531118202647541516535171850301540882183612189337755635637988646728532596423720310684502442649853554821832249465663869267153412497974569747905561993753765906467289255886555848282313117574398617163928927896277866160260451954199635201415385513280274735451972308432983493568341694059935882681352195028563209624804973934311084528210184162621394884863517851437756164537391830036365062831337561562890389580679060443538081824419062966939651378953853926954649961127328324431611376862562019267258399072390264325337136411301053843203312849942351796046183680541614986208653929365313363050444323050932903111697851592127279744103430055722320093390432613434194440150025126822843313037334996536071951837499062038866710924528800240867318249908810794232683436363579958990294478144151879419143884387592620525543609800702741779392776803181058300733072969725487680299183641975578326417096894215877792838744637721613650499130614641026872509684236873834073098136952534673611347618894504734485218444891021987849931275661 1.0000000004656629065033784072989233251220071062691853369473073729716933711756698898095826495821914066709509473392851990940381802440168304764639360210145840126922214787501616095278255430552433557054038599155112080909937305127859076503899580165181595748301869504634690126973890705065168606866392641458576248995398372426559831408251810888029261922167395584004072769402242064276766949245404856138338646927432142775461261407160471687359834488138329151184763426921882417390111158228502062196040697545653256379209117140776401339820589731787924600058570184017326042939775535962703659353378494700859134745006875183931548520357515936516300279951279016903203786189564974910217700910137273986069587953336823446974601480555036729161719721741195205817071455204953288894714867401852649940004966784248919574879918565397876885993956786052642630067515795144208740509317838995841790734786218806963795687758459488641151931229858280898822522472912863615021008914624697670316435322092030593216165447055381859672636492872212644869025916726041867330142395050549564206451043971321847020679730199730834092637120370166626010132741141005094418902986257981168258289897994712171433624902392272851358563835669478131211616385317331169036439620471214700749107247637216848993646977744447412630664360338696433355486072941976190233502119459666591654621082603118785960005229409912663918608679031116046573548898020567562103672186223122216104776783624799496339906407031742839720841619086680388083267609791997909445413577621031040690033585832964430746841259970413499512183011854942518237103292568533780998840534228122395602683561923899312730392342735832374219972828229749754435882351412388683017760842046841631143964269621393035218014679960329680501274515068644047768863831666315514340482761454359844574192186669574927472562674501768579624669942962074998131373302543251087428964961734444955869335842346025057545661907946146704703413844711073037045029526874383704672211600790095683009652204598505042288067547396276426352962286327607088229990238982109111618135974218704901590492353814062218865677962238474314644336426630404152139344994036122746978573500673562905424699200694072393169026340354748160024298109303097826000631257222585540676773468229468198653849260615918018135335090693625419005369521605400146323459948245516093524483658009090090911553927391073052034687256139816559707436158477172281600960110106861642504996383710053206549250945519615556657554672236610017718719789897669132492863524457167229001324089987377333331893981209187546746047618638738139110815911023487780881510275771465982060516531273980829232609838027763514125864045365548467269015253821766258839602191644123304908917119119552331088904338599384511359694585069905733602358756452192255669993575821221389694598258916484557864031341046724106882497601191078012160467866372680768812376146440494494922645691851030293629368297130131288772983050985606783469096113160762119498130445917519008707009324397105901617555647265992814774283954605730625953269263765863822905978262189818445942194035790800898196188778666553452852597363467823752236201097416989662421629668380567916486707449664885819537663838206081799176594991421748724465334321676192437359232217411871107161746722084774650440938167415789737979761491484026214002219526057952238671194884728544784525180085087164394107466373488939835008396905039087041958250899998157902562511113489834852115279348957747122151410749127227231387864962387198607207683405311276454724799124084503660208741930243918395846603776858352176901587942082398142544568060069514621138877396169311450590694974233449549092941878362999915683574778937294222292944750791746266733318867106690394164209492938262697729126946326172959023067959617709499594467557750896723991340192808366562203313518781817632838748737774223384377725059030675423484292464831380911245481369280744872691904827661339435085769311246310143046414020036873428201551044672452338928670173837833550653608500653305091192838951467069215387090957057998392451795596149406950577478235046894470058804001324931303601258591352784077682059819995571668006072285110866639770950835164806907968302957825845597589396454598638119501371285740075907113650490459698255350986612040100958814602470565603197124356258129611005249228515341261925239484580278679866295099140873863637334650242357328932781203099149320794551963620028152067385031232349121037687107548575237780300692802222148114499795795780649090451879777092036207039773143235444191361747618362861284935649227972983141254899967960604402095955301201900581591962885600294823551927624503388823381603314706162589464652474982144099049138748209122910795719111055755765454487612406419408066047426253829545124586128639193456217646378598394435436273766251607794926667231200690884661048809883274730394369118056753855302467503994098196215512105556064178728820078852591451862557516384837023055334014338892264773208629214758793813226177094201842490434713307227504154389684715593975388726354612494146292481175330646429827925031526252306256468172529349839040547440502165152149612102504228990087969351959805429665883682407156309425539578941133595903525881665934075051506756679205065097122187499161536903741994004838126549265822918162806680634341755768912924523868180146585947379686170790212671589191593185388654572667685567612181510096360874200875932986210790332569766752460618648476145295861219593232701218073903953880179780639603233184270248684943237882119954912328899632368549052925425780328453035423236120578012000236166841055789725792446937530650065008103283409761957099652384536380488916408940814978988528123659386209808600663862478301930862126753022919536352479975309157299482653197052720636444891006005642891720147598235516897854854668477410086647584078771680871060443437445078252194997717818360580987684803944385374953861136978499727502398245323916674494254116605705121212789610784626356473979893942782877120645289915191461673447943467552213322708540502856422003065458930668111953390063898411012442777847028497583791764597855605147584125354672449073329919465668994502948135187278266191041454352147820617169844897627689730615691976035097227247190979665065501204559125446578850196003053000513401980030346567636762928039517523262630239203416176910158642160384185721289530058364605302917404668823250629462492477396076357791795831692230892079169526017951622245920636358788240859246216351363261080417046442784664488591676912645990918827948488299011757811492784005651006017309764117660162769294729086387783201953747223766054336958595105397467427104369376221737170949781652212770464820906331682727125174902629718638793704345035678570020814904440307343656568327319436817602060342431384964102605477338658635494748862505844249280982338814047807327976070008936389440146622576864079775745065215909090242840270596382369192688541062596564155676218212972755136254379967369672683773370766772713872838538622249352322380542705575514313392884032120040232846594002823014562591177819708050288105068513703777404380233127427908771564910026976182330807905721283764792423520043786701162862999887360903804891048767483456876958490468816513427078322910859947815415451242625815015321654096082782650538136287874489537752962825162257327177117688827978411462657741558436394658124450054983299477366284324837979240690363468218371826728693088472777173723299816036143610608007274040299559170815671660030006386008848203663394411655111464706149535681385809809372528868661345101537092105541946990116736185687344387141366983203108253202309859217377977110305012801379484603000798229484071811628729705108340439148034676693705078104598852581274616086027648535181880854031528861461055228899840328434411373614159322997946869953640410581272267511705061082522469504392906926677445444988128072400438065696459788119125022987589728955895296240630776554824842379546375113508067207102669535168238023052094213815008970826318858074370741996632775266883384403980979850043980900782944995011072250611606278808504463187561313944750095159061273368963196095785278775917741540816264255296703273382678299800167032535369242539895745057333453739344998777658123398529845766205167870857464125673095225992647575964566664083592590662426870626674460312869573821312009917220924448387997170901912840268003038791205431518733863424038404971637986338785927322581285217068907958979267256297143257290525750005583587348381069654631159400056894191864638607864858964230822111014047996414403615414078203453232913552807405638064601847176234861996847008461308416865383366035840416484734197693809541454513501557729754359079635197771919535111177330989073953785721683184666962483964060989719497326404532703884539139123005794170241760977724545690796810730235243755368098259070541629808247349359388619881482918645394768331565857871677561161921562588844325049644078089134955812969915795354667905917961927857148012197918068178096420186807421214916948010454835674988818476845729180376340465665900901722063226445889352325170012471163723715137483977275796591061184777956122846826640178886976511845315871791264650915561516143160829545654031904780436530549075429573317262038254144065751799205929558650587799057957422436351832994360224934329466515897683929830126164557432073645475439097653942555474699176235219629964093240003428686312732678287740990445814373256543880187434428113654009890676479131251982126767315538092178536480650595513572519208095758581757931424199315103317541715017171607498921716868346851993622451247291304852443672833677081705722304118320291985962300058124935504038618884936164393520756391092366092120734035064061977348817975730698835096150660156820091419550583189484279401327818784666961879709242288913096590670346070006866179353384145695798071663809862935021518881782557774229682848472007705786424108027570797119082889612389893753439273815311306771970814793301718047232605209375093620667969928793667910055823349608988621402723119569129942177419716481936613633388423516317188252793825209815184181598336977336983112734580422305500359539073985474729789876475242469702348731296402374039847402741767914114660601087579978292010326059943025593057 1.0000000001164155017270051977592973835456309516522471727635932565177399470291246245675486739349743760088108709128457742138295133686476564611083127883056929394873596782332626303170466521381886709175811333695994012405802855365924306965853369893895364034866884825450905042742938462365344491376184060482297916934344899920442240087851868590224765599608229330523596680683809576427733231146364267817976485949176956545760912714740829658512822560354443236302728126608058465796077086803729088440154646784869351984958299432020498476050882225477231656333835018511421968045717995124932925441778130078124050405319224946962441027430246754923447998978345298169763349779125547660396600635933417340164463504973344122787047371793901354372561133724751761425480049460520884945222172398619953346636498051018076404942947925202516849783608777159482814124001920858260273594824618224426596984154409062040669251406922085800750047713839455583142511524032280757758759486987904707692015876277510584103542402619538421031659003167611044903291195575818140388126072197482887017914453306168319859402664194762148473308107382331745176676588870183384195393210848735088659668382027417730211762242579656878390567646435488964534791039897690340368160334164001795124848284109449643061239795052717071419535153774017571694889222330118704442667904258148140850421696502502791694534296121721542271545883156360797404174222554322677649250378819477781346472226371205114258334259707621752336350753297484171007612486191426492084589837038765166395922981474803344555779231000548321671203327310301405098583557705221161354013041509514553846521739262579007568053843737057332805810691022696889836089302123094010375947794195625440246212249332339488345532058333058630279819139467331310329704920181079067373598897945295264590192211383883513746871597845950049285442701473320656109859523673371223907246472744983806574363756380530314172025676486202179603416266417534469784234468545644886130362474408550816831450038698768184032015869809613179734122473223155041576851071765501604876109077732767273923175289637482672982066933249990964890058142845132124142159692198331815680652750794392419673563943694694387067268735436580894652076736359999624389006596698692661371325224658282748231366096222765465414018878454559735400676436874246115843262294559706853335208109566613054606238608136150566496823768062317681338326021921906252059630434259468867489033246102564680154416544174083513402299317644195209187779567091187730392522808374608127022020321794466759288371590481288349699846872794941350677066071852011454661317029152543626947512462958546796593467780865370471986038971415912754656483277285968639761972519864454068247000130657836759791885486901535156515131236062975274502956625221302883826341127494928142637002084740369966187195905343557037895309367418485520640523098875591913851260193463303321817203675047962669759841041440236564182763022198460536981654677215278797312109232006738577227563194168753775549003682270247117429057430267815794370685431388042372456919548896272129030715074204698270540985620290219978560960018644003229201315179249912619435286598031415406407472510491527402199628391938827504038880743220313773742654655061510142068811453670657423929024929719280251144532781977891575480591487699274898097520880814808003923654324782302117459381199258480733670092760663228516633924338476911170488749115420218223365441093423104739755000350590197516850895832923056207130971270279316848877608313322931604354935400698581367344291898638517920413781267093313979911746200419778950507070419089390600271071251785354013069245011109234415290413191566453409204938585335606511109969932531416835976384523026410563462836948564418585733789308854785343392480264126594773184860784220909777383109990376958545887729167710049484891067299139037379278339891489164809853522759840852995851017373219182649525242554252204756637045375075509430268138805982352787564238789449108520270900652856299104392881673259795442520030723292409389701560156810984918137236698931644994972504607078267966761534803491910786879941405039655592080626019744949026881438098733844862185433029354978249331870488642266862916088133017755030929895399435622510864842930227405146989331487824136831271460808085232809066784844750246207604152689695194365202166467497141923862195156235979980252725817720249429047988657744220863996556945061128304728568139584714933922409984614079836673507261391906038181420524078678865440879053461511099328391902859228087513158771690919766914979495841271300123969070018665571900925720653773127822804571059378406826515427782910778245351345077661649554987187557955406012501263778438447725046021520953168531333403992883287031406586623847883105788425478609844610462253593668898300895528014871091069924039372460817138960661266658122792940243088840946757028344230742085488712749976489818851464588470072831274921321289044069391096391950343659348161932659764206835524000268321728033437123677579354365300740289353563077027049981453646621774864946637977406559882895430400894954472810064127765167477745387568069825925271021959893631522076971214072317294662732599804556521032119664816536966304507970788143017395549618736286386022019172026449331745866539624865876649211744750370772891947258559656382296733648035499007225330203108149657125210806875903541369303219033619813577138981704528504561629789974344549759063360157968940356577569347755658050658295099021279787419282327279038396125274150382191927461071611854002091012374819734791179863856129628403693226295762626228052769543656109469957754760249329273008317016991598155285963948752193550327710327354720042317294879601258590643322978607573014062314123238711659600800729286450247520413854422348715008039787141679372269014600816694064119043396033671086468147862031338315146564158139159340266499495089872149932290856093081539176227405056418312389540932975913924962997852499391236602711141588469321576098864164822928242469132946688154017464004041431104472507574895620830484090277225759700310554036987257035418767606718619933024605162226328058139090388582709284645929543643128668602446173114576973660762039858935374461436189544187647713716902622523426803715804268260120521257049864856620855294126266677912123134620021867146766969386437370525617721254464957614378087778043418055738505552084799798594416679580264270867914346253383157954377923534217949869283089203380066535022623757760214489058268866275129308430463075558921544000811928824173408152981061352968498926007231460885494767943940597884949433347255709680989444448745268082827513140089679356959489001903301156456038038025039689664918593875297912726022451739677035296810564888723226330016205606095097915039462470685948688617980127908103931630661438342573522223005222444980419896915813481949917069503916007429490435168089685918108061363464693166568465355272453366737314830027151109300539913655794050474104965412544541720957837126850747278125004239780878825505497883668985257755162651667685659694465019094928660544099538438552503751375486867753550270388966030205529151352604860187142761990187952769608712804884821992637939763859384764219650513954142322331555423777587391815212403503742495313952060396541634383329563135689693276410372360946199575812363038925489269558011626733670701291067940530112919333914846811464733430986204636867771665193916536181755498276683445879166966807838509471453633607276189072371570822913816615387718816713299746855913384908116277455166888645677578864620537003375500892827636140083203308226135789544602758405418654667030912444995575652462807939553225751992951161364299520689212516014910403208791922928812999391780760792035901048891430725217551168159904488824890808702919455623943583775917264116376138078441151446497449001353227072651769505388435320649147494172772223325570090615433847004631889651464869255439179160342799178590429338633015616192736900359187844529611044093148479343468081650555330090725091962904659031915552471776205202256303220870582899291232866739218108536113057958923598436394502165006320943904284318669896872377571426719956599307847255546282632443533428610198306222602057979567086444393944929092516202299559201958801325583803133130192101526549749895533921172232180988394828048488546810412809998498328629646361514036460078922268504257837168420828486470722668148172567559476894474019820254526484492356239216034988875228800850137409265215681033716445467661895815380241954041638806804541553409863262168857750879157624118959565680270554307708492953779148942081939033495833115742369761574630507558251002006525716941417035476347023525338597480396015760848498968651687809074467699765941981988159700395677454234497049362612856879954167144697551137808252432666908358577103195385185919910960732260341541679525379361161711200336887687407725502069899715482572798151618279163763551359591663247628979690319833313677191158522721872380793326854296631113358480878983364505232307622750911155111438471082287182601716361647555031338540908684708268063041796616710363234162587466091210709060019764053503535718356346393872658267921735005284264068397399216261585698223403991782144359174244517612432398925254618155995785703374103485631781150736366485463111826220026805403597601302214467066508924990869589328256198567897963631917207437592101387289101387238197260190089653652112233380154836603619491596368430301285051535875955160053562102533744421405739228750991829486410140028746691985657840760212160207640468571847210559657560603362651052432235287448987518226419255539212732493070257005415128339536873663247532810603476396707303600066438989986048802418088791869195602594504650444627022671850605834304343354516798951555554938001704667281263493362269483027938192966064552036570768454922571480412570471847932312871000145976089110159675236463998602809244455698877883571628198689048745559289236214145694283906899902607365880008929072749802304276130787483941424840703347285485226698264677807135539640802838198262468695615452892347938083686855098624432238530094454556177158943899681697784138679201989287268936471851376000281585582088529865960789216259652918787708115040055200114191276008247516772 1.0000000000291038504449709968692942522788404641069819874330322562102548256404889014082043385691172442894620300450850137727479948471402652136007632181570423267997358911312748831733792567081862856507647734987394162449323827323911992451300719669547199547752500453694859168478349646172009777005799166080740464831516449448028967527286301501819568809078829060882315724264696367469500044436842190335100459307984634713777365346162964765586240871777892564558228560049041135768360211261741170452685543558243381000013466739245589679606616859303812701798172781948858703470892929826122349201324474974100620451659906006455476607405518007838626925653802009015042517423153831412043992137924248835868085356357877693323870168095620987388526498022940887885687367531130560033071926546996568317371368836092001587843703872152461781542888687444297941200584953880008810541486490412802513135318656204878056141322281923284007107936725019231609043796541810800478096553517246112975416343916872599071786612004674608504198497600348027713175754463731958529609595214409639275139737615207812474775415658209629705054503728107902973308125556276717194046347144600408796832140602776713873331142150779873734619843602808236193194918237771616637102752469731230122459915960910273561938744450035115984768417607275672600954815902231193788663898448693896439288472006331102371570649545437223650156201895651654586401640311058489075722479695775200096289708124648860490618452194971763501053057502683111076282894717422947214985740146635530462491355204747915426071027081041639626454680993400060704043530391130588418536195740469789654896788875173217206181347390462351429732354502287640468665123827110017733384483627390054387293400751986794327020209172269930667794526420162907380844083111062200882724741039126104777018968732776844410150170550979286314010244227487014405168057119476389921739373641179300770582693958474114649737060854682287184774878694377149376619151235637848569361807628638892032113901535771272196435179262456039148973504584680458897257273790182166626349821722576927488613865300565610895096002784907374787237996269946418014772842291201035654661862310164311927904048866608342751681512195841580441022118319588169225793358729971672637065276977274253939783312911538978543004026726041048077574756337124495246875406355564386391470381125801122273187886523000246595748014641293780989229236584973112073361728432400347128897191199885956101880884179203441221560614249925878455238427866338566802646270941763899437189830460925507537875785183820926936379108387812326983102506936527321519809737938187862561233560837791472041693789292619939451740927399493338689927668222855257748834307473163367786728144752536613010981725156496266041610553383420164820997034501668463098112129167265079498294419222996819475483881934398196768338354849921629624764524188618605431280307727919225753770965389892793955991750203466674528954469661325337755189488769379199692406128376961737385655629990025714117416333954417309132879738257775365531151717340620751098737068152828962040398883563992785470303008988306072608373236454179043741206725249403004027825436981577143860149052465229657692895148735967997553415111304747115192576992460200658262305374079251878462359774931572018394288916631955065315049474762329667846026523017673950570479855669554856452246181217252632382280498489398836378250518158189316919669400044638129744186486770982693418997885399564114437772725728292851075914812319660338670205830477613557209917810796901270753010498183668085389311290789835109368694408373184900411074275462616469437897137326137790038457296263612334977314744291860149124083310260250966497925267283498436640307099885343714700086589629274728493068127639792352587426049869179762156753406381982933448552474811516790528800999151100156357101635243807778828078032022849510798765845519942639121832160493804923598237171091508944600763941732073043809074256103610335752026181397699393464333519617289405572746020329763779094211357399661820881815909116016946134436083340365603419925306091135896483872595512549763263380201808028226608493830069152552862548442281752945606179505979893043153222615780724356228241136708132006598007506235850681932842861029826262502442507825172345444168285663475645331164123905446022626950115994694112277662185647000754146568680344836973802707602852050192485707963178203280069761029432756252406892914533534162119037400370701457439709315476423347814971743772633697954037256848955260551955375980109040151481937895494793331531078984563618498226527695540923169275117376683187643512381876432861864388970641229328279364616157474003387539439162051164869855295669048979616040197369071328632199939609030075064025230976466668411822596045951827395827968639437611278174225122877059879042326153904220530021313382697344999412426144313042558806580604066420084426843346785359599373378573898376096962434521330715774257810962006182604140701035460608185139688834590203872447575417269483855756355549557139173228992857454399866223742335281115477009933128483029456962916879296297482378317721939590497700756585665711638755426760647757160392590664807811739081450814664961157206339882463241034576800611770240652501721524520232150150006366297468011723046652390129274981669105733171802296923170438350350570471355750478128679727483260984231749964147476290534260274471516886894468372050996764119045709683072122171407711694502547270689600698264480675793846279688031753594897212404980879375326319634667830765837807932558624839564454593142614756356990688570361213718823179405937456588935056005226200323824856154411816122170731767643236809597351337521978311947322592542288455139783156455382464971094570774283899809540111845925346647982655248475599158923633414858882091706821397811989013547260464054469170516841445714015393631765155464913501752151337466300211094980283058017362994217119605767149031105648232477559774270296344279797443503109621674250667537545638773658780142792535297174610209833049249471662719650867944896580657241506628750826103473534802218893920576313323006584794971473283350644439753894918260169412177521956679040376932354083127546120808050364614408703536299550679570637713840529696940445934546524893823389458405472165992969125217842322187295766591699659900934785126413171468081818454853493976388674869924759765551778352080042031786786175653294836727246603566362924852428987079548826226949023098259289211086583756188985009132390970603630614783340788061998585334629999437252578276998118198350365081464522948115291094926801993426670429859109601508073906888762681223012391780457151557095663234958884515213458676714600665493333871234233148246141764659765798490185192021781847759783710123011139549064563630561323719387540580697222708899302299099756737815159456931986477500372142272879582521791347573910021169257726523110157637285176802867038143788053625063719624506879194996190513761226741012699464250565462958309780316060265389383158475912685731451499616919462648352045421746470267822340182030956148679972081327380620260784703599714494724881980441805730340716988289626801894565324867129245033120769928095534266390859624583719362900944502886676571314602473903278474966553673831840165616250157486439921176744121897742689692009707468659438982109028521554281749493668271808524600976883759860277998964001454128852020818306642143406778683215098422999266699909516015829350778448287728127872778013857226579216263273517822965306346111100303857839517567538325418503413292130068274349163133377818519872678445102700854223117317002381180386200694450315851978848393306669213925649205967372362789820924492334304069461323405307152716213058699004403531763060023110582844975045281680776863624408364854588565513744204198590770181177397216473888607305372771511207216984286647257447234784735505486423487116512631005279136361319957388723529149765798594142761161245564672987673867808337459959846615602256450924707533752537351691324697230656932601819375480044634342039553947935490814570266912384986516715901364339266424970986045639618993728163465806715834825849628003118646703019806520040615410390034073193914924020340028864548475660365119343246189228467287655433549545214827320472113630761547387370306078328707030602090896754922317863895957446867661874074107495519633738717552704324875657941736187733801956170025247591123201917844413095772558946864032646609346183511239627267545568606426352425245730164578077595942394745708352065332709123258171680360291034699027549230532360913453827329898888672409638839541398993223239918404819889598289303279388051231007922546812094415794522784388980095740004676178348877241410308168525350065321278985273796037977683980583732743243302949041002883514987927721918729865489750817979992799068531289011647586558881124930220939616044000323658369856242498382526209290202338911532949520434573217365066316899386285410505854034519692074818671979413644864683937354906504088169076029112482116057743687462053970961239131743557237866619013663181304273672651635221177592361078032384817465809786617770126947146376225643933807275220217784003885051464016047361834591632764430437482017454283096376544340394294731978140357965450661130759410616769768808823391349168818081176544442751592870481252999905866486109076339359723757951914069342032843630122873977980615426417663705070241102386362649545272030609078653808210778845875733613356054190054188981022334950759593474035786417290645209220798879404749669933981094371677343823546931006772490003662527465068185821231330049583303797788848368298465057076106596702836487483548920986796113828322330144924520698197356556235715075925199271460787766911630198693570507507059388665726221527161652498908677826309745561528257347246332822559145774011243739400339994484648127023043566284259015570584661551521273907494283454877107519636710825537804367732002278748308412736911381287736926745425414056484166718335400734771655558045855869565742087338128316552473577385786713154421099719094644777468139165591197302424133814662510896282856605058357400527863495009539958740498839490903178474455114567275813331088877591761513248446390827326621239247234376902699367725456314132530 1.0000000000072759598350574810145208690123380592648509255554661077057969426384383704393347101141837932623403266363870348438656085269525663791706047062739100004581471771527156921484315219743032974522317201457078434788467505170022168582522246149981819022302040892381568388075462567148669778994793987614150582922250472066041722864177519369343164773722672129791467236152702933793893718040922005617382906540717953178217071824870247660801410042240135108049972246213985167106814181606941315099023478606394534073586050541797939379495635052079737659581634723932921328758933571924908413861345679438797110376790159543162814718064082970405229142775856333200661504608028181232855652855945455842938205650641124719672421773513995450216341356604331435406666973220490102413244054845833156242526910493520477151132658882246807001470086313015506959281772371420977660568701297918409919172493191236892097127676515861961543317531919976191140894500249919952545744889711353759175313753000531455007937320177703190593742890469998826443604887577836956434344146624237952408477993732971145253841209108772034071055499061862280588060634302931990291101566501336842462581195795564923662588093349945498504442142113387430069336970768183230450784444784067089561693595778357594870970692756170136516494709838436947770654494743650416019077618838713531056502778304843088930057520801594359816854703127339573716518778913418891641320381217874432663429945542822501361340692998337560002336540695178365554802767578590334309026442742578862689673403559097533529681242378293560467316710259347913039516471165813518140144412022829750565224920857107522400323992695175452375781710587693965998632250018434594896340750511319387998870880432218246376146739899108855340861412160652385396797710815809762301964929343499966101412119406372312953186545201806557432933319789228676403144754020909436237808063151098665485636609409249983598593477461670737624753402708091353688715203351107471163940471989006431134173477021875851628750558524568205266762033390311870888731526556314876906861525428735985298008266001491797562176608085677499494154437126343245001439454598828575976861003358159950560301536687700575305551877191877635657457675350484236692045368982703268814691305437076130825503941584461319195902215891624240548424835788728793885768357811353756965454990515219749282711850126348503121873685351020603162028763626044935295666414436641473790960393066857343613024907167823466627388322000151062692995820657916192502255385918584447932842374201145844985168983825459348115094514293868387579801280117357739909696603755158541683108434190098195264959621932359960999486443081727465473671328311035658658566295693597734265236736888326667667470836016603817283041536176531446630942278240451605425850903043216405240341933738949979367868171848000125061489993173207852024747678987306680644129046251336876475519983281367989897523611243343127161535736736491514542760286375674750054116831888256443568075971605609844842271589456233431069028298644164078303208439163279708082134309618703269825381000062811454427743111733583448794428589045590201650544203816621413370522608780295257122208817258008471719394040677460684859255537430227932150905478434922802251683797849455706124644047136370342871413315503406601586345435636244937147500483359712854984776688489422664724140374136684896091650286778908304551648622661321603860265510842793697079809841046913368260100221607126206163286518148687623762409159650950886362145581394022753812376479507210643561130922722380735389529193449312864223285541367448033508551693691423355134534998878707276876557166666579081649881168634982065138547888597748147381809440875102373733438409770018372508449370557989620362558375276786533518802515540473245742019629320924225495427446134273018214789624098792827300808961920936803087574871589250997789566681452452031153177464259430203555543440868405537411271739475285150818432103896842729458384054581729411995631248877473431729199549708628168043016823974437679182436954026239264312674416613759635226069536809734389197654640200658053496714382101350962283981116943565957603412466509693284080368854853986283318173293204317308062503136257219919383420371603794855826460923885539695373666479684156615204803603882017012298446929450960672796003316421406193597473524895392873783336287207870260261101222657679406123498352917837756505931368319406693884697518015500625539790154112051724817150786219861178277961377908074521688796243374478461250249198704453043733624330744342611733661429728556242582760252323140642570344793554197497864836692167056053276603103411557567992527898068439397903189282139738691523470059746991628849133944655370672026703910072025405878784600059135973498539224363399683120022084718940055152628255111215013926553722396606678068921993899499461658127086804291614781571807185380260532709414725097023756188581095558147168969194110499129658988987911611523464251250311643051770068271019746932651786438816049397947346074161559747128261404968251558681598695517440591601370248241850809093064384140514147426326432702968568685231706658971207270007654396771543572007289437902611610286314340028297770181677136251621369013621536967098349165111554811471374948715153221496379018823409124336469522181971861101247142716322598454683268519458549873919699484539002234735798619230855911235843324445221197400912773229336880031909380185290143159542009039305912938282414817245781738331264113986918075671047977756705155878410458895051923553473187239897101860372652770947173522011186514841321520449746001212988971813982285203643576157877252995757083808761798035527828837552601697101470192295345850618960600162424899385618843016471765795235063023378263324720380791843081866348132969288037709614778507463496674064531763262370871049884146299241061639574575160967744653576635964717059551309298450207700464083575017040868309514923984521354511786486899917892716265929168613616572359321372457998562301539180206998292731779268495612010335209347310090021294900817196408930620486692831895546571010483556657719123475888946147938736157720673291349787287678488607273625801868944390716890771783706580307452306230272960155153548879952177724035701361263884983204309444670791633736680569125140435868644014572256556787829259717625700349968899928611495621114454804335047731018395616064437564003376752533946876757947140143315944173087974871347135389485661120199880874425653795995565751374814658681020143162912110018017185042624713380755948227378827827494729144204026589038081549054771884019829348591158948915788399629095375313019530639033800268094148629625798584770345820616255425337613078391628707476297499687305638386703303905633220148262980102675484979506459299388863375370301946536540593117378254486506654328207991246789952725513651930007455776508214149940485080930811400407849961737537421384787573733547200938015900907091182525680729562485416374978034318325405094440350931507948166894094669286288388620722409206586740948455252457739006566976114924807457299337830090547509435421122721526353380811890806896157764133384031617812143188846661745780971770601545004427423778678287004133944387038140274192774344724031947265536899610211313023073540124177082803061288054206301691958518796663773464136608777589311232631072451477503636864709191667192083841506917451270599068942305907668805863820796166591567855763915687883446576632666756487124399136318529837920288150386441562461217410514803781436084448732815007858903220780570452103295318771932110578321271606977753955131402658314871841567124458883007191088413349893223613781463321037031420318193497238822767426966274946205986658894996024902298196553664972313199731010156858324493329779392932463207124859789974240165123354705914949856077827861179722357511404642927232409909093455606134260917203860948020716101386093989409193913577835298351843661457124414135180191150122293781011388667249096482202849702863524504167747416335321124240016835823192508238433905016354956631419993785011100053583416029730114985677422162425061482130578591615265847274024881098393359340990580098819000069135099277903449525121846671708639497102493382889534183684084162093123997471570026949671897735724489103282522970755480866331972423035256440328856826040722494757286517478570408388575493353090024447511913964366266037199341237034362733732495639975866732881846421408619652099797472170697549557760314982504147828449389305626151492252681040221840747778435800125346246188043783434862110872690564661907755785128157794796331927290519335098340250665808659948110392401446122756468808267243245800518169236903691219884011809396657603879655487461622722714345940478127634888690904564982888392108673482425961789352950156700801844584969066239492777657653820361229360150275475107145555968148447931612700490298655514915929556368984007911159262890579859382254486089816506685187635862415568001156435734255041172271593504759587930919089041233700458016841425549366131058835630334663679030574084873786024566994660164967111411934963085907600417279244550130788877252784044261706317740863819479761608058972239674692226712995286861314341933625728188137871348076925188798906950297702037837083143138072855517731884801644559740686247858170426661843769610266291541924131927807911754479317135834269014360107323042922729195702938231286362066934289385151516550250088889546274173117522037876987119643590547539146714482432892256651531658422394300017555350923364630927727885289196242011579741087855524234041457852386920992952362850363010822386724569361307554425761339912163236790410026841348845876041831505603311420888254949283148891853394806056748723245602667020970041106911353000392530428957553436314694531014330314905478253824296704259754981903321684904508949730359213280759769519438368063711069798854694153372187024075899137539963335410400643032550656404193229478875977219452470507521929123808894289989636180701239172989776974683663092034654156423863014923196160251165824136984772207933023186910912125108321391773274643911432616548539470685013788497399654423371802309201011376107457068415000404732722047256360882522746698308988568020419630189896147217431403405632507638891 1.0000000000018189896503070659475848321007300850305893096186640705352512533565093161524071499801682896819052946685011871151619653049568921247943861305740278357963624047818183052187850340143218461524366631752682494970982571842386039773989068189798609028458747475066045785179083926345962352718386521379238172867594474660041722779072624820567085302546029220685765449636001987921766278790301700005266953301359322262721766430232320072939655865869039380384708778931746694065724822256633503637549842524721292695765235474042591404037421760225609931221538756520966682131378130611673352526772157795194044480219752679922422332482870435466187496197320104675884256539545377773707692088844508977674734963407960936020723856009929036583263347836336264081836701601178923892276538796774470145468073832986094892934825642395277546998998310941513497196076342789078246717717647630588270892948583793493312960297114156240695547996735669551520600659868801748636927788026958748458372311207623297409780864857237956479003425145229020040362887390372519819906492854648808755604668691432509263550263059018905783970235878825601827117371257697673870441684112126187323589367961508743995122126153955749864406496849811455335243398803457595897468265306808040782143129537668964707532259048235099295703063220746495397166927527630560953996534616857072856042192249396121874070862345371412713169752007427155363416510369710393135830615024735594368296084074208447391496258292392190173068453510046241456558860985150667306164395215249828001223438580980409297767697362461090042960226257222681261576076066185796306825965886961727890838762173010810478885126742267412706810256026508609088102049541856385733323179757404830705006132993527513048624016317715977822093342170642743058902260443849059691102168541258253520534079761279773577252330787569087924914777588805826354795659123377353722703065416159824610380823414635852925246091905761905046421038945148294652709179828897513430986128977525458779385076743349643567997078902545221155276421874831482994101242226520540328174389747076113975313231445401446264456889301546258282060825175150982813362560948779986228433389705464701453537368042561595950994901904376953773663120069375801377744903242653396399277351053104342617891879415456611574164099081297756577658338490753208169470457237677695547017977422299934178866625660643449004609931542702588682509287428187134051476136648106082184393612910943886120315321178246562109511849457447251182298056020419610977249741844453101360226910535802641973732434633840813887412902826756928030275343544087945578533865360662831355239819529446645144576074506111586970534486848645893012092869302246303370901267259531484173739693789824785300149891922624575505547813791689475459988986953679574683064679722348425980952682770250049132186947078334888484639896336496897556697894901575506752480277550493064066457011909669904672280391694251034087045288802091496030586829677130501894945028061947883612182923161882738963466951594077407554899811258554045479338559471941162064903202952643804872185179243875599827649802772740233602677714502943623473932029466912774934163119733476758562348273112379362677105908580144778270785806530455674546694322307475015541335311526578949878215381759264887368002914231334713082919658923700111178343162024255146112732130365812928068538126047488545506730156128716806374628176145106848218473068271494944788201096496076201174310578910156507188620130666294510114782244256664921051825021069565554134358212095746996930418728656895381913252337482227273628742093340975226223025842920201805397221793103331442921692688167024653950961919971869033902074289767582501876726654453022447410266215031875963616732067944935410507469803192688303209527581559414915760805362333372746561579591577471784526861502776496850521324016337410499740340253061790669028839965652606591579015658636839945881535526219354316039979159363113376953361235071272143925699014456222396433812000478660427101824936246089454785875444851590512391651161811465345156349827279642506141999084158837923873609696811590035621249540260647193202473292370711098670201984724265637336476693473111358230734987292782887123153330831632200058750102435798420305639217779163611656075606548629384924614482991604225680607210446987540788840368998276989429425648990158185742529751308043489723774490145027399873892051120194663376132290062249403227222974488820097370510064365713343726581841394850468851914517410107539078908863942259232174091117327693257980711769333009959429155364119110028683300489780021289176018397110043504968450154722420941136275864869243111807659129604289630088197294213095266374414893516464956275462273703912270245082067937286634522302848270527784497538750047869285275026079631620696877744492187270367378206239574014998232256598902917209109627887705689029266396830417576301216075503041288627924898644452795249720069587029618800617738659859594904989047760395070811986631516510175373772713534194802399483686733009130982958612494228976541070859487578497510148724967483800526700442790473899144747024287792550366406191779824858099809249631045184086694051673542249650640154458383391431077459016050045517158571082366838770316511784264886479289985075055548084357019971090606402558817457234128273231622895007921276646708462683435643202414763202697139166954453849795512006317314710972346664702072280207986547680177466920913761135995304749885841974275028975692482962671113090562654853135338077136978951236918316439647265535523635491709659890825638336681211160786393143582153502664487506482789627797578314437862453160757572027310064389045610534650590885294769712339153423632594160967138246049071977931752356333785744256625388489429447351661970276409036832022425720713119730427644983985558234117438601242893790774820237109850509763687703189266427835713125999647312291718378540738478164983905372666029791583626636019749968078723419897348136233571137066930662068311623009760748335188662221247980457827368612893553956793549808596513851578274250861154528441660755193199507635934113858693666488189263504753122943506323360667075175649508818971367490071405967890963573158720249393827046646707793212083209590965587189849716695312903273265375441073720633579203411616064456396650637111137583803239707072936322932467454059222996308066908591113276327409030032092271234228698886070804644581264259529755446743077210157574824248269409896508981853826398783987799486619741899891067411429925383631323223555092045202018899180116579445520101564734138308596742882913257641209018693805282549601358203311812239619048716565676514691347459909993594277975062527626685666794769304600691654183736633137954760110833802712076038671108217029047128717517067874827099808025379106340990372625934248891021683158659576150978937359423730243693555823214072188005335139434930490730181975079077285632778998851976556790636116612298620696377455161683024889630589926744100538947061093646642473743678869542553233870622410445308741493099811399135320329311933807104026272744356383180482617997928234676480546372313223808913668863304873542208598027373968999435545539095906620188907810996487678059419999838972469665863205367617438965923208881285165662686472583561745780469735693651640006190157545257181766250363204941637089814753908219295851433500006494186069626249909387571994584421596539944619107151155032763641894674700705492960721001911405777885946699270316392651050260357931414049911265163170198729051206700168439278635570853966791221928252197128992098195784986049400607994750304926214010279743075303334762995123949971104599467195053274355687104703376660382409576037209335431158490150733399900349379586688924722072423346928394955448540744271633771523525713630342536228355272272674962052283896715343926337826628851572493793407924738269058902622859700583679938646845147474939622893175772821325102257793521507293286580908513756244461926661562798900422752544797930160118754044032092129951815336303865370706668956633370178334897236972810592072446722321404184713039200892892078791803759595869757259474884752064739963477430898936901095847928084730057129364114195273179750752788082143021678792137845389842967787383870655619186108095992773827981728069799272275195687859491820439850328115087446638232683057858312782516159680619447747884463219140038391949521156002243566077609260524848666611942596487841369812337689552416008166881142249296951586363934451765773478005009970579175831409630935906881743180153279927136190651513038253379676331672440138337570705712553284952339914852115348428689950585514530377929115508896119144973302681847617143595817398044388724336159871031959679183251823631428444086372857646196197068344523441368714786614324699554445436992057456142796318274565633385387219378666682047333605492918427669751441978545014993321943238432359806074484103145723673670106777201705766432310754591923874041172575475489143407393564119950380683791709463240451691195522508631241257049312574351946826677410995008658917567871209976218332341540999172662810081372377910039560930152828224131709053036393237620874243721073309748264078673190185375725808930077287108708484873563869741129610505500868932606418288964321638594127546402981071416931785451915009786702532626696241810398337852181018719085687894965444029740784284222126551359972829183942561109522715763745671654948497935408322474312117388731723611295094528612335454156954365992189902731270745872062036348865681058056070715525538573589438815131466226996238542992986643353375794159069277652412869030419256553717715768234553663875529182413522333320973633164656212304071714578073556911213482339042198865602733973604681866742400732310913032779538716492417842785618488318846928279592893521814400988639841380087506383102537199422851431850556691787644042117067463658347186205835719944522318058598297387498332824867229944396052870430404458740789161599949939086817286843016892212859240329121416557996196349534490211362616842480730939326865454276693550357266022488058780378863510609103611964111450715058919587360252145328690665793508511544954616517281691017787797948668387019431726850538265339358446415868503954571709798004601114984154 1.0000000000004547473783042154026799112029488570339045299114386280812340359050026025268609889204931332244584835627288423307433113630607626580316387583839997245835078980892657098341202834330206390518653414334903320453456270967602831061854833675442704100699732320598190335006458489479571823128447545655786704329014169526346041812601022808260511762880257905431487674962648163147932576293666924243181958770442634419413322436647778672666609688186572132250858342777635296198825155536329823470752379582639143907957373341947406745144520032815082457614600018810568918400867006297929893517263617230724466859937347042055789208551783473533263177308445279286634609161803570295368323141966390260157751534225410665482427702136129204392296868544791382862226055591865398412443932500174345587794875083319474391955502220581398725526036542605461258942175405708242804157594318616223456006674714468410923176143200966559294961693743918184216265380812993272869066239013608710081596912126095688487736566205561317927652087300031742499880670211460322276948239461992025310973233652332947171365501863495955954445133467631614870027600781110312870804579026455847366180577440515866755127334884900351843984626213597370732937158153288587485720286314700610542225366389675168128994787916085130102821760140082850354692174491513435177722579808228249970091749412534478287945622474547483827745412171399400716325756848775635295450286597300768922847058539283831083836598748002896155236686964977200879035697575203848251702846357788178952511163524344164498664477909891268223034079790187107909137997336883482944323049384019270500817846148016982184114657705360832925049798281247951125865364316763631593825599750128448804491187830463038360239831098702000929607237553424128081720004643036386664825473387310238863786214250373794835178704791915113712483094012914869849833025146428447558774288697212565067463278665157649662577743032695557630088919843273293225411550860659203402223363186630048029061371728890375194216155017141265172932679376299966868178583300447225908630795063741960031888200370961147085657009921660952356319666818739348651919860981610848949873911060646827613120625608854441441711421580717477353445320045915812547456767715249309223393296008740978047243709949512154195334293612932253984442303958511355897108584616092323137663991290564103441318809957792111407361187130651595075573756404830019580846808999092449532225311831062105779746062514843739728090676300211338749284423457978459848566523366115582615324700382926028334179119493086476226327519222457846832687033562327323631287287593473354654223298969230537215250044949277941969582448649305773568262831942606036251257372562569472261034957182158723499572733185129392081127096872282917488354566282027560044315512825274320754598094897430381147704368922926604073032059569110139895285441282559277089772175696371843378945082989683144597522285821204916928196499305645464147281542147425616276821090961411106894226537481966094824994815854533553344823271456946364769198594397081516506343813756519863357763943179861823305481407732763422265985667483646507025428517628178111805249705045436642231774151737698816334517466882938376501259200679449260429897613800283088098985852660554423546164012200187299777998729729999117221279488114602500839465278002017234028646052671925110053520442308112552550441035194475688055644037726953934858644484187872987695516956773111084411861947783239473547035362830871797311224856936956631181312978604209483871030333591770187616837372311809675928756030459683922960097200462835655232129432577337315390272578086415285421402542525604610282061699657507802475795093142937083605963958069482820265054804919207475289885214609499699694650064490006910400881583374235870021796371751903839942395494189891171285462474255911339910679046774719846866114802087619725085875376543453693039028670634893703189223884330109284354321730405033480358338662043830447193755834028259209451837042380640845079864133897776530208000830840329711033160429002181343770520364229553579820675738695821167343872191289089145266063031293605325020262396704980410859593396997613167822226295557006387667014252533510978041281942207350637920320575370169682760987946965726183883312524857020678026650812882778419464610711306890299847059985805900411527157553252837064452336918110405294310157154366074625498016914879415164593454074777189262851348256215918623656077419055968576850942140255361068892793386331341841977354203734430479586436316733277892996434170175151960840740772359935630823678601258178996946336198351978210157307601315738618082432715074647625300785383448095275720606697503413528647461875264866784525757835156267934067922086104119208549426681294379796208778282435712666840177930335619228605713349351798070177200562613611367741083919918374981378574795979758203683641047340742795724674964367733021614638188057917845576286120579963748098376871101733313640783489610356727736445874855268804817886400199146362417298633950987507197314123917087251025844345352709314809727287499622922080803023069425778862950736250207288552432834033954943839998369272519302749133503981894298937720137723521361868749539253140108826844642606041062843892868505278856476450711216613229816189786409224863821672418205121916984754647040175284407539181009731496327004116305399917371692962424324069146187525344171401412423980332275286191231258725378637731019274035256354496548920179993429073039407263820709365324419788549152031207219592260287104256052548488042376291760700941605878648046986373843493792960513846698004873503790341830729143648228189970908680377687035298827270944691305056511440561301926692704327455196372717372365151249945099497126607510991201044488510769001087936536870533289499988978932552116218907404915939945934191623711324890710269005963094680765496829766660503574315060137704516562456540935340349778298161690590365136883896261921017622946004058349892867136384942407682376519610590544098374709871197655208480258807256571701852313204256950288484982367994827668717849994011947985888309185474766254625672216765327977737740867962819300636408952511232565522481999682314904602912052089936430353067224352110544738845264801014071239793314366542124099776168865295094064791858825284577417250172482427448500954832618812106843395145071292927526571112469195110037902235316578174834388937984163737494640366299181119065279401355172770861151182142863877795463286785030681763469193371710043094463292595544390614700033485254254317562427915723353220428118265746774251683466560601704616730096353762453766746741066273329111103718407572551102152995448858896821320369246815055070789410080010670868228350369665952129706175756541516689174144937163343910634722366643943040812711774291087405157140075453077616513360210670163315702918609053096642099726979639042569687001753390755667690869010676265341903767487631302160250727727723320742611036816093968350042454076917803646313499625241411685327334059730753649277125210616274702883793229864203517434572454166451976723519892118738155645121600345119293566372412791257867262037485045627933501574633999426315231995596656814480517468770137805606654514915737492753346154358976753626910306096395083747757722031463489940158421972888092856954166158314971081747567864122505101860387845794264025821622352463366400575826677832228236694825781235437115206734351020915840994102974316459461986667885539627882780608820906026231081788324397685656304520213031274709399713131213907093762600929001127204934121202583825889311876216875170702703101986484656763509710065968090539544537191706721917938352464184837812231549865206278700606400193768397725693749961303896244204916930538703186287465322755514814914889662349697371183307091183719748751018331942356261425302861163731150429410893390534643047534232354590451193273644476559340403120736548603560306131890142609177352895353446433526781871137400909002395092443569760494382661688854464374539170578353155141413584542355176983340339064192451808038155742195997846284141879440297807066293264642238832793206970406737833831494638163889239878711381373373541151958672266140881668825605056684859800688470363006921050055554022352903018126760352057123163185871719755872561967111182850068846113061175134328260805234479111458996231523051135025493438557294883145523267101632938041600914738353033460571780190045667553627646728350126379020706171211658564650501847878010605060004480624232775883222992259971186975575234708660215330929244130636892104784357229053096540778396557742744554430831863473843802183241244821402466814881454049472817008169814079051088266811414924262561564016433487802201512516966080400384568387743529515085333388245461805196542509641275504289419679986191597960419259209594552194222622115688105923272724473940356046361112053715293759968738970644057272003598830058748695953990324125641586847252238658300929633967614200334424754941782295698175757237835088760049505402715961017857891068574054187809475180926928634822536810444102402304536300193407662019474876817899751607217426851766265059193874219896943319402476932281024391568916915135139624287461284721049487821138062155117198025618052004553350701899631875096173323094235967111081514888027849798760770412376277223901531504881957592264638949735151292839438386048894667262333472463298759718248850204587679031092876899181199305182030333889279816199068189277228811526712391815400674077865540527153393319945923169026902787636650764509703331476313923321856962013752143854795618305612159118166476778805768231097295679386489320047405323726988014455260998410839010240096966797027229208796525470321854011761664802517896519936548693117659790487261067976446558806329652132535654806206837033475244057191793145019057800591704467929510432512536302530181109859387639712524408074982503870737407067777420986775143164162828012700202378665631889322429665628078746952960448072669066345471514994108604114120052742657835806524428225243408891533077563867524792624394678174213044078627647798577069510313282825444579536522370712163547485681123698508504555800910509674199298936821870657699364047460110842603297445389722612897381883700218668311418951488983 1.0000000000001136868407680227849349104838025906437435902842517998990122763093591120891085116497156876927328431071493522124914630424976457782619178189210010480175011995224828166188652063337186889644108271507665472746528625279879133616045080784398931388372972619471501918132116305628498055398841197549274147999150347965907667465459312401110910922786153852180808358762660639491983653595526844014752247116644670244395162305568365619416528937374607004234257136886092680578575725971100683707305422437846246058851551858669945165128498841906900828796351605680876383558492159888004050533854504147120747594127595151521765870609481931709452265681246705613137132054433004470499510104054735121529568279658472161080092392945768997594418419706599211656373658077598810577649592722417230067224101382896379888044300996721471671280095036891403946262068052234617461923985809988340891839115120358288494385968546199771798074475233076213253255727438537484287415405535037675027824750143588847907327809034081370653232381941164891177142367186486107668078632365647123620067842791059674499284417681903296005900812819977316233240455886064134244747242574094839539790408653442566973779451354503205235819503818870812850362375597170337845779753586847923120119811851811250141060692410106383505094155681534182290207734868257913913373549572566588259125025582055709759828318005982090553777513857276303307827901580728539710328145696235729040405931647163359031477434511875399277047123668892576038630662358146627179289778173015268719308993717556031948717236732426016576259711595041075954754081820447054803026641525842442944902633075839435402947261086395284694921825943013134881888432309770121049001855464843366118515968663114326862172533132714939476416426078665997285576414646596101080463672919938526096290450121939596582037401547375020252543770065513041664406640728960839658279902757250617462220645226100361295575265577797931164921624473777172624884644456090546338784835876283193894133044957733277691925900846860791846106025566197456456024647172681650076944411092304598165305115605814959716753253275110966151764820947687987166552769477693263779561775101886699255389610420812249208653223018578075631500622486835919135441260093766646511975844508505557529377599562440545717376712364565886702887285874110282476688152087768004748102025805904257545360241238576594439532933701034010766893656181313808819798414263357433531515016083371010317284079644012496500099559239946382109611760690966072421361480612144276072549747412586167794715307221548851224741394934580768026466852394704227310274430045192737262710383320052442846887756028376977760566164942632207410853090671411210406494588935280451080386032779193867855500849294155184461668071757690368544461031778179910383670967837324069826180999292684522327320844703336558595540082180044301792666668952159534302936992894530096008490542674740484962333004559551758377519541056453172268313717596312252295458925659621445998716363119695814493559157239590587118368736813231604268236152393367806871030127004058565015163380759600366073547610074520418856004762081325875475866990768275242097340305599091778219761049523313886349298438452319522805458236782995956553072028381099795521991436294241262114155213175849253960472985285842501166341174783996394414663473681403594534319071590801029204094696213279223453721050689253450861187948871316800732221988157131414540734215794423819992962650066668411538457539429633386980577814985318931613021222296487864417396119275865235604816341408644539282102828425605965117974724132611897892715367563081104299913324413192065018727455666541839990521473557965659316468413415435678588329492439847550093574392883349952889542858308061024634997487422859901357940075551270811806847965763229281005884063812241089794390982021869731104750668965636282210988196531172336255479122336727793883733403307586938025917291172165821718053641571295650809543474379567299176123546533579785366559843071788319365735190325258110629380878778965539851893027823231384346244473837770959526393370319641104396865372399794615884089425218148809554110669593581473411593840761952487888503930576586928014604152512056643026180301592035557367002314912888515668594637602782740964908848397828235106079436226808531593037070944926073380686300616408391514047355085630613670123624067141759714650783183929341972284607520232160423331457642476633330434464026698068187418005429671934139050346268597136856520792686203048429754463025236855296728989216217590624718294620560188653879130441852647402437071658980166829981769348341178986528627052432790395318509655404255646347314967628518033566143931823516402569959870668892652501415504960364534112642431251108155544361030362290676975120557765788025442188074474738467409980329530152127897739373708717188946087815400244087532987960280205085174743781707660203901212205221862518209850508614613951785503643396037759730395783512170945290741637246826909203588834430815331960166657134052004762043855355373911065276337713307173503801010651692717999008683961648895421993085069132097998131566271639885456912891653435468108785673019798019972352051847618044252625461338394705815171055709651296863835882713983025711063408597616068692446520826977394096162840384635401947232019653597083301407783037532504495144491989625601200319677904825164990014988523267166389961692993733231043460955595486695138045891504988687575261760457777268907682650966874798635910063861605880293522555217925784577397639169844602154717957142954959678123873884744254340550062789851781562489707292726300995719174559575590476868962025311654446542449223306747152015234871562332636423786763594967360739901555336823907195864407563619211437341741478086921056506039210774405433594220697475925410454753196528943058180882578609448227795350397591959904451498709909234017191506908817423519874162981501382491409889178087353336959670076990936412208298949690671262648124106011466557319266439155161182857923673683595421099255617250205763129273403508254653996982692654249177686936664728385230141767372437916649475456390041934118293053173236444187951196442990028490728516775087464334595453381604238847125282833648978233627386136375944374731879609947332767672897595424508927732567970675774276784835015598072921273708790308967941195407247070465976467067652791017713007272510240061002662325806514146338773368614445961693072757574035751614007562441867333515774018334820944496493754932677336300267235509744813387814047458791602855480258459427114997539779017629260450396906107394689795664190481205062392839813995867731801566891241619048377549865725312031266642283026088289292208538698522555055965964896721290008092908355639304963924570494439259684869259541535952551340458413629382692803043691330613958869235920980499817581409573729458842062688828611854493846735387632864924821753243585848659018404484982753606854419626322171779304045253765643409394886472398101189296583534371934344866346409278197991111331621222219054153191788169844861707372446708858669435251979379417376668780788993247891479282928410595645169980515293220140184116825109992256671509526576533634482748961100774959838472424394318620160930147366597649636648392477540283769969753927982317706335060508645815727754913730489844422094843200810592449367338807563504818427881297281434498787982779509224452672777437547270817596999960271522764922908064757115033287951118415294033251251025783166861939275793018381820268020382174014115322622336916675232242159628122516738228328614264141790226375896979022519380922262134409829316239546890043017503123080098917938143330134004506287258254035081319138779160194748278162096280368510947640478201035199097083587203146814831392803612643165847340015675911291348928610330236810838371305111012525509457939419047132560357076708634444129929820902024152947799975362095008237765590549476032737867232665134237217643228541947162488142790982893384672183265311813545222576146911171561940399315851689547140947802138285763578913925477788734282994242416218851091983493608828337689612507085624140946632800754955174159038199469850102118671143570130997426352902389255774654307599100883235511782518272718364848954078014328181984556183854151253280008613256187392138667067756525307886386538809472395330861918083812245758857127974274048658496686201390978857499621664121464890479517891577969983563124690478276784926160270694119776466221228026833021840466643710438995773099626412360698563536243648491454649445901711871063922877990770839459387926521545478480672067615399308167540669982835468657055081875988910473679018563102242175031994620137296719064361294157211851909152986014719611675512620742777945632935332913724587399350359667669633390039052503164677983858370074461070486212261434177434319137659704475268458375979060659659521799193241474061385802595295611006976970854054050160980368960331112559064348494654919405113405141278652947444447022275028012391419188622657643901926882525020799689720383549670958458599065215209404995824905041986923162818376794031317443173535689162943807246492467992156445900198361603203925724949664025205806662442710672698806563348720090046487223923403614266193198702998626407427819418032265875150434325492649465740785014915585315167598433678226064521385353575871427424881714746322172800675995970081436815694617060368241177771953014762554513698085405533126530465942144260614029279949168421671264071216519243761020655166903983750149671966036453883431146125523411723964647241593306220051682446146838084535480113836251100449048431680291618519949327937493585205159297192629136470826091496473606945472372460990340331085502911241333300902218621599811359897298465967899740248528090081116620521054561307930751650043497821610691118947514891190275240096179977934145644315862226781023130080524342006050739375050850025003513317396646887870962537229963861238697885921150939483311849456034375958681853121638868881720313639220831976173786400134562907031491557297923286911803524978941706020444594783178131996835164284445486364206885661459976466996070578873750840168873436631976874239443691369914258154751138784086409451557805075225199416771403035291471100502730171389366 1.0000000000000284217097688930185545507370494266207436882653098338276290627817566949828395298842402236802648447435554701889903014892066703092691102459316423053492503122337721075761038164367718083315280646102176909939357930253672434280083057118577543340136014345678209423250548975507786245166373215301566155048455447770980683667712329889555869922126488226106159369416091080135128553015401828656220160131786779972960762621173340378855594948231924166448353113893879413874398966182625156945365896145640694932739820798306523328897270367921851112116341772516771526942072385700025219037793913330697932726699368694137058323535920181474825702472646122836807958778478805903149417554624562256366010363844279747063972482138808883292679730260797164718360996696068879011291499697714969339616463403801651822012504166261069686701363390268086440460984527274461584683942987796635706266739071133358484653180179927066087236035792344999923540032858413588631314581256822561830115065273624436712948821718217662615622016866775268631111280570598094580323307363162132074846989615554596630789428270898429998957304062645199098162958461294719482841847309228167880551905258954533936755345082879197680087279336568195600498455426661571341959789125005770327737155924240229598148291862375659862380589418849670047785048398222006664418346041862544239519882398115661091654232527239964879797192920635122770058482151360617953359680072197484765570335863886524977685477246357741055770712270972524439188977503149908610355719968509191800560485749503768077970706430432381945804571940070396205384448662544351202360657378903468110729994436390418609308913237854220649544460047937040079348583781293702067034684724799833020202604161153247513254397291710241175385798473424558040301890362180565982491042274680197902657412646615139826734417110054595684253845135670437277098876936475243125211882437435263924021372261177897660482959276253336246352068240342698033902965999056039346039415622097569782528464448526729181645253601682646759275755549682100606651654874420336685684632396234555639734336396305459832967035135057001074060414115808543943541995000898687784715067953888841800758742025659689547914102335976565221314171076569088844291083392257789860269651768315559429241199056879810210711649726657400946823373143610195716955429158470556937665830232505275106677314351567640935789534627949169039661466988278786460487689657447714471033510773896473852864242942667260657302659908752863804502765892970313036648797527375812822202284594565285578765358046784443835175297280924317117457685005215866593769639011659248499299424976313910643395664632162932959961685928606705324183013094775819528470792300813057741064688441295991682047211747290073630780665236532572652503864215845870493058430173394577366108660027385788568900914583970940531952505875410735492725180626522790091391559092104878918008761432629222713527586388020180418822324227573360575172941372374302957602384592292626817368087061063095739633006948820817189849075012741321475171351337034307259789517321635144792067272781254391754692275757128584996577565383822908592033448179221762966530604329111079876529341157554791428594493907890188464227315175872680376978642493995465050404674503674221556621818357061968114855284274546873799888453518080724549854600487231152943489389146931485032268698961356282673917636715152916578088796062991558877780395556322079615549187903095918077299090542468060475127232068823975725690976455339653871324700075762610827523791878903114030498458946952942211757129465720410228416124246080502454148357196117867707834156220242328976909466719196453547914397184231365388234170450217588922546692823015454253103914806369930486201748083970344520822457679962284761985817386460775873648110595473755605417523847418093534949042618183084791725852933655110114636910401674179324252563194644300652877749297703280987524665158570175971993722357333912260617020231134264947872272058995943499480710548435627324990386337209042773295328204533986598211773498319442676702307800451980730691593500622331155945403804821546420395640296164134485360425937409979787746133137600756140932656361055160297681275586704475103789777618715939248909832869942497063034557610829134627649102965115692598328640559677432344034296032058073858092682460531932381991711730767194525354097334225093038459966973223635796593970756856666484426502953213007625189493480752764139723700698930689195111400700703585578180958114362104892236429101010329426432333333301417365139253551159666262459568387839510421523175353244052438942065278169198526622259784148215608029375732521724603723727550834150133978514206716590392160439262006190673546136088028736525540137316009799744884605410701355484729315476988871775570938471327334883685348911084712787039794206890229101733441994789608549780279697119444309258001687007152609652367303814704227578217594613578354623549630148755952321998448486045161896449024548195068415340900565927715622182519611920585994810773744819960607656343709115568297091340377169493520093676341765915840189580682045361897106936389675157013179198198128925429122235427092071329188607307471517361133668323856089350345322550111335997072904351703744191296283420600186796614588955168938175597586995326805898642169708934373488203385761711400717756874573787539705729844194754348980590424024632350219568449956303907362379553586199171963461740342805325658677521180022797230136082354047741905212150017983554047360196394705719435356078474623839400586819111656308074716967633734847369252651154579831583152961945035359116844607697448432665078578272867053982853144110968460851827984208178755720386860713268127633955041811219641486150665561358763487822381682837247908598128691030508377417553507386755776203540602913659860671076756889203445831810686722413097214324713925113099959312682528975498749270169746585139927309224814773332970667402708108572251698308680577329076136989857632712443642500666139970525150979720368186818383963164053371534404219506061163323800746524271845403266295024465512104857712148403285738923469214649938498084786913325007071210352448959231608699372271453183086427010151877637724485729702384453238310882847393811823660836059483775294404250205740009818420490079440103920178413343290825624978712592077066154041620406988901017560020780370271524795231377905719808055960108619208011371143913289461226428989388310422642741374878245003161049973394734136552805844217698517626288530897809132148633987118328234898494845663617781643400518067841327352453599642757625697077155590637566886450103054881611274348384239013812989818608146841759087078101987515362328120931041382949169513947700775589305907284857563784683783684806276605740492263186840962451699942065940253886109422724088753613308491933951218767000523476850712297380361230763231636912296372040226126671857686230277740828945861947482077911406680374399533054036241960377930662726169634818512998805699561311665522356235607050779382752448679447611708296727704250261889588663567328536078931225964571433482714094208696050627325684807717397143861662817045667711420927160698038047392125152795127829845157132342272120591313727904769796860115506261926270654288760971845954156242091921007323287171701828418633292948942699520909527042766861052089236868873887623088100010709650725390067699162405494643385879570315361925269532788517151007990263396945217299608531476942016104466712342963290810211252789121655453981111628803850079213254237613562758196944952842021647048230395515212045668118826529056203776972974255768989303980144606668951305674195263801020490137518214253428988348822304643153199863947064427825949824916593582517281101727731506100723003183838946867196233800548011130777025539129787871670677093805032371284921705818485298018469427297897005161431757194546856531811606792067461669751429426885572442364625773899373898819240854982708867114253678562291842863887735865090694266896183703458517865063693358119112096601896619293780351778298163745584016946018500613396674064179139176973194067892940237493965643747637188140688988709198476767990602105098946073745977597573844175594371762475986215816500814687516597460753706618731925704684487976688557786035490167115654238879821434935076371642579347663372815544085087263319376177741313591667263341671934244864659866647418097080177023313549927462876883186391627272028834818027037293261046682806769429859713973883314757211385692832629326377733747743667329358008272797957982051520690679070260512692963058946905235288202074764787407747822142816699570452651173339562173898226220288518053907229911483825708594076332927881982934209661068406628090665553858220239397578752151175151505284170029786721769750071554876092691455946599878713173481473393469717254003748662030039578427554969619052318911404745457151575631474051527771807672731185315945368816739809999193273125675295833547150478697345049276254111261462666507882093056209284775629889405849121265049463146761548838647557619836749733123059167946955821087819807081502657317217230359830935503690011366131840380789893433045957655374588051413337789795509746528647142270719996287185028574257686755612510864590830318352309531054141315940119738300277023078491194884894542767041661224400968612631826083152253347445105929820818491022602864420022075564313903543098872176622645549613633840951334869057176382112940273147522089589264320187855178188971434626468163485697133594931008407285026006202790493574642664460096474826196362554447263518541853762288567007630673741794177153348840465268165610738709201132715011878326939127699740472250404246803031365473265957784773816962933493164327624602208083823742485667518933512109331080089275257984400814860160728202551072290811677449997267994182125315241867017273368670674551260562684691849613017558177534854841075759851442623478043658721828415987122667296656595780763127770413300496602513093643503736600737049034915961297894600035794987076056371899494647805917496611362887810564176406682802914699786614258869283716481431101826107650965730907638837721083395283719454732294490533388481819275154553811336415334636309208649479308234512730052055486519072159761382279907742321 1.0000000000000071054273952108527128773544799568000227420435936876883638288877509537793213547029975040034513985465719212602062967495877217167325984458463229752640250124488488598032303098520880705642631270167803103952440733137972760946500693204691829921044838982230118934984019970382121641668002906947305261767341147256134574134150483042674564169382735360988813771102176246387393300210082799550154612078297511519758621965663852884043658854961639121642014855975799668716331533890740042384186065625754615300054693054314742281799588266052869438412895784226026912530161577949777043987094420211081251520174763650123489461655151700134385227952168689886635959402787709204976354338413285427885987054975796246331108904956638061028996994442328624062125672529669448695933350817449889616050449807598745225470358876605252514697586754968355017502189227036393596029355429225863606434466224924744997480441766633504249278610677077181110291476311433469451327740731968384850287727627429227362225281323281422582553447400849655480408084793213160240292984478382923598473623968057428436254187322346582337144165333569933799753994275620970140916401530796624591514679366747615820596459884967019435384245074154678661976326545723727558093096326012282459927829480957859159006448797515275805694903360270202984016667320551117787669976836533738584762339696754438839102016637210255043692878389284964953383422407244813126143786449827503130153294841144266054187565681456741500030435939724283849530910297851716601143108699285393875460969573556930185084659778033187017596252544732884186200149164131799875306842481808756100100175459072559203519975797498466505853672283081820266336949311444335150738075983470588224839880759433239542833984024088114649599602148557311438552528825070439422175195147650269555045064322162882058407434835010729286554797178204013954296731035592180032956639881590662829470627962739714578052147030406318929226175590774565402685414447527194019915821277597666217328147728999707588968353204743191046317840912837346613735410618357067757537266990817465828522127512521520313759711974127513141787038815516462080587123164514811488561583216195024498873386536685687589664715909141719560925779313599891713511136826095289327278342696567010529060225957044136523246198624572846971472653985269367139012909850866448085241240618536767334400124978069562208015326878465400441141493862908350062068076977322390353207711998675492322399869091388931067317377535367013058725043746856326553761310080239748142000282119163292362112121062678112620078300480342707864448743058888121716249574376480342667125651013172908804394116058768428639191692608057483755003126241836896804159312480798541177065297210773637091738821905167391070323993424879663000577779817113546284597076005975035458130458433119321308405443646880772426591481960548057980802065844865759381454956468388869814775334654468747913420663958045886000440972490150409369199890266007144875951894982125843802853026483583000246157996004734187567214103774320681361830748238908329423183911043572449131093229537009054412964082907943812868531337363663223627643657622300697144266871744746826613283790089177641240140821536907591009158107028433264213461909163177141761920329322208685094268214622710711434219253134458518575582962591699041089203123071422771431715263523020800673858294519654551940589355966647257273282678327901985425437628445359293797197306426238209960134699086876048766144835064250052086484516668731400656303519728024128942446782895669937977250729125499247921944267347935830134926412574400298378686153477951497284454231482546750922121780794105090552064834235132528128666502735928606048324334324676346362928613651953162907195216166134845655149697096894674351192388720497986247359489131014338696882277191408343554215037055505909627166894646548521799512583179607014352995917986337764958914898566132803120925542960587424014607116428355179314424401712369853236339747937445031624427313737826694445138283661110899911627283488527257027521104855728149037481815138649080426723746913506320521392648222879748475303157170902178656278177626038163675449858363844224199325131988692290433687800288114730081830659783280527403181257411056636122940033480270313356542866547284527705150618362965909945464985161151721959442216949370865299390176235336936668227382187958001410646361189321053689979838008958673735341867195728228353879043626952044077116726082748008671568208699286247760127790894501192361770193358045134145754097546172654331833097258762433786210657995487061266061594040347939979469258097797046712041027328366494772568691507272516832327494393011678266176243940192034955310918605610172062113077463760781753107089081687364028281098377660803603396692150615969319906910742953644582755645057788107588482728139944292641961542435228340886219595866775947272957563651236048091716859929067377070540300730474019412245653311900279141844575089873318764892882533408827678016219831663785494987651557037904161616269873911519180084499545248741052709518689433661205720574639696721674075157813747734238758373159290443457391613940029471361977155033400401197861958413887729594485285498975656256958246906663296049997057789692382847199127867444168310223376490734240113891165534536225073810371077582405429979729834633616360007148266425494420589891558137309838948057308854706637149338013142811426442587006862260139567934770641284682780337063835896053943539795894545300071857280246487944351469784079396810996091562691997024207018079459280034156823628831506175912610348160008811030931402661852760278986328106767443312772590534845349851832982304617785803281618813036425498348961995378364828720358442137008695256315410246078832681852216359109576345196600040022355856517329101688547564661825612359608814111773235384519297749287214332444326957317986937766907979259727043368203248300527071442458144875969656207277644147980869880776571546913380311450535787564017692399849436382410530864576499392892541994511131357499998698877744689370650700587887661442347400710249990923896859766078390610214197296858015400536249973664691260108397011038479242282682322448183691818127366577436751721631294346670807231957609284526559389516117337990220527900015898498477994083783234258183686091759758495760304516900269461251609593231530706694108695519262214873986818233186575761339740436806158429750577339104768178794180180808056761255819644932806005029767950045753273430026649724938024765545559590838307304497284587368485789312459022050481055997044401040718847659588053080401552310618073543500884005345181956954189762935546833073743164305565469503713044036929056134288017426007553726557411956807379679490436049906467800114180833955142112168809857305671308433009546930505187990702907795795643937793082413939940678644591175423098791157175124655549125668266687128011405546718149460413372308842974786711170842791790280627748397020212828941618654105213517115022896817143878859550501549657165895037234127037045290894327382098780462029083065944946024300799193137825808425324102204870785558775699930299839796617345535141933200091305640276072185322783963444694609240478591612766261052875014639130144919577079662524424363156117427627835619919860711532236227993905273746290727750566650291037715062023009708076171259219841320356308700972707035462813559323951840518152950450326102580565844633417880240570064758757547283833601270318633537643975366435820896129782024875189760004643110883613865740753616345630441840460358116919385299058899031866903369232237867190987434692091317316676056581077206360417079107019076597227347572705345280960818014414698303309042009415376358393263243522561037017770298423639845858060498118330471735160697380670720438076995718387013559067953105255705857080802099155865297981475539417624060881819630301284257544569892711066878771716187693884185986133043118557943843557970928217915952079474235272617306738947793095537802595699889909794790393881576983211283147761277421559810443258784282815821358489617018111541672730734456796362577143086474702369885825415270687981666097205210078550058682042611434050273162247740442257084255904655222182137198779401561154175272105253597529154691288961474607580994665384629451877133309908784352617663354559272010904599319076059759281521993827461285087936042253615933200529693358311248288912032278464559737799253204578281616263745376118509388348078491502525655721257741574711992381338011896017579515903653967883558754703277338572342694618406533984971567808875786685303447195032870345556843001284237740525539447597611060296075249431459374459095444665629262703308608988712348251125848405091257515646633662838840863438203003827682509811233059740975690123886236617838516659062133194066068594541461554092718875580233602522245220155449676286407488814429722671754930760022380312747199909385541727379509796191962047859475899676464809177750065932622090576611717116882962706960602639990262980480353056259847929973129306477314922877831820246092750770808233582987220994641519235204133399539023162923031696141254987989256887832557851644618834311891034648486958687751291187283141241101125705968975945139121802195457272687695558390299899506892238771993324355218397109943550914816229754126884903245056730450637035043512129602639686982341088405258014381017785774904677502207154409178985278462593246613159775050303271052174650075496607845584499715008244607009140887376075606952688872830309104921349961201238478383864245283719698568341072999253693088474418606184003700599410202964177628610070156486310384055844196230942207992936272670020425111887721415666829121722053070448111276348265371013875634360482229027904953644806141257005180150616673413054485821820793801744082339620125012075754210690378564522615313425605273388622559707045759005026047299965224383976933875236567449386408125201641855766181910610547915696301917536484000616017836057686389056056671297935420585655130866512419740907016984885269839412637815280364794318376836054762817235609173343950664074742398594529482528041869243186475532193182670690603131267189270755441866246813695824821592400018844476201226158421747040538922771693381959534044113058380127610266438389 1.0000000000000017763568435791203274733490144002795701555085753269519787592412332731210570663013816316798571385327818455678873960832187335851402805243307918545756746309326732353564565922424511863133546238064419170063278755734658653170136361284303884515960306598204138304152876428860216538123639721897898395435024983117117530288239782402370012114626169853695925275418033894197683607456471585492797925980882689648982377926816069622050242580770945246403602084453769911417175156055168421239688656618378880124300626307488018087623788538164307923340368209036471220165891111959861838799448882318299678047219465113371060910980901026143590145574040548223049337957511491255438622020963571817525687419995971036393032469965580883220371857395240764420818352547343698733521318327798587356910226913805346097911989512702912926089635903964823588599445207303579750217879939984156918213432946052402113594548643480937253577416383376295079124174121713893535981144373117091072751656565767629582789435935573714378023597723758626246748138601538981272372677008783486832962399051010236978202473914250926241737565228801959700771569748025850109599948918217154015471596662747975683209595871181551517447258287483753184875983579162996928035730742745358999255370265036173866791448980091044698682535237977218318616813888731461940055679251714571680153337232369943303613453194603427552741401691692740613914424265025233207248864134184143355447540775081152137641537478915444892839777701240994185631136431627892885697415226170722961624770405786275693115225319194354993915890731960728863387583554254561227816067360224277066567928209020951163143739771523870559425616765291782562246932340154556375574617523568080190765813237595004720009044889972021225809445000093934645055035437974077118257579540892586620393809198214117771457747691662747749124256498662864549434239092120149094589707329647523317333698380433485477712130433945299650211463710069916482361059899514220828751392628895496821466783413614687520484718741782143898739488507846469767242393184480168355263138540738952220584170578965099591995244691956919499230840862807591150125533940902389228524937858189248133010567869853234537104559960123743295856095155111353531298789968215651309749683608176442176465677389242558760510859423125045682815449071246949584009566921680433177086698657628552587528816011750411646778102573969816108562282806074480189251530487663726729059578249293160707398462049618906238502602820207158202699971153462858665903929225551268575980220197069048266340598700663379558567519888751361389209821826639967454261012914777789779015514290933786494056807329519609753386647086806000500034542583881516560268136291784671284498128807846442487918682065119361594006393415342417356369639618876857699608042297236033869924292739010427366729553761476618583788966573550824746882817643853066103993119659706867901326587581376902630963973660929510386153726585365134254239510423154566439310817815167155573623436180739294069062022106297698051974051425738433754614869585598958002362407395419325906903628274143513003760773039407822719010984065450081379033678349262219416956475461496477901260734331118396215136967328708970935959070834190464840415451108966184498058695667613544789224982679956338866910377323331712724953846929270326349755351468816322884732767483393637890381073262484328711557486831408379823572910570962724362587925127114608797115345497228428436286282601325744126021735589062639582534545582551374514823249519368787781747604081169852950120905865230825610417480640663983965594706692567147080670988655998206619556672408755229397726982776044621692233195466343453640837302696381939197391408676471807389573633230256946435780280715378766912508447296426443910117736933372663173845650316620262599568625121920261499080876628476671760714562101875233618945575464015756884386752709482174348479533832122216538082624991182310675183609990927779133539922637323496791822078852344358385556442427091853536834851850552836938376567611426878653530214763136566314290716239222146475343209730940572530142942654141337720787785771447214671797112864787581857724025723252224501999508865760507831193842866072479391984422672349154724130121601848594582079732828553839259152588046413905726255809781690288591814078819209818979743582747209227810575184645204417219183545451026541785592476418549420136533403090310018275967927649666927376219086935279237099352033033993759576001967020246826161352192728210539940623083945305397412013801755452945882735243738010840450417448867369140450863323221464691408316482266769954743159250715806293701202815810745209914583041254995426701331416245210060952713846988667043597317372609301041574390937995255799657931391473838991747439027497666307548226583841922888059954685817489007897701863594944353116738430926100511856071813282766290294182666172874276953420461376859038653722169750554767507250833726352410921211428823038612073237743563544215287550948907141463821700364703427806035246733514110108387500674123154642033364720578335897889599915084765554508355865492655277075430482113418154449033155532103228811289658110335859360313830991599920245863847807952493626845896020164553943742167295739449478891881582528634962036509069001204334817585271232335841657818658659858301581142423514417349109719699783419020929437360462946371309551039820447450738405513688182767546260970325828997937615187715559482537755128070898389160200466818894425929980761218595811029023433556419890695076110210566884933637461859563988438454595770294750472662648844886218732711020041706127948716445962112662865140112666661838237202553775820114880512114209714631807489207049548493544101294526803051941064958738245023743789186003864648122977206918723186383237544627468046802436527381783975025779117878958577687699811202358368688539234878729388425669417952973523674377791129511037453731968458357489101445971560386538723084646293555901794781797386734770132604696827689626574038835038978497441387689667975526393062201126457386301304383828885498241555969255566803913790589511702758437312127902632880679773981598429345795164944194409992773865268342107836124695659180336662287055566101289965554310594324297355729013292872627908312433327848277355468640716666042011889402796612790193558788672196854285493262836765663132926188328369896138400069515036606922836213947726902588579720884431350779093356157662698806656260778645657490953648551517431204081326063105771842265033652123220064769546601787636402286577842150217131143655837898698947245737511779150492252134611218914512916407867866008408547567343424865162370626521731520308712159083473781771811488353173968591316272037933655759632522921484792132031723445148990686544996682667358848987900829409560747890280232628424918892763842175178600591761168018511530215997163515566866037984985732892182296944931571775204684499361366566783786512995948420406123632661070245685943888654140783233149064641037213939762731207568520049583901188618085019285697877496775726055776091147801525666614887645197376107559327531501918214966474627674162713211437869191358996195853713598382294197667062243378979112114260833527765288823417855944417648184386667886504473203904450600849940739247346754132868858715598326311703989037195608219618099979855307174392285853989514289723987208386337150909665135734884439906672432324445948716049373465703092311410725108042510946041957935135339936681881584769611910164616383590738787575662410574090163735032862179072071966193429606625975422280060919399333216751686874406096413910816517938744361449178867182627069288362040577082381996997974514845396467235052567922715854879331082443897396535609296251506566876995327668349617417863473523247996576452058652416979523840549099321443635654252492989760495942293723553463580522517603086040852795156666472502424051958123724306693400283688824057631040137395381309098178992966021961650949614750336238545617567226287627572204467154169878008361592088528817374992309317543363219719915052638802405732269702848633925108915882149823229268243139521125617980228727093686441023294396552655782915607531775341624248905419172945755478859276186044992047232048169324807246590048627299396201300094787615837373120388337355811005419277713030964883654147477481953851255125835944647204232590295339962979799746644136568836654302018672551818820577149476413237531556178241577534218792297280348414333066154689831898900540495829978635268920107567224683968937360704450329485068338446106875726283039904630599405197158388214748848952760671280499333648110071162231087375002115923675330716310244695844668369984058804671571141646385659814047946612594169699735759168898549174087826188428669667669060247794210061167968083535758173490968195241689747989030022489398986309080663488833680582245031481382372467236425778550665247362964136539511202182642531265531992110835024564277555090948752545279461308257499152508315216785185070960239057365466117041058683944693375464639190817635891316969820691625436903724917962581683208022189846132221860241617919610307439540990393030906630510076518274177127892448876572759023475629969882163672721447508307468173231040077191896224586625797433681661891792696697465458816421701386850761538913099537513648928305507310339867707480387974267761932670350545405161492908919420113795251274115488832992062170977374055859613488543970394510997555481967207273019707888907105073903044457958831619279724722431850850090802463611112326297029575995136999695867048660762434517857878181182280012463854809232570771971257331910364652811559021664596793229628366657857080201188446471964803267228089580743528924047170059852485606341759339162715328921135531931060211617661101535455017418066046143365288868978776226432963785744819274188249537260121155684037151130433413797846849282574714681790473116320409253941428242120838318699858176390867246400332128366436808658882985812003255996982132040836921434892915547325087700665643849874964312133137796918305967798229882196147039530025888243297811676828582453093097750854117562839987635944157550168079735296598150723773107455437215075740386086111139120230156532546182407269792039084142104855538245744906235593561137 1.0000000000000004440892103143813364197770940268121336459603070244180285978311534148487451448533368113912140098658002328251742282983537128133995397515041665449752939200954033520421582282899071945665780705632460859107158053096059295598375186246396417657203933730300359277928677128367291955527389551098080311413599450522605217409558273846789965522216786981857552182874668208934382037190079114330913297282631038456765041532171990291002303074902206246859807819962062461477682281124700654003891652937144974795535298390845724276772111934338002139818374442399554509270985190285113908633883575904044739414608105352941596930458004730791724321783442524810267928454207447735775346760301893413680563395737783922165843405389022389964003937341683589269483863783557578823777567056917709799469003657909169656869547691698537741184017549391499384079092261006182354971737889611206477884761570954056140347480021660547052537474644420500902845933252077516972679229249994008020321992168850109370844506755662326240303862542015072158779668862659500154681019581852011432588812881294459068656611149702866799008567362846664482143646776975340390610053062954515678878251792138409058067531980554636955769347671136815489073571364875484056801340800294740154066357972687371342652317964880335719052984874831480494274388398271605718338451739567871566544991974336098356964978522942383618240148065353446189507269254674713377987938562942472120619290932077746267733354218417445397935533282499874181779669858268194253916194029615019058938448276894739592775465348893365869664381536019826065035150020903733552488426332156519984070288419001537274477284262274620429513166182507932243233175661948840608704040456708312668885507091782103086574220683365852632248151464082082039212022983480045237063885595627678058398475350370101894494459669610125108779789532703140976826629509930608901074917259491974114413684664076636661521511192204218151627481264290376868218555506285255761033708376111593490215838130915006582104408392864556622039869434395231829612369843132429816997189921360669072222975119951823192303198232105737628318116143091763386002419851590479233647323318047285779929676152705609312217497894938114246723182995633371963635561491482503906271831874671977411730594300124960827003337101508396551428414926277823736906302791806187111699122953778953710760403317861142346398661367917029074983635540400080844235606816895178606735730933929346247815269171305286969781849920220296273668147755434876584958316784322845057433419908096595248850123301931094005661666829501828127356702969293729982607232960877911085084358741638751435734516715800492735883463408991683417490222790472071316335793261767039738373894729612405327079390620999132871653381636593153096365905311639866945071542468604796772894828550325201012363570200536301257363498604458563045913803924177999540850010369934277758310480116388363665557109493587966918553493313048821526686591173342403955632835607031852118663466513161262697917489488879010878491194738841158265200117010541812074982414657184596653514740083430944020118689087494121154508755104827478325183493236340659734455855485146468171339725176193249857383582639475974944011595409903980158592009552514794931602246145539233528272807943940650789517524853314899237724303441696777231675819899876489567307282063089196461597121221897617604709324431090944334679404717612948434338118188669761877154831283393858290117917640097525835994464498791983335261485800717957060533922478981849306359372402414305970217451542427475237618827748069733707431577488374873992527242546281991381569358664801843285964099912764782071766956270641389123348866678209633752344366210872992267945295250683218126038808227171628046224300191607748725491198847440752351976214174691598378925301927894504374208420098034501204000114029112466450621671941148650204216950861540648279391808116392443988763506845600315309309719046498076964355972722982018145424432017983033807339925854116070181118706866080815051195482443439268592261082877100796805864342974420480171676255434607653455601971651294803205673207325107306687116240511643870158710536910435732288789681369701946304338438623684725384951720270826028673131944245548396777514395272853933840760885581661168128080196160750647738939641725637731044703210685779676125026130108665417511193066860929052081533966204073024801784287712373057702958812097773790263275964345685918377859684657045350672003188934594241766709716338160151535127863390653898549771428936278732487385034973359608635740746921602059722455209845759209797047750468154537501874422691547442433375390253236489099782594122584433954150983321832509883018994236874069737927647487381137393559340417023658321770537509823839819375979077102775905887160274097157049479533838909848674108211831255305014520699420521616796349962855641434230072223462780068209141320448962930304185566017856380622373869673444589483149782096083399002036904459894884557143883605946343545366214317479323925455307427484707948633533277281698292049451399068743035025539504718423663162731929122882450822711783444430342354235744106244038757358851870165011055842568962267881821771247050921141362535878127019774397149969066098443027468625703015445012774456275723929460694794742457785165936794037870245775830764794121632584689526005556032872254293369007774005262273279487921197078750022876585802152167928073325535041230030186323037596367373017122410803728099703426666431486727605083796929579977853563760077135782899838631480102904897507631543090681826464024032926850539743639893360763847360223985444329246968944270140294725172889256380943795070059782623361660026891885631828996161665024388013458018211246738548556559988199506486751646496450940583079318090088339764221589533702139119203947403760821575484333037130938747695229009554604949885773793125963033130103499033082682319192984585526662234748062400660264614344009469536974112307034770457498063400375860707572639403953978525104940697238445167834812488942199099472961764761473561875689946696283676356614008769324138527057488830922965266787651989150983968438364217672315127965905059752939901075176418399133540999713689067653026069472032432233474347037144663407350481342245557859235759169744180886478503480201647347033816163954858364143092423034929966722682316217382642960205635886829111193929318168341900105825549521767819692043903289344454432532239285497367931688889034869591401249841973279416837112316331333427910207168228652318924338078328492622951897124841626862250630704491796231272353267508167292141632713426828302750338256191026891919872376599311303566876441805840642073962583087578029420857107728527139334398874470985836996735954225770618629716655265184220691563749368233257807222213018035615355500344349648839465072295041782075255296528361355880084802364684053319248934703004889611482415251133002724485742175279757511724461067353126036877001083867314069080351957153676470608781042428539506927352840376668246051541159869714390187270064577193240283772616899816949947798757057321657286796342390757084765650089864141849240323236785116649252991937797088239953783771833703952316627793563224670878219218136628853072943097650993740185997048046363504551403925755753592238173927153888567123644827781292809059970871052844775940990396439652677317133305582788530978239607951856638317746580308416918275742548053669491455891806652912515239666782503306096760887215111718805093582512981269969122424533248216846451002034872964308349597966870684964314189161358142310254881313947986921303480542989081703692712772627479750448498865301239449466760342760066878668120537651907256532478440215820430439945796975621260677268105941554421307961651432421954406636902978372307689667688506314223076368098572006293273782898577573772172206018400179099912717325763136070225494658432607599861733974318056921082831195086227141684651203243760661950088257757249787120212082988048391281498428734091859363430200898767146915141758992640975008142457859631971802965698108073116442843046146620184188523424473561999332887363102936203698466530972522383692362438821700710364600902768875453673667065171345403784246233864809742501574672541091530212133220693539904378822920608020818511274051188227851208537491695139789232823529843202950270792656551240332203679432804478546362466963889907580272704764680281579824629862377553572931187202188199327694342662113277056261146027724629941825416413025863937627761380108426629419621823588230850278148563179070962681126549057169412505835217791596378100322399164632569305501149557436160473739318216182452905169874735380747482438382724091089835604518305255618521772954680898437950521586051598453512815300059907034394428455781366554318054959241745860720494058177173702594313952488635019611611323612786287067500357615060008790292108708026867752495047663995063288757634754706757452774793845989784295025476279421481968048369673279632291417555089964861666131843932010809948065747669979470127042124327480478201765538828670063421284985072769803200791872327762351565722317002541760368379782102565723451604340333947091115442000461482458024426902956286880663435355752925102654149158955030512922050995558021927576791434019005429092952754708028116178747774568325696465633054386934832107792283045771407622974366844819011733146232705830001050349132887694541348745993066368304038131281495740694267110275889393450324192534426475256906785588472789828757169750591346595184550944004423568267546643767071175849719287608079657456315143132183081548898743048857885740405270274816039559130504785392397942147687108029727846184635238054345292421651726746899358194901695483374086075418793955555406232730444087854339506988221786519627014611576595937687549155051466550701138047082874394475227912364897857453473646788398354439308887960994461995785959125258219905469986514815340686975618510564120788248536595523022360647119067303744045699045475501531809111169102437526996710023945588554830917204313352822552818426100362953922755803536925201925896727099213912624501577897997136009871099430731905881880790387915463826860189555774927415078120183790461853096196238948277462137643778980242926226715103669594025 1.0000000000000001110223025141066133720544569921382702483222900442625934092333308882470134479379957338432876466770838837126254134339321141351111287591698743369415517574362507132641788651806172107329282329315515595985462083999898111638589751889921109834816909126419735143112548522998257457632951919800596589768740001161933301441343611204309718250584620313626220319626461425639344746300889540725838105683629103057821571614575059288331202271314369372354600323711412904940395475798889082273795814806705962131219233243742780526819132106327556748533296225524502408808294022412523426838664938875611485016488793990908268676812613061795957062014679772362109205374965136976091767860023720963229162651707744266979875029909503376170489480381674477683612450001181443968541548641026862788492629608414525249486398988796743942430597782806698487260624297847372801972498297503580405469040770530356621144626637448590583157183709414744560109164984840753365823151800145364574678074844552304804117962996162898908631292528140472872276087242615778545607712698136069679375940753064929563009901989949151232361818257305327623089638298416323804339990959876510896728519361037685764997140430563013679432283922959168427500960350885547920152502416709746593219855903326784849267470603269421057785956070038152877332145343366403777969794013324936132481668294691126814391393338303635326240468993165461538144498358019642848928139676214728723449440996055838226525566816467655762109727277315284620082556991060212346799011193446708481244030198672476541514309997770517805496983350698090338186708012392542744053288328760917809375338182604214939796895465161018574060490236846783359975125956714733882851566024667088999183151171874113983029195548005747305836245285581693943225414491212534644821505414017176672741107515336872183710975663383369560110852115582875920224794317002649735836415998313013078631510550853571145908821286317811935096699959365427495796389423975648887859993170193675285103966254600691740142776852104234885238314048306298819888607626955571660748944138660538140887409149371831587124554058034805530413302014809049031129818590625740229663387403451137820815950518006460444411164150813728173556134865376217311598346210411881631497725275846786766364546775023119233213258586274372734286590705969536201924693154595412335892591018216128006915233090031780203357901198054556708634936167714306812074885064200181410752186851982264016234034988881032253118242909732282413352883915181240138098869730148848301319442701062927029494527424033257353757700768300331214161294213308232905755666806277752911301968156806597334951464980358152659565079861445008853689393970647082386972499080659182029040457472281723296435089656468280490889527842984270798222763539017667879877793766296958575332123353809397253844842710839731090162192904337481547205137064885176462257645297260317194618012855970972765827975733853226030269848436409808103290708940405815206986908523688653465743027489153866230240799623079121695163278364565347217885426761755431478583463570894573874400157357366942881206559477471949632245989089099669624423318614980507363966436088495754737959159583155872075531127742380613069180754851045158335849494578013893326008418205942919749064380749709939325543555896958495443309860401847198710939830226105773031394125728272221497684360293140742853346259019874950045372905710953610747400002475999094545538657579950246604311481965797786320950349524626311288975178246558477108899436838133869096339344252054497868035552482201201360427674230530928074109786399254449606090279268907125093038247755896801121184892200488558842131071323190655546917527694057542937012644178293370743749673200481214122669581905939542276358869156255750360110052664576020614412824802929786802953895879921924019632586239864330590617087945126393167663544561182309877731688212228620645805466473770846437332125610282625828611260155329695866816542059095204937401131333083520639881443414018451941423438561637685477881450698249547233780765129404070089718849449197157805496926716330538053354329500398388724408001710818441627134521555872408988607843656706255507975372921165125060711783387690455293836606430373038105150901475218634357861814471437363448370563783122020413560963977389158827279434117104403738077101754102897452196415517820279810021422452934193263242491424140358972673564666356452639670752986281464750149611642172103706281771122305840991118297967501917733316201539207785132848588413799500603545870198450463772909213602786725537938221280373205795198452767311844870333116351030040041397336353454218518673329021642799347550229783031528841982168775197614576826773984300386204125765689109861029303821254412857121318964068637615362724311308096087164478688973894018964472392023448790071988168602382795573593917160352950616584168942381849491841836052125722427055401883870107697877372799697360472925098801355500567401388040563664475654014099941871668119076622594931668518245243699960734142925564677462619753217067844595978870140137243316439332668574352040106659652845855067577981441570276053848021481853640230758455014173252283223852291250766632036667987240399977128161343054105920212732451441403462701727754347066119736389861235682477422762853313597409596485524581199034442949607804944050205679480390598181553424932745401033240229636810352501166000539791673488568215019325738557258591070245698191296474657719004633653622926221806095285056989297716908382476276518734203193362179965143699379359569329302995989169455733335665754912641152459765041209842259057721347204725430325411982549822070642185889539242857669908900240606831469783934051711783924743054825373940936306010929341095453949429452668426413528147180899888781349271581503109003449290646190806956140165296571972799675906443702468268072914896246126882411350815459723283505606424872134249443218009271804241993118496338969467273966936995624494754246967397039942661234032609946211386275526339968769085557221216973349940266856482017683729069208267471462386184916114712934520569704415423731794903381608316696349951921133614996187116537374763968984409711084191423628516153057359000199546226639982835341035771895496825512675457040036091619924699266387151576361362505217300986537432876746446322685544669911164980380662431592211744980695821646930673381111563316461658880472866903250684364210158791390002500456282855987659830752400318794241170540484320119343643482123232069157556157575927248412332793154459068140520491783122922620369161114236080591441112029917627873834684933664299332332799007584908737133628045614794824632131635508183318272048713333951125668250177742405369132306312231663455169309169236961092470953954651644168084159697840374774006059496554297593252447415876295350987907638147008827747170402156079874587872357773169910628980553022960800081945352892669080596084445572043202076014952048165699774341250362651497178174229248250804303618454812896702635964884188678849169820275429703192931982977405959421719930150935938289452253617901412621819735131551773395340867171835623322498207786359416788070248136446784912746941138436685334000914992370178250329633602341133957941684208453223932751589813688763610068860004611294467013055311620154388937978304537644470460790141559510940943503851047232964317039131823788395204118596863576157047148427234140786713772355709879744343925559991953987783846292714506391037796139626624940237987510463397965314644940529413567278087836746669881007814405837826895497702676963166167957967962769048731199287366591908531766366670069594414025185313667623381001444082064949499768090817259572821317515624105295571584238817111531827068647378464677000851623553404352651627511850751828428469544521537512136938835816871022035141662042151219346535847298830042727577802905118851335491251924174388661229691751903668548157235992273993815109924236933445329194951014537884171157965886205640658004359442512843629915736611206759990075156999886540757640616374255536730988934452240419927064285778123521798760474658837724723348738581863301407274560716736819947936620168501310437711457442735730799649933485569975748453814202388713115586199616617347953511470478530016308322871751465672987247185969131107442647042817986385094944868416236900744338057802921341289191781619305791624278129009779185626427551583384528617735749153090983665801358265418026955855329160945798869406637413780886117116316117375914519753111430418171447044289675135802748534846567023305083208163088435932532841597974182852930491956763758660164897408684344171708513965773626586957357019974520279784154426578250803279374733528565040082972801152518484458271172602268392621697552307963761395817733607988018204480163684158131840176970551568942661728972701934881785881956900590658395743304890211110674381439728018305156282324487024904977989714534110933769186779674816227901435404088998740417448381239047342876686586803505038403321058844110603675261162924934610359197884411394798172824054553587137242481544124521822615811317481531229686610815847307313414589423582929416555341641196834563977770007497288794276697291090150816207374597649329156517731053477722518851283420103065588119811088240884817396304207304544580284985313499437260562184856917051402963911294804896779239558730881767170460267517388913060107861027280760061255243822196097588713787187483449700412607972117459745088671569054122768041264795520098193403849712740859720386995770856125933823469908215147114726095640421146462106298599159631866522246700202173866666079672151115446184766111908625829301282252789702454511747566672026860931367922718036528975380840214176069342218334544749379650803047298641696217497118681165396192464232590769942952836499182505468780515673559897698775181828764642007499011604870003183685435248961394206506727734058625369101839536715752390413691529304265796044802038754264621114325033929425494071367752971813683342685247546170143866319629909399136269008548450236913585525641130572700843349239041515271600899455240922847300664251866248364299614593610567401713018912413999656406432466911970685029183107416985123883847059309186770522191140699422905336414623254092461995233326352889415 1.0000000000000000277555756213612417258163245385406976898489037436902721879633648834134048925159678409720475509822972719627843777947551270330815317686599937408740942024341857550896931579178310881865598160167086005667497817260570407137669408674407683723751041575272001205354318329383604951076375771747049480035431532715016996414032172130776888983702768482901293921152226564233556803227821935820578642001274683064859692933691810924800536607338389449288876187011848781156590413151274265322741569032808488586762463698094128052340212014017118430187724848876023756200725146527422411771439867169383362410004291353297968099573486917742858285767428124973110159182001709367261857014389474876021298043712205553693488539934086886426159250673570860203450678458599985913836806074551098720495055435952445185383820170490384513347858910443847588682431700676375631874776108110513693873466441680214549285088017607455248383324315796272240710883017018072047454418207843522744546317054464379686643611046773383388478342622090626233559079917205633737953089794096379132345034362639067161125033563034750854337056237078367493272289948306899446995951787292785768089647871198975395660150086255132512542073108887919060430789104892506783385533660156826075707116855283729010970793442750798075909801417215423064071205414588969735438827429906467707196956068525269477950343017514421658005080905779845932805966014848707287220967359037317461046154785939851158590398117555130433463852742532240828741589338796540619779756596866542461114140536835162370667769221940190907189620805479044440397461199555163022529994350918753607454242344932268477608359608473958140440234472654161506834011608750738715472638239201835163273919946131429857915698704760527683804146905438511886404581091168187928456013389962368673009938772940545107874911259824092089231520630288672327082709444365043519864897178823496257767411635075494916773841347915512465008467815739056181250551445974729043367276900226373065905709123536446647412909175429117448444874870901726854897189891842212726185983013243414513064824027184311771002458378492670907782102083380162916363196381457721045200063734654235490416761115333590628827697857664592602541729913501622302935191361995567638366471343962402190339937454672519945230929479047166533400106218255318126760342113851144197761340517468962742510934214286302218366663656731602013497883814216096124408337930222958611388323109619044913622121024324951620475616468101452966631078210468365718355264725149460742716764474283176644728557242577025389944533234967722651764524524227547227837106970520508857733215662231108744231195697348485295510258111222933952078613914459577323977134983912098599313967618398336338948030684113873132029395873521125175505522901924971241962875766804589446609581485767706282483826812674581781248508215391255761945521948584466718927049993515255647610779183220941976272000924932664677146133060551487398973844974780634200459918553592512149480681766323489185609395809796763605439643735679035104344345189213550281105586669968021734731798986759089373162045372441558795004901664183690575872095140493511447445799813566168748831577701712178539833510280475491424290421040138633750579305712595228597415754290000384757379661096613855777292702606034034034779710695373206668640742033185599004864599658518026380758660528202850252267350817700973404629273330412221747982050124119158259681440509367953428794755597352165912388110914312053270979492767944093701934521143071911183506263539815990023555433318766248016763637938602853977587518378773196620726749337465774259643497301645229302974376683638533666770905472325695749099247850940425373009507848497639564924386117522700327135687489372374569771678711172710364238386302820095285236113816384540661074908381830335438940880765295743408648082131095413684570357263540841914908879805327066379913841996120398103669266622825670706380354974978619050514160966885264228746846733464613424523657814991410851430055489250104656297375789735776738311249897845669934320900981186155697652723247291148344101441116530166021212170052792995246511203911643055856635811136685862624582828312664943864346123905016907869185878456532840204716504238451108735930868655318782231535668090871313358553016837462593605549585775064560191513997675175440176916928624838262945355962077449706660678741785132265320110423414824339122960816677617731719826793705473569726129770612974609990873951824525166462961808074994526099252614887327636885679483421994455522587307693470289337573548065790915858586342096908008464012579815401232472837099617389963589973051770422995295219180157411203164856766516721390707565316634978408828575838264312248550325987675591673537264236493877814327094533323459553139727453481615666405585600031543569474868782578870642833766077259204852876710665019090675019287982364323773418629692489582500565622319873159767877100702686189088256203928555029738333171807911305388726344116915567901240831128055665846761060794195338715539443909664732390053655465097183203498603552939658557072458865460486937560094253450371432280224638609296269096533178829174148680451449376424178492617988573260389689154293239327797386176177033643771908472896643933784166278635652997335908036675726021363188989521545569390759732565608903938178363615623685322304743937240749721020137704916480883795492378076377201033076441151433832318075248837482666100559758475507385039065361832336463402697040175365954680354292081169720768448525856315093898660440998349942478335622162736835901167653221058744611297567680843894533360930526817768900974741672681696710432846318850943530544892565381132207829029037668262093431315667797574590457487168973725334705604991460293495610887862157366284986383766631204086990903811998764432128941476752983822909490605916677658627737294962823723312349715006652877673735608374368168633268363255580041159069337120382825491804254378890484937591088692380995301279660632382514142367129149745878475108996559255162623080368918296484564250991045120514968670289699052247553607347026644510819156091477031850003619102053219025329370703937340326806190357026319874158605776930301273850836946285563308796643959543388091616328231734617911142594358066686263644089190572553491748925298001531935012386750254987499407545176762325034001252803765253447543015227637159840548226836771121276848485349036076290667482824951960311224517955474650800623536232751904408927658620946396620673480258716553755065922625597802587662957974724830701875296689063623548834517699958171117117571195136756411926574136300471863108532638711234254497817323446168726495602014813799932802706403273563590590743486307435655320194050573764556116233237408273614863676469257023899144006342856883763103751784363932875058484479487347946053502188270464437742829044117418989212181271452307730984915331619377688080059338057786966181122688676302760352215805199854755249319860409527978597879825507389179143693048005219729228679162267916653434749942000487695648377072228763485222253243466952956564746531990493008432098607851348367943239725500803393843962939649260081289540366741919265551375030485434835867542953797722938415383214829023153234478365168138848058559767550141011506142669920299177161173540882483526614953917317198536261188985813348685488484142393998876500929548936312179458488174928877132563594249913370436394519851845360331775411150118131312212217410205261756503086970683127905076263009804069615519789539766780723667614058740307300499209230705819528920898784324310639124162331257621028554240145014517490567782391654096432003122418228699973713738073175063347234793844376098676141516571321480557853019504858799876879987057125953927754055899163064486602140839266053710025967462120474458377492593787656913789106328920373600890217068406717801274706224582891360011996927635750173561323814902085728434498906732376123938634740847694815732606750327174522743116803168636535509883409193468155883599758186652988345708984705029559914209554225501942019753050865321116643081423586845498159567477974323785019190745937536676241751574212426670597489466855916587914154733202089603730595184648910317232603491571585353065273589874976712649948604544179927403887172699800777841148742077389785328931434067680736812377178749733093653559731277676286547921879098102029667853669439417444173237000099009490630854687109790522784962128926442200240993253576692117472104803338489942485661531171495058639787886888884872062993278038130178590516967534094908616302017160490144886142836795462301144723268604415706384942512320037494454864097897533058698434745737219794541347213442570606425932818019197345598851482806671654457513484344127174666755126334164309815889271868234677295082744700951697096657723695033869658627023568109665641159971799805313842811470491258949158169873454532202963488173366932428181010154413779657315980935295899196710071616275252888061387466484885710316184217460800131454494090827599725412751187157942538511147184909141588461475665524425868466418647918851326006955835344527171415396903327070436240998100041184709008568484952379437541426843780450781036697846480173261627261670676737817163429302461662198473061211473315567350061336326743068838154765178227607572822247954991144585297487920141474282849158814796414436628383218084983458148845123686834215079767447373972138131889077893580021876589678491492825251399641065266884156681685942625200096516901779506017010488810468662243217679384880971128787597463508665753901236523534076946382875467647853666908883524356335727096360865035734643008073604087845812329199098289090271363782185922274968855072797459181781674943704668603711352776289439134792112011528855157824514067180915891742116373884736890104488604385222349837947714966338958484466137846992297645861141863457621334079455633564566904603169109839260868797417503159950806083238113860842574873803642547017561711885688785233903394601793882574212198917471425883463650375668888775693535509961088201823808979178143478940905604580727044164547851032979854439228060710454364227746004815422110364176269104963298977114146884191626386161550202666264020287993474052201462953804131303849775808912917 1.0000000000000000069388939045441536974460853262498092748358741793471311336545161803572473280581604669538018391744708133203440680673579856484395859322045454472401365992795094932328438324543542456150424398613275772277145359576122809960273288280533224729774603079211022632029092065916797938678815946604194498014014468723602004164528056193527773405587846469567298521465258267638393734070348117727720635551766561419052221052105128685069430179826476377377068657978213020301454637864248792550336559857673410268504293392819956689605309148809880836841489637173891185797825340198632737594225740044718945406936616382547018475165576986195226008301724520697158400361930434395753822077254885689940634033803055166464462801782977671428908741511416279557277673534008869609259421803749893924585843807071569416139499130553117297618161795486771931969896843878241031872541600584351789736824930670380487581525715677676185877490235099764802640059640959691440250318272493196783961574047838025987852123110027639292561555586653539694928995126754856588621287718598439747516917396027017001223958778553847777672619071366406541732095785610529371739460948127265093635539138632048067726032424501705082008149496678536957735438313207743358603158786589456333428987506242393550458609534407448285151611927691575833747703154394650487290475252868270219367746756236540024007049476558339263562318629558711654946867248963548593158616848257705172412625850061707422205837681532022945095391505569528926173249555814966184819675869930271952834589090352721317086372793693648011887780760178834374723643186035562225359943338960418080387163589982114005209880859156359257009087108537522420157957556610283442174592489267629652619825541762468386984604951592969055486722185383183943143101550966917068964121901745403904222222572110327761166910359439294601502557123203860386307171385604946346098941093037299432142367219681754211689401559401137381805728244229899074782302402680191658807262900115264598427595611334312606344431629019325048361168227207392461754071956300258107931517645182897369022937258034810401601747970835086217500636678870476437680011751012402503918019491126067311220920873259662594026646715174986632884115824867682378617250774382434382982304453522608969724836221232516523266506431340256437612338498854567018087032030879784305827730020712827051746597004987626609460868161284999456791550779100142538328305663371040295198717362922457127289228786678049441501852976066700234317269527869347084398968939982811646346531719946529082699350054313475909685665974297176198078642844372990838261564119938904767830683029866075546914783586569231961730136485660899141385861986621105262001975391232569790778916613823352227103606005915820890703423280413052977503872649338223828179089652384205637778017109936894500324848142595983253904394066211563359826348081178879648470054701911548019913076566858453841382673219338111190778638869960125328242211925702843762689773174048013018446599480551523615935185163332837881099355170355400143832299571352092484992281172060372603984851469130297516700192675620665220025609731898136314992268602977207898678175151900207916784531861730049794694869731376164674489393271305684447027507070669987460113103016663132961968680980190663798026794157347827995750203995231460717587760847760268130682293099697359907477196167113342994657060035317756098650413211542428125650533006088186249089126855251966402439324804250655119184357556169056631210912499997059054905551031442486199801839970723421277567104041769770866548596167993964197339770908542526491934351752536049388607323038133266162751735816936479774338502787430991336389703438043049766881292900954993674140563416928849878756284359537924438000064394168769958354543274176634651142561474975726059231493788739322881690211367145943920480407455137746349758066771814335195459768318516264868431370830770402465781762685406250396803321468767906059150860207090345669238595414811833823011601025969114219895532156623334659656122656947351297427933194327928934694807530115564907354244322446860687902538779438127083724896824791090142971427095151597746174296238133509078662628619929081756223257979338573379823713996073304222086151677986532977852419472774809125644113961849055517424086516388061342833640669819373786423903411519995519573499359053032417731317606368112758339058650698384222651876397416784945765872471704516345014503284853362116118506660197958403295891156499551446889503397652035108663862453938150228986800081677525383193830196554561076319628321820042353973441701579337134260775161618266644347467808791157286193997386419774089683001743199277256434895639635219149863458012454282169467616906587682623100152011079604708188513315919658388350067610072167366335629107636747950000057224865853242219753521764644567465882312208031972657485327219214329348545570250176010088579013095428462495688275374887985220521343788605499819727236019293257579666783375599594228235779710896384738907747425658831674652080075350995694865940106266905688247091760418515105011897135988407265311593716317699805723126020021821696477037671674069005462551875600455043076891961504874602348512128193857437187158522495712635453242981837900338579466850295915509559979359790102076379652565025001289762464761712422024183119377289299080831604923020609518239666822386221722925737323563368081135642708922462152498054745458321643293920734785451188419414383258922872494531341324551245407354297331933316273211229946036423607573269051925440988515306563840299926081481968370988395231499353202747783800188681791520051321577120784719565876618069558370657946593456815244430674543463545455706194308712510998851789242296104263689002302129791154467620845024731973721015491086575436027024614358810180762014713371095884441574615311915240671953036606679995206566432556729295149024650266546541451158592066022575288885219896092476888910236682631894189527556598639136840332781638180523784312694475186367275634302816609254135347125473319061347747006546801604273192274591924024608410596605942567836233024168864942501244147773930884353273207837810067753492291371508762091180822214482234489199512608324937809411500643003840188769563771985198007460765939564986391741044315989034530090895291942561828121251554627936142025882335535391288944312838004219860527898979384935014432172443133554301766017587351272655023479124393131658284161982053972012628706270161053975150429083786934209903880627008516603694446607730657467578812988622815829917307864176566713373383438468052584612342994802501030879191689923273152418130403021492589598987606716403752685933952912752070430809094177756574211856785580489219966537565532023798890440139965727520710971602195621593102204518233529142297957703176389276667072053841561969298202071418343365970056803357886188985577438123984213549744612470348904229978540708492293672030631003267827123909365717731684914585728353563403081822047164619776706268754614748670826837019168190332988660818414263256800551402587283795771731346394910735353091903730295290777603041169666538045656536467707261355088250181441986544162586636772377796692063197909548122000999383649341142466336260275059569047195036219588497367920949284230094820707952281577329461546461448386553641160547561020425808317263079847795492444044941270548327242581943521507931266392643305289273984569025852713600998981569019746803469393714345024866162266273115203124174060668377417686708544395817106229285064654007418392348421644514109672576944460987639100701034864409722088747385255685123561019548698841244409888889708795332093558514664661492321177876497368222543013415519633095333720893562320766828262295021992062196865761492469413869595738595455206373524100509728506492139343868142491234359821592915608435934407825830595449337934988213356065852803041202175768881968394408898306733310869626438697823345022934768716348462836701130663082941596954497337280113513079896160271099131413340152356124098524301683318498021169551240327295217555678612481954211897582473411046774653683236855554676161007016264346358102320986967896685950231642249514028136019146659643757291852181909465231387090342140934470376389470690088034982113122684536065893041629617562078556023787284712780230573641510727088744828674750709934809473230909952431269065463224631451452296787951170539287073297934220359420347392074291167782737946546881391454723968826918953036025357867949466272303495942417948658657273285371467609911434643710647564219789517670872267188923446158188115564589874377423751091563917847092729758216443466265280762895883105293054114127428300904351269099192395735199123723673022088847589983789833795856172104339150831676544530380009703630628124580812484130437973749890352592425765835709869696772423668392648241717465795616456756559019122203312871541651125886193583193082681944973931637290627240341949699870790180206894590533032220245491306599559229085641576020245717127135291023647621291098131712460251608609707347484686332350858470533708245076348412747797090946702668998345515765871937607324457721752448386694979910349303699508517290017156162924598930957428445639032097771664080624697795197522180164913875128804547821596724269393330535164610042266683116544213030845275100694143422142678776312687267893260537564816017349344932506341819193902159859747391391750958062790645311768070424422776301194885747107065810050902441655619737364947511728468770220299141004343469035254983790047364136213824552437814398397803888402726650070357987351606349861625917916692368259236370532152132114588045349100979555400215375578530230750967594710346065776186972610815161963439960886353668770683110949026257808150716345594354347013142085284487155367840579019932717966353577526399023030010154756802742503720817845431681052984193502952660690259087003182786438905016792089639621397006126078277800451447418378417988614305646257939553096888807805386456911545231730278601563432155081710502080734752812885410886927595622816272869854479709199083591271666149689114244384328512179546977654202221292286794280933544051997528951160958637708748939655905332848395752099621177376770339904108981212069180648105300775501459339834635059617899 1.0000000000000000017347234760475765720489729699375959074780544789072966328902467056371734928971685459390964369918282827309217252211788839477297776094948413545354354756614710946134411606735112904532662630788714092764618031744486793507620231626416557942999875013170623156741531791432745629316674290948967996430654424034605188002676729258205078124361252641666521997918126678809773321035036384791784661078247596363672025919761354553078435423094671877595804468765071448383328701377196240424926051503508456124336838888074527177902236612697982983009020717786775848260751033926303764784202899345389420155173019043896787975636007576595316657514677812605740945121002339377233970496199584096262254728017605798538786848520136390593770410994611847690503288109717272525548472737580524851086305220213399389414701711200360998964023457910352921111261837574803691645898483145415466148752743785019469515009404605304622208319886762054787199400863876880194420963935768880845042542423943078475342071647576459890759255984826394630947886427809060850512427158659095203430972250544965984354909567232455274436273817917746619891937941836723419850556905660503314156154392596117551737241285228176874636226735887913307736674084883228846942976039248639886671985500364756239998852065885075262770184262590977965595702579819011998645976883893459857881112550859006636163315947896270020641071918938447854727146994937590342263094225411464041529948065436309299061475398539550469575126299185356067157916853849253408357471270627836660518650042069914865834311731633853298531897801046330142771621974660802085904059748885203866228422910058211921474467391058172260941325106562919315796051199228310390159963629864604124540496930592964842278850069382226091662481874753175115667239211149787857646569718805207753300301532524279279356315895963942188947171280833292185763185756859223114094260686264869841541539739364850272834296752702076989230795322441220313264761693539027659177876438766428033991262440408614870565081904529329589477770627292816564364924960063517842013760098129490271770054207779375996351121954848565314756027091558783108180967828839571136013203910909551708967295656140869422528010959305947010654185421465678441248774399479493666136200450832281464142297187309118025353761045338234319255066388413793657026316329770600821809501852916369751555462203220734186698802565907629185933336852419814286104482496289991955779230621703380875942745144620171568601933941113351229757832781959092207998834665735504190287489737729349315848920644953749953593046463931865801844030197831326605972972263698423205111604834302987969615002855359338285728044518790227240084165598076438870806436429816890253336340812831239492574026995628909659264896261169190491383618597668243180672198952471080466391199451823837903762152960806693151279490607740393120764132039689758717736671242619039295633438144330758675377469405581046359684362849220289484065168804657958159311061213743857637883883629517324689179327972697084666573991876600206811634105391461444575498633956876658552979715245671808093997139840714484760392404536267806904581120460294799477969959572824632582153856830367735300531863538252905834212940346871866707844573874755679938577555184647899220335862091040627267635458099037165620863271286280915020640899509702367901928316069155088839252732163531929427176198983228821724523324548994293001474158323023742736029925525393073923132828319562055591816096043176664359000505281610799409732025121241299409956434067649016805393752550847419408329835995921113873511507940840695189680907370009660283753140804587213331623871729098432772935971565468663369218358270215281561645036024390797213365498414715070698397815127479663613686367859752697942373956154831034641140556119694732664189069108373766919042321588927829986220740133804736951634361221196046290644686285461821380927453165385013056679288871040353121571208809842605325753228723361169082699442710175771919018865000515563264349777884492227807280286558823123122260717185491814381503520767521979148156314200576585330430530340170623617190231232336832662861049914228179352639133783403390746984139056100504250221252095781917273286468826098760442929096558236663318380291017786783144421730367266901829482467790113167750977366719832780932821186767052529330585774936124331004365604101237391904796870588279743668854829614063884507072094353982448179960017455769568448581557528296677373810723453678710379491466233820691562710969901646995905522981443343841923660740310204508320947343849602186796969614435447571039952998002968151725842486324282737478769541537834099208674977059985143631912851740962609793437746014068045533980541990003569318238210200401783164926987678512912170966088433403332323315230087712820485482042942954916691428018039192535632112840649915977492937300217403149879860742761065714713220603369337551131310813102133504470724998003580099951066917558925586668532876226662237520938100482175565497192739395251251661807153399324314230703288373619611446284389776399311623419166028657928719901848442646721370119713479897023780421193834072263057506310869321799412858495945669396285572321467612038092755915019374329711444615393381673926384418591313682477329050417059986668842873129654881609107314413353557313542855031216735660507983537944276514371569438588587645336834201742134458736278913012822926848398619958767478186828325626360240573205374997479906538916209330279796443759175125194147873612889347826312360549376454686619190378236580217195328340488308758103864420492403907960283975515045552997133850647919199551725388428260063052370178130740217069776005728472595326111055636315074379295704738644656464692102911455361040135097291223873203504497393398725947744509366537039915627493726042564809737798199760117352415940455871417714110827794301510536601584703946472963947083265508500761459566392040427646662940175228825133286024898089075194172983939863218313837812446393004418838400036255658734131464722546081898777231562990602028610130390027377131955345297770920354005665157141693682236222480626643487540812641749035891731250522002709156550514088590794012210524506171367646881590326468746586313501843314970858933141909082389482325666624469447654647956190997831632763516876043684025232997872545010823598607291489915907713725459487815910551453169245197567441974540454985112073672565313534437212309834764196555011426579599240393988808529242220854462855209796687565404132010488856192836044430041264156405562230691970139758318464487851588206495568810575315979131220665397872438557228281874746417280160812762095176259715502755316223608754730162437124800030008129549960345597011005805281585174896428664933021605613263781340587990575186575877616829233490878047010396110721595837991401773980676615905237869463286088250995130104699444316364091938763191200538243187055013101456677380634529414112873201775064807186326367433333632247241518715913642278162493474095651779691566972768271742532047958759584593395847014121424763765790140967379602948867100897513548513754734976779560064459320438835229334098637924628192557094299209545027852572628993793054530734909033100920346053374008388206978796897414169572399632555829351721413045029204017312378534510036816984574933263672282146322297096880999654981070252146631096439761539240031178323749003793038122443379654352408793508571916603186892579705930083376504627521806761405813883627254923370836011365203639192057035805859324357618266924836695240065601353167009273556178731489248768862904268494343801167407491353954277357285467210801301208309552244167968009426510575522201282075928024115578111406535548983917576345681444047584542775384728057274437910068166024095264261517331367643738374022111372548579248594556032136736521117625009034013413377613327732184636627470553606388694617499257111618817329752748390188978865645246119455220715311135493873668694322825372499154530850978488337269810166215890623906030436598010982621271571383451450501233327521224660738114063313782863656091277521972580024601108718168261052464061924250515305498439829187960756783722851597262989989362271123671741787923413200202341899857403572196620997476013354562756317764582683274159600219220611126213668388761132249727913817964525652212143922503234218368495067903738889496502497027794970273541138963275542652878936071934023387556716908397509647504086046499273235228506374432080060577908432876826511585787248565122159136015702367690954303966547731480210111551856085720841797844567676743426018520920337478717891578204640431854958356323578209568329099019167804701183882194602551212652854079348838130881757376799922206214803116301339472132445102962290780528742413655857464649017065378298450611596512736121523738140387065292201331951263250981902800310674546183957142234184514912294882157815419139705706920654157678601922291445910850324027761517476611757378379907346776489252793971945293118072792055312403509299571049598915799172634132167874790589776111829739513282466684075365432665790308496154602687317517462929464663275677944196327055304588073357047465892275037887881471907762528241740534677765324656753677991683132696158421909365415562327658822292782238910838563400645924663633535758036756217177216325307414645020026028599966567623904104988836488082508806050025259236552318836048601682935858739200290189961456718137017546872159577346196046319468919877375044126081921374820878984527103282440204918880570940794690931996657419467326326526374702826654828330570806243128262330860201711996032404391529623383977648700319151472938507592666450765361821210981310023566843005747238437709811138867465723462942886728614537580265753342301500049552938386332523819654376264242848622198762751427311434825124292365840588499976906984740617927524090388401954177229362341181969481689766652847715234272283954026559290885985964596727715587908682157932860133063360953937694343862795993872941757301624361239314150033888183379602372472099127159647502804270223172961314886333924262977599963516769559143039043605687281536010066283480617643273170292683118154666373323600362079989433544600561331684863834784676441089208383367745499567360713043640810937649410 1.0000000000000000004336808690020650487497023565906241361254780116485805599268596366070850306458285707683371794887765940157208532544965693446299490400763437308057322364256520507015866987297692968509456900152737757905562436383302820744873660317474693356777322654036213104423478777949650937000131567914167107829951808025098307885725419979691555245773608214535247341046021955002968944816870129432560431809828142471616659482738776010709502903540968995163151406302770846388632480811297876336205153252623339553615745061800010288600371853287521514698573756110329110332331775506278691995434513730977374727748649899226566326349995626926195476644701552019162923769238482315709022939186643307773247381606473056521422484698919573993185145611550820879661715167113594299559650897190068814121023342307507538007520086512737928751052902774424966252656267026508456846532769152707065714219054979948267156288160807205786142152887206815083831274565543169063137243580117019116976114376923175284863428656536081596663998225830583965521085160676643210067216271870577190691418736626653089052922195402654048546836938891441853695135259860029025609765987378816781161833252671372881486676745802187943009289324142423087057428680458580010602984736582360440060523145789458509174521648991266217412135952119513239294842711179477809953519062741182792878318017178548779159142576767493380028039493829047254194019822120556056593649966448757423576641886092018028141105385025127899151840738286106045174249580989852262689466537611486614253411580826182649204498019193908341655564282203572143871854474869223984264727744581370405667694600023090974428437862219198290671779955483084732949829459756676007133189134103162863473663943348266163059732517322805188037031059656361975498732129709569707675906855154029326855363776763304504365168440282897189868733433306258876245467814729114019348548435161326121374007283397183163081560653492253529597524007325270856619309446331499755526656013842223498938625410928391344899241632496645057005909943219571079949645329539690661265959809000286184130205005776523446720702778011456996532662904023544394605461708472447567439324103066043078921362387139823451962531057628864106437563229118511155052472897276703260040875356699660833323552959663310816033386304828790462213554692604128516131680180212599274295349767205669077260471835761366373518735416644012144239082047592583804750377875696040263434342793032713576401696527488281425268916265376880311786135087615575476534298070619087936875089710057080084829549196094138057903079348280142963990201263979558437204897158129289024319180928051797133072573796032521105505285323212344153921408350778477211871538488421604849017912762327585653425379658286576900626299568872399640393593404003756903609700224005650433397681613134759226744327567930526373079275557036380986060822725786816651600924037411045299423891382791280119856277276844793039061744332567000367725788642685273362191987864005697550775432987301353439307943973645736141952767834348473509190978320398317052359552050808952133292407825751177656332819617149705698900559001613485862640262417756063482695752907316397319232651168990865922523356745963633650707853590403496520370562378853020811725579924875630242262166500301170188295002147946896313960643799249961649260244143658248534758158300131687410820595701544560948261515744091002918466645764869792114291285992315091507251212135419741761430171077997055475452426373226703650661533695038170182157396884725512266288333190474229193259910742323645791813708590127418876309778259383437085911215629896343152133645976411426546557455781025004074866591528951171661775523890705113598042955427787122897258490683152334917061006768581229288010947306243085093381836543310303831707267097460739784766522476236905572911885336972463145796258443454692188792462982487746568056806582275056487112121401768639092910050946964440168719679980954250217956638082228791308492319171752040903397708659954227960704308376987238164868791923135901119505136149837757869562021300452089850626270120806904438055722044472096121364764455150487833001026154822011196120553753300964550090376774122184198224970501881659159937114092071088652954858312978444534481834566921125031458064571341620445907677396022450454155476367654879012640753041986663941378874482074708249599742860495536011437873054523745762707814153998584951347920117795596718882525927653688042711073445880672807514393708943589366252163906361004787786680152610204154403462253301849713015258128216524924892843971805186487911211823144963748457898897226276469640549190632191853643298476875753501489276165210995267152834666828127547078082382685372418305163145181322433743342540495159324909830909491165144256895156032391908068655189485329758765946079555232691406871224800921184458039237698769302527478259503091413240348562481908937249537735970281258488163484856035869580444553437269358499402160740757541568067653020469101402562384182148590519734509960354088047745152345114578613370922190133104002494002962438161044862738341923984485344441288536220762942874116222553679706428151340609576790846395691121662010801713011657459209227311801810135010399726230228239832998350678428521202682720563028177783934625264315390874877955291730264237705092011175298317336707753981545253864790632525981003118674067221097217009922606957594284007678239657087410077463165598953541386459427603651555915091798941056277298568066900089337964896150016121841489178811764561750003715713496836502910096992567143380529981625474039925966619754715355424524219128190254492273516332140875260419347073891255372421634641651099943419093681522026283623893849656179945032338206937607730190405953675013118174606708275182056322834444432511072737849815848273258495933499600749691047264802588642730274508137477496692564192951798944303791735372945716524594204780960321572668978330313759900562916656055850094001953426495929177032462274415447681400138619186632125114046369014679407599907384176972014972764269821128249369406558836316701180115657023345966841377081786334104441963539804108335780872199251859033826142512501413967265315901288714723641866998379603665973306445261066753445031652223960102171070161391463797433526625773187609721711319560637073469010094335549779860817220578597886617855331482503867155170435714400853098537450946737903802757511331955312300722748240446118799097311581743709579575228185556558731089657994746856074211255591321371314286039698096490856997804595343004038548866782667967249954253537395095573492758688386154789008920134626163006365666616372328586616091481643014837193006770293766398358173808653892871315202185036374124327843129687862479556948918884284409694855089003066187333885892947654994847561746738187742744664641561304651682587539807448109346803275850973553196325464233784460892293832198315814485317295948635144148013340426527342612272992832106925881131479468630291955910769910257602683023730612093044202092141030325445723253702138036274878207222976212423193649973546768015424498952303863990622923781496939645510915210028154692772915672949185325350525597651822387482901500674206234053717261996840230766262069637656404709729620325167730900050119520688102858018564901787221986060442193534880214522012172839957744635687883397574540439768609512693172218639306592145098537224811745397047538095945322319781430419040355299887244285262177817878461951438895223255431506584364946923117399178762495325682212816855809281101702146874601909373291602944448642499180249353551602036606304600524534264399179639617280891898292257467303184851837255900817569933283019075400022007287514836376871428414503762477891225127235858243550453731991974453052146194442022498752647079501558710671251611496596230727525004744320518609531272120340551226437793851079746611094716199554348063962763716784301368244364103615138361859260275918121288080751224283411348651870337652607946509765453379376377722911560738303608235608433551811151828614069921851595110617635832947422215376544114153176836136214120620306998158172504143779141020908466866814525576643853922114528647975513395897457687960604805150993185244537571287376087090844549301084338462729068176999120255231179722797304151623471154805874675063668211381768310276415926481932753650242613804012026568697084742719620319323768973211683871821050601651385950359066313079453858124578484493067259451063862491310696308769819240469667031101993941009949464461265494155814404157348536861414853197306462202353246544025953516752058289950887186990491385810838777201448569814140303813910178658257819353047321254014061190343699840839433346099445398351839473485373837621826361514531421107474040950176024146292209336566433712807968280589249490168806568719116187333412254594801544823500893738422238371914930060743620518799935962500534196978521834219786429899078467283653488398439099844771456176110843200383289169188052469401745000574172410120105342309809095404466767879958941168266432248899773986159692437404689114805499555528385696802516273064551438633456466972198837013831753584687095737408043881044290691349199987752089579972113265431376801862511314605036331196660092680043351436725072253477031632598159529659013285645643516681804498437631540336428671536152721056810127540011606243411259021741917100048416446666715782438259213679551808398691234509743809237142158286786044974565526244047285528134896654913587590185753799690268568900278819884251113572026532746939888323128706437945984989990278591425744713824813351859593880078099535783364470183191012777329122587609749498580478117356532611778418665409096321516052427171481249262156741002274918047319582865221474739198409922364549935176272525604023398136736842282743340828671449727755649829305675826125747853999925038544217179746754237573188302245700396635707882235875005906127804159295479243253592655005784296299306033277906264329975757541021054256814921373378514170689594089095973572472009816544787824780874204283188931630589033540697828243289179722478937010913347773831031292634824395693311311205495857502365558699254391361368248249075702201981627216828621272255844757922538744126853450371495931095112468983268279725847935 1.0000000000000000001084202172494241406301271116546138258936474378031654563870400207411221472197802537238798558154077761157016481387194295979174894363787652555718095941697834770883923979912728226032301011975916083256517448836604763461731366044713745281980938144320963760719468716623417757566287112674294938811307999399106590586826514118533702695040993683335898971564215671151635567846401273483611810850769906854568966991365638916051243246738043403258079984030448013982939514928660796543298875943808573552704484106924710378665063814627906172944399498288891241672304061719324479043035047900204306248544648116545996774149657844555392301375604040174552259449414900394347426489762917033277912337207587508601376736261111759593427586885969277379322047368335072795883756724419896031524659012319276109054540557118812483885381872394493352433104849987881705449936733424766817436711024740292681746626130174865060719678245636010139618060406489184599158696616218937320021756605193803316793103669049066676594510816122474248356884163274394613894942742876617373697065813711154836816509910643019415207081612214306053499208810502343162693879258805959543743895543866905285453557489889832992565885551683642673869131382787958297829679192954987676874254746075463306108229806635641694108190009137168904631318991788495544722523885922006585232877527108526185751161942859344988552679086248681133450495431671375935797379663959155893451415707640502010943776751675021872182575305651485893206736196794019360099524324393249787820763879626229991323753402802978368084453900210794846696833776154586122569504560976675722281423734317734006650404211796509915504634746516324518557119479555779121275349310869712727233551428755645120902356976096107496090478411012588876002087395303196558175990819137848958578612317571573067048582850666611781727088714723444377368483681345101822803860968299305449387552885765712842433789883915486563517934596068876352187828495648084668942234966153933556497885642529960599617277820479869232553757319610384477155704963602427641103342257876087323337813538839926546174094836190409840166107773690064717038059913389891747287838163634646466298418678512992751726761859190189831692045256036371816530790556077486363463795535070994489384808625651180120806688509844807507546079687258800974913216239203732011108516164535188108078428344690993904965822097408943034479428738650273260614007416183179941924537398945878318999862770980503295387474599859786335848184480966064865207322831860863530851999271081115620762929216484645273888972478008897895879383285161257434728934720963618435231000319944195230253069858096672135600743581319625379403341013690242131959490324165257830354031882366266037192624440706626029061171116337757372510306995343994330243872456394042747326621930756036323906507405735704555813488751067690215054095765471887040560022579003604474867167974891495178787725136328377609401382000812872657955103055323938975495049505646494853860488447876915521480758758208268368852653375244306630435390229999385726348927003120962697347334390282136410720556788069931113215233779815266527092338956847712354368801847869082595306466730114538855339151531619982715064939166047429255969790090031665224360473833227886211119314354420929467002253778554410572849107302481491426859324390352978288327880942772548584606779796256523427282324951113973404499848971005014865498867311614211855886297789314132385398249516870463382245443033369555286709311942504809073669767689945499896627498714869789139875916662614184650441848023638231376302561997276054064227392702972107736593240148867683284746485951379326668723276712300552630750140281445915431483788094889889959458713304597434894497939548137289083973423567321764647811503639634319098189271933731064213101694548460294781572940092495662758667329460171329946747226938068824334644680669377677752188404849095509939421021837962819386758616698649865665266402736382383993470161305725541533257444925704438878932591250011054123389424352432255576482448630108165470152319361996186792709614153602531985218392377243769980617036924959536355134630137355463921042776531358455312478114473777217446548438133595418201571502258677217222975232263829223704780347875982724792560896674224990399243747118776335963977925369516757322532834887335122608785762943465533887197570046875734575453597849915943174631147092231155870796609767811910762612152697390615338137173579077907955192805316088596459052561897019575652958787308880641647607496132045348734456847755865970867777483214026335263069031679917155131813822302599015879950862926233326323758544129630685040930180269525341570598948898728148902091157945737082719365737931876163872200014903947723871896376134139820822730596523048619415994664158986360606872390057027739407455368569948254027366874189577267663731919487928575229611614441244050456431796442422462356295687737730050846147932312552250463059817933701327668070844701490796578676355467739396229856314035242707487306578963447563301578171094930699767458032216940521193529286958937677350995453603938444725157516269999754824716157538468404881297448876524027652378424251516805109680523653365594868670466581456736247170724401664536399962065561682942594734669357906305359803452308065031906153023641560514566411568986792730007843207841296457036769732226048603777148336008800540718468270760069026936975757786274540425178444252687783177295985744962070271640548216196016824822307813473423162526632772388581809500783216755749529652694548187346372864429210769158061859610836102456209220477342374863384056870368330405499061035411442828768782016974500961403544628000094869523904102090573537978819021491440535433256549386732306467410071080921521247614824073034526369121728551717210519994233430661230627950308335948968351106547323130297348380928019468008726888179867227875544041906437374116019367752502947044892709072172110958538628513985898124891569682757674524250682787947122703874185642375037676313315684199780700229784305885273946386281164291387313199961916077731010451320881147664563200560217066933647453081165540491751753005597439124532812478913643848572468633034267818759545249834578851547399244430730394543102658426488148156608720737189764328891315934757495321768037722275843845720426901092566957653324932505670189196955980410534599391802899697841823354886318396575636686113168870310437185656850247781124865894882732187527599108320590048967230282112164715928464689015996734864613922481115193452028489309842600067690173433717547159490260032848920566255332640967117261811551666787765736370406235625370534443989116815133067903066567995415601636785532332647064219494417181037056278180416374002248262654132042080142225991180347612095025733595933056150961352771904448237181969009398039114923346074295165713424522886784060686824162663743658276842219929599767536949451940104901600062626517915452510196716451663197131318665444527158048510827927249205062613682247807198265177545713176213051977044873773894367231329124802922178149931339901011132686599786013296603357529115302821607275098116492018150222436607318599456777602712663137111060665917897417102884599122497216246876702316941284606662289941765659607589082853334940906251646086961739680576961996731238542815329458169095900064005312832697685505577645423013638646181044230274620282545508973512544169695228526396037814288940260064101207276180777140240500554441981495082697916931065844828007646735009121616066464554639803725898564567698389367321757812251265849903148617873935101613419789151898740488611823802585473997295123646343988922815437538970519127636868588069530722242698470088373032441525126428459144604849284301373479443227053383597690465446785994598600680900645941531195226582526989546085162195069181341297036762373415834212871004614327310381055386094332190293582109580990868879944042361369985957783920801003280486157768725484796319663299432727739238685988023184451274898266664575228826047714640760939081012742911974490722041137363270069158017465368458628704053647867854406202166320108295944943561341846794854353050919279003082667135997503080607474892087036615879437867752478532786841694112919119096308781591444125584580809243346218486812998089736692679720361573349682026529696769557528613693668250784866513576947776105990591088994221367743275894880467720629234574702096378956323862319539455921955954643649547864979712479198609545929045689837683359835038150207819200314146387040088186263878760608280840370348384284737189664284473526123962066379590324357804398442530846790092122036419049100938451997867092586781313223254666092909977888198158145864417547332707606382009226101141432909578910037806020554598408558154919010006638952713406394599865773814593714477232738762801716671258686480507922747122535842709572275617026654055858502524469004378052794086327220734853514124593427368884589488711221737680053159546691128747082037443399520392433695645104938311435953004520693003595349949007646599470901958267012909294033887703189850885084794771220290992854179641230582616572304324504326634926466411250682182823551627851635797599790576463557489269576232872029006877135747348110031101373185302513118194450453121268442569811818205075619210379989902044273412090944253657932810828278850623830316702064795757874479812948967827961850094123716721052589365334445962850031273898837640227863296734555683989605881026576970790483190140001754664351180212467612416289196912593971149167920645452385895479436401116805086925310101057113066468011928899505334799905488524269268146599411166665993376924848421705319345946450782268479208185156509880252524855328528227626795117068998609821585871888123351993808911200084114477308792711138911940746983099662189546167875889326466142631690488042951825571860760300824527889142932691201594434694997816585103258847302220485181823774554288765529575554477935340176389350792722429130265400698842402493035735142480547306391438476044105683510229092784871239542159770578464225469919277479339161856885079385212263926497747719937164363453174729738297714082585851360382794001230924833292542268955932318242761870317367830107904230377546885027398788095569751347147986038592967 1.0000000000000000000271050543122346883195462131194977643188872816805013655961641922814885638439089120703159012243357316112143585676153525558772497915976889462572460555940399848619361331388004577847231593052204049311393691514101519768745619108632398850183434572441272716326173693657855199724636299995322579675041702603886974112253237267327879610850845812651375873615306875521958493256877941975077334314220463110377704318213114679253830973456698875104126368501156771367420918516317196674456135354303138980163660261694173107748590461751780380562268573925499080617045354630320139109549078247437002363523255810738540550758187994869016657403156034410786884789867578966272970478053358378015102691679061303702681496018095480368903658764636709533414623084495831724930463102031131220211705768791477090826657980130340522518276481187713773331072753193165165928149307363300433834699160485187491355644484697194542310949271736168130308748876405538903645794572295074449612180614258774023116921287539674632237975315073544554158421191767932830579565680164920299145433272013391168349135924333714824022971709130199133629224595013369768194563519115790072314440604029638704920694413282986092826571812760914863812803737491903620578837550063761259304458683475578722886272078340872931070364240332951466716119173848371089154247043148730388671780262123418542567937802966676245477478203259389016550237594037706880108623674361724439882080926942384303971545213358878202491011916550803604225345191816790263902913833956573573047566555212024910929375285765170868591782130513508056419579455255786287296607195822514865776957607401279296256773639060602788362620092749516477262769091049191542335529496790530758574647294265191531948627500091414548279430310942018752638319152592843796178251004248989411635761904802924738981922930923613543790513087036959340316786462571055797756388464041940353589527436032568223297971590476725857298825740012454139587130381454968801956033182039835799064488967874558640259526763599063115559668867935982458380623497089321012793453995612865020591531070614735202166686663194356810233817198816948708254576867918675454143021329755703805631335626270752366569631474137852279669869039879140563498716600403519741577680141041551693352754082809636593068262006804785161973904135748963069655853816750413849111466605799081178298258699509156926034890170523158361235194532039105549348190642600449539599110264541744715254828529304804795748406192861491120140047631597079996322558248837122886499685425601411236537510251450576452086257606036163321762217678304643870511867780762866279683676239035562710896850686707779182143941972332427397355760671375933218226283081330795314179224005407794585072445785495260147602017995712632883646504617293672533320401265372032763065490678822896499040445735990619929541688954070939089842855824164372709219052661062297819909439002031463590378271442432651651020671402233326646338563840610895515755138019631924346157675198731989343258751782579624611437483727077881141232496577250323647471632521613115987288098229735571824094681542021821663928829304414357814411010694786772169662382943815717720948478030046268023542760365828752681491930717721024740089328108355611055417160215766746767121559709117294309430824605779668727027293659923537481154383875667190078785785315279546362269331497917231239856746279482600003317600839140680823554700907000876803987976730871386843481207136428497974134245486258548402588232501391322770004861350458985518503358626960501087189933942586303521158732504745808540405552893398800274874776599244682289230406288575142616495186767204114009432327158187193348978989150826673259545315164321008327185536512748773385824723384814857680847242824961339696338005129645707118859185903474628013139884088589923669181981466802503211131813661711105448625546995751203838497437494477985066095086109685702322988421012306799491023988125712387774013642228472658849584072059300245456097837481447874693722815613773662310843623958129833003707865319312331767833467034471190997946652094060048483409604746756704315480647789364314141010127302801171444354065072572573430096484557950528247874512549640607936804725461086341310253834238948089623413038088532261197992841333436115828177906695719268524239264910111560182272105828244699172035143828866143323903515258380831392789681823170573164352242848677355959488828363246920113918887559367015375256709445214001133047420661589234145071843485423110802359219564172824379273023297429069645184582465286952439165895073074484961752443229777568189037150712558608872898213385323254288937059480012550197997961357220096055530727076093311390528717789715171100684654775896666893387092224467637213946645921636451479168799247240062519259102381258898954889559319380809908762754207353695954401739838226947380039797631707655163089965978477272691412319958618297889406625825940569474673103592561767419012520955674179565327633662666463822700025379942159831248105505089099767500429412791326858664792286957053785121310731405619796628167577280097007898023985164058600693395495745261710507772790164815557796104056915972839147328311233137384005153367819663923832483890334474756650600560021188169434042584064144093206508627806852603160644949424619749245661392212311135098409294294764644994691881879632606322958721707914953517248141232812927265225962880349440718441735785410835466921340060526906209182115637288823398195926990605388658656265477671897311297254889399254961796520343765939481517299779174171078513265508381713089567680718716905858702363121555778534222739081961882402445345625381941668242513337657430578611945440436701318074446522275802057937483411851477882003271261420335605035324026876380554952401329361814160943542194567206598394010834174413879628875724810558834770724261037909752325360388337654557439983329617745748938979733324794558362091432775850474343331804209203768388436183037714474147247995403359247208650111903488427932156626231347908345857102558573346417703374699320246431311482110926616352673748716889516888302458568874708016446317244260479249636440020105886926531795498414037643229787505300572695429693421075554034842112859033132600937326842961332753486755668207022585959554945435608704746986892942951046615896834668642444382905876400964723465354976738598174575394198944130657310932570501059270865646266130007067319717070755177978986363003454617079622145989258399647336994280113796200190849796904860115621640027882633655090412752578063487989071669824599889205799260993961189754565586172927701113425041173208659491192187245243759155100556649339398194945477233528951885177107636472063296701330736111548085813747884750155844195501175911242205779080734806792617545871362589379091815519639143823530986524563172959200075525407073374017940859981847627728236732452752976251280400763863204432380929259425002571981779917818055060109210931697498933575506667451102850331598038564444067664823359648835626326986422213332502084086013145552333323075332875149724447299329822658526965624242605248498043232602786241616771004991482271189776636612190461510599697673990254567385734263006783620217033388489710974628406095233240099510593178419747148995948545833722318346852650707680677063385282398223461112930903316623259881184183343593266652409846067691302825262641827764383181325553879474442049841328283337995276044457276513201492520009108057078714119743231815531371645993861723215493671447642861674782987881613808721336242418858698849916821244766696897430738998318965866355706532704350567529470053807085174422319781414982140479727386130776594392060292087549615957246585649812390573994866085816875667938927724252240197130646354981440018628162686627181677454084594322856312868463500230313049267752632947034647508148846691875491916564882369788267047031738459392959478279946948492214622454563584279304031310117107517670537613784743920074799179481192431271564797855784005126229771521331344844552280151244582041828892416420187254437415029191657394509446472321928796605516485511344405062778711049406411125660576903277372747718864310529358022769864835283425801185093432020484865658550929077913442351134340241444485060437469134128303683602607775270897726614955084435716697945370313133277478608905281529466079053601342574220506021939064069349151950881441959943246452849412824835733964577140380908051790932814593752658004923573344646241403972156805704856792321669482153272544275954043285760557521545873270178860289402675104494356706894740762766824641782823938108569756928198797903243665898820831968097700444086362666728793620635186840422611771684369531482344493337221654513782185289265739897939724728185664074007760001082651908637068722084636278656983390391320433926983502906817815742416722922890599788284902803121638134157168831762350375421379538928958939372352555383370048135573932937598644671201865107692928920593987136867922372196830533791459027187081680489006894601125523782548576184894007837779303873867157075503401062623192112355053288285843505487716464900121015601575907513439863081710580571634449339333975747385921707066411702899962363033673454286858702161524817838809115639597930548826670972537427525836158648280287013483089990846572257074624867009840908156888887571894809777257316039106365261119536544734000030127419169639148037992242865445834730275589736881147443763426678848391640421869509261750054125472191963424956736882935754237720330078509495044467841661525492168172652128353509331783615691613446429031443847901898549516639899283454828727744112762302102740014443336126250261160740742471432082956254861991245960810876565602869258037905875128732663012383294663088980987344071508655216749926146791502724623096676524955552690117418673897311316009161100460283209800820522891496081524473638807235067921519048427397745202781987887053660714505283882818417448533666787729645863860899708902198601423525539944348042177032938979834838391061965592030537350289937805320953066421907874533510386504216933175402146754449844437004112926076806261818342801527030450138189142879187334187981921360625730640465374090789687954118152743727025787485958653531770828734197251672295087706917001306240884709 1.0000000000000000000067762635780451890979952987415566862059812585701795616682893950239691336163213400620310738718786207629485843774900425523838309859764312265637535881861672045425097948691211199839187184236813330137543664236255996546450981701299148300144835929215596271364370645615144968546518703354319607365770896655765705502911415328986865417825292495434909751383009965969355115265284700789851839773288981370036456397194738984107091955709901494783142084676613002971892970134285916237744394381934469641011617576855850755283766166876567578243722789397991872415000106500757879091393840144357561500646839064846413456438631660975168255020801340962798633465880361871440533403369821417917635876383962776399877696848117492751368232987447011802855950863364160987457380557566258320487576488618285800279910923409990489502588187792423229311554328746165514315794771544289720845787651573567214388487334020119691403977552463135813185285838618779685839371496352165442398284518734371305656347275600031776568411744986425481717425266514809710843869361219777515176218889445411812952557508077563530752139735112832161141116745200749554544922690090568885803216900380064817332089042882523897538303439112005108454175727766305109603108418268832544632956063537006669040464103695502354948053396755003188395330808689909589340888849628115248780806750339703645697462944753925558751874250038839786461980196507385441629369974785607838566294768774248349739547591235640601440069908414720628185758234795958443581984018114999470459660253623665140870078720465909246269897516594328433035584103420073955062892729266680553399325486830599581173232075944836767587985849249511702419114399196506570508011607194547298157939776274820531267426366267054649998728062879789475076574614253499908964342323488919353890511856295328828557238409991142828337491255213054382864965921278396439109068538416818506776571653280330432425699928166109679724345203451940180415584570830660533478744317587855742281250472238921446865450202438928302061128241004888283335272636167890477850739476792682447000562710867340780261179954309842878177159003358508709154427096345762446414811389893537438542372743160522665054289463876150751731183892688778950205754532897009315480742709192261783894206418177585275053397122237898367324726987258619797432887002223093249503926362852745340225036656379343821559022151464011698851373185585178124212061229755218913566128283521753647274601701161278298701351401240551231675632774765333193079112912985323486066519801851249378333320819872839808755388093048786303982703949845392347398374440245352924388212106209115708790680990548548115361744003228449807974528970881363265102636735617842416453667787205894916877090776023318201750062217439263910667589835871752115058222800240448250432511728618915482612738128356989831504079437240497580864130542674996016427643847583205420065096807616346942176230620069444160532840220645366094672194643989384601479580348904231998335869589004441192149917070801498003951812355473523873490331338587378115115762459554814750810222237335127334641856339133351752014406587061776829644684261831592571822157208797576501212145504166549202433220025311166017513706079242946596718266981842222381170614216965329453223672589481146131813914196967265779097353690599920555291230161221471668377121276184645160166196123566848204172119973253322510278461871185664931652810046411906576495310591032764248496684783010908261165038815134212393735323466934319685472403257756605107884379267152419321320951898121105954791364390844977160830109826462794670420262907108945946569948697465787933875250015629479168927497377069334306542413809746695314714981247748317277701815534928849014038166365088500081417339639605124850482919824694395535490442604989740834110988626749994627852437812155170729115163303965915866149216549259494791080508622824890315858570674257725090181798228442447774910991834773856948709738998370043763903050389295401907773352526998600945825119906104157401054054161008643796544781813156721531890207010613729127537921508771914693623029082232426398248037572573616332274363900389619584006358081322511391289657626431043729734019977221486362597502520330685928116491759934467531799246089545141137302417790724267198970298877015792735826720431753330463004297393655746303122943750962545146755997895099263450864185569944847683414395116989625069217505877676447719719430277098556906971812592067019513767330658961223496332777608979713474231885003637237027459174873445192638623027028771754428402592691742204697650755539911733303420563455585367232291115628704992749915036154650514547350494991157452329006294615748110459518621764454840597916185161623029972059372044143253484888681401901367089669661129122505499037019712126098750937804120761485768001331792186555621675683348232332746691236968306658546205320795947339096623307322653746069779729131868001586337306285582035514742660466605692714492888237604310030543319328037029144499547891704925406728423721940280424079714033685473463974615017189093709458010445052590644054937347601658103069047629895674804329764004519434229792519605709716405673370486970573475226362907253383327898699169267869338011731634957728487391292298277229011466999311915734732770826816004755127749089602471740056004448262579331692144575512274288205640774488849980825012894533013090627804930749854723733851331096019192558313323936722140084428495203858589197530483778072970553208466655491425993192538215697222452199148813534586831101517488340889051161887234082694611937053767317565408149538774210611121213643312614334966767242791466254190249980404748983157108540488623325715978014891554845973193472737045514409385079187390233351283720242788826148681773466982709216396319869344796177625239736395411963454441854505936860197156347080611927620720591641680535793628892974546400052220461606315087374207735113625916840301675813422646954718737882075348542313143502296466830900971444018306296764728998927540183808210929373107477984555314076293682827829390360622072662399966728294144678192565581605394700361087463036622027044382001929622216383570376690903101936536583343064764588719801269119228376034037525879909326815973497960231194240446324896507553252180662944842328222935437044917391306925183333094068707529395682662990698196080645662501366464093453341793684408239655939082289826575569042838399574106365937188520895193848421788015638474252231284603405692026011297746535446941067325331475340135616639333468033565098105631685067251217642181591684531376246237545687429632843214932772149502127918154137865041146755299303219734585291847166785881410608841271213913883336679161384015203147631503516701476924503821155137117646385975687379815495094877198359902005515459129425463643118771626411500986867982699765611230109576094579547564249358281450549006451722149246371325091118915843490992584590407260720060878242906603147331755675696688106236253096282562916222333755418738597079631920353739050492519177932001435825765216091212112138840703747436249649448800193688255249651307961650958794369511701933847909823997467513730525726105533096791874321525698943769497360458003966003590679340113210479070012451825036555900714609887305076539196194174854292381378188247122452127338319920305874670049968647683098633282755048593511325424469374872322329057851181762542311584581561498629183703777831182196346924109927739753153012241240552323258083794956524507045156500609660284088509955137209308591867592316719053685499667850495941314735989078691529376869176063456958334213539170767191863773711782435734463487449909671427169172192403739349293020582070460244552933438456326517639242465114954972332097163744296125264654057816885355950386532186385076529781532275528707301534148313525570165880966415929337004355866681740687446843185649205478010714243876520406090021583665213322528340288274072749653317492865389459509601404337785736439835710325666341001062824736400603244198858624207552657071297761755593209341744502135827706347572906953961531484769820500373606341002314102745276702585026409930498599260757191411003574821651692909129665962227082443222224759296902113158227046164155742839559311492974891275186000922682310558440839211279982322271985819170941222516412554678048514857588689996158692241261044473172308723630348441214684730700890875359938326930839767704403362003166790054189267515707398913167106402537872651117196738875781788669907548441717033232028015396017772072408839392653783028795286541848449105068051175433442012669862662365073843509280145880122055146837065658221354204805564092600325719191444496468801915915662391638541193088480867207432689382840099806332061109031000585824121319945951003821093318202886242378082211094502277516669877921151172901917038232725262819540024998852728583111032747907659393292888478809885207680485424674498438702388986396989474880183300703176288269554938369145433501873359994697931096491168420736379452932500201210333501993528013890652536252373318363485202164687913140292511007426748196177934100188672482949957560645275100825911120182531433812436876675473453455495913220220757667857159749667373296157375302275503848354109544869984736906395550300476499011092886169524491128999903501127058233300123793023739838526504971286375401645129853091488637482510708976382941771664969770199086031550261984705196235020937642076591209031387446831582842994417123095168119319331030962629521992993286970065825636683627689992395009038547010148720597043267740136036262942673557105179955555458622089733656878545325768176007422526339725151415031768671300956002514888349560562348412375060295576815092485636675174326067927321308591713128385859024328900563555188089210840353040067668141787475940026301892001454414362697397518486953144377062081069337458163855636758229068249516599525332452093138709998315537870950286346262198007627054818797654181118754529670960347025609950196413078907569005966597313215716731705350737717857204951650873729443466514780143930193992825048800331676085597087721006550477810555268454957150783806050320503909248538961930019090666303346726160854056390965783181305326849720061648880969131708112370049098065668375159410473743 1.0000000000000000000016940658945097991654064927471248619403036417555219718010178662138149211479361943423298886165298059436285218154710094744543584465438676340816651638808042811166649471619064849806803553412011297726639539944658440510771712375075439331474381611778128408703718377440275971981030639447639038024801311560543535043701205375347277410226556536967320979031708657822265779538412343262048109468974538749346845380504631393393452083413646261017396720507174645262798475828067325798656382003993457155844311405181860208948351642524276751107242819487809956084949418480272029245962341485266547887237868870655334289854270270902656012457915710420679907157907056337633375797717076909777196012627328358800061117556096107509568975555436058020686421461236190071423609393623552688466806109926009998359818930380173670969831072887737375739906595737613248839148240887640372546510410800365610896820681249202495730536129161454937669605713719847105113652577470962809277263644414368210580004285351996679386433293968658023989160156390402152869955312639246535028937083015116389227153906830029410726619911447664927399264012045775402751763470018758184159027626225732964305949175638667855421009570844423306850099050636797266038678743461864046979964028389743170201110566730366128345990864919016086907827033138598124486718086340558358561689234560118848889869367210981114707003196403595743282132636818706074603981805437606235363214218769915434559728329736575913304329521583380113768441528102138183071580754938313841396556348353200438238492220565029859322418824200066907252373743398031544974686113546718831567666186921951653739539236022375655675790665060954586005610582180953147946013530252382881362565451275577799051586541832136046642060578910149880234163815312882397249555621045492524952001114188853275536631952125047250787457694715607931117771549739527307480790865914031808960028693380194891101909861012583092876667908232728252533405203738267747331307922023072515647020686271717409728233118559571597562411834979990737914024747878942549274128756002772123380088000656623001424548866127901431071729548205965830787515386938691316667064251231561925695814119220113886261381877510783546382710020356694414713298521458746316532771100679647424981938131801675381380262314657356068891936228964638546358936831386877930631903308962578733397668258352877115383745074921630878473384647621593155129705193446125971018915937249398291666349717625504140480504439497479338540308187230409418092535623756819410737107721564626131213940667546124821078113836049611163266068417066119279041376024382608968050599981662113508555041526948690063368152739085759500427277713411177985234618652401218224264316611407648790322681166981503253995157821824411890189709617279184129644128021755992372285796662821853485595618301706453742545506475440950104213871959973079978805080751326198897697114547606456281956494197061210095473477670089892452240809027884970767795380851905672715453176965037860644092868020843903943094639660533535795963747367563574061780142852275303870017586862036072293272752952661421800597709680364384251218646003708173737929427552417967728222870327346654075316216044164691979750742518218282355683909420460841697153566524003011114757196327326013224516835150297879411191507570854693631951952402782577294336376214503221694654013002452775844136321881835915114096156580356641950762803777854644240816480791272631638360873609423013494050910990084880528262663614250022467613972950935720284353466900366885234567228706060479866037650495129020064349658590095911467261598979058827245013791653257353023513127495270633959592823645794002049141957655293570109801171537742459216007902864569104247113804646118960817040181332407100425834566425944102569536258393637722899671628391540141882602122831328391930138157535307647497016510516383468412041795618132102779622594939283453246354617486920203830321340922520026652482036757005428798064907498499740202873994280333525603647556714106613803095814897890877096885863628184272645688833291097824405523886078757163409628047768830809026524099620474718825757200041524798110989668606330262806745797991967034457995334456133049969022731762733250735612032223466767924968646748319565959476786611986805902626853384858947738857137967978608836178215445939456209401028550801824585163377779302763959282437764917453204522689453663243599633544130875465270931019521090585957856373161074406194952961519891606197036840070225193021992322859091252656201673967309230345640622343224874811759780708475490900607739309741502516226923207949066753800941816922948603077974179514913313280318043690070613478125111992758225187015669198584296158649231493767029424269465410537437188419118269303537228998894778800844559472491777979246084202598332419138089622406847459399907029921332460883146677932974966038491552642788176311754103815821140763978632752092400186635708715461136514961297391724196055660319472902573428586586663185424465519491469985325414699709426091012426991917239078573504838437356859722436443783624276455443190038499079767473926472022361576969725624965811451250736046840162460587479696286885229900309938391057858423659861356986183602234317197410266628282220167500438184396466148397032908608622908767824659143311271293922028185250294738427069344097845830710223951165644232517943424278685353056297965047575983894361276310452802362521978352348014365469739505335068365022338540024480757559727231441642059742313310441624360586725037760322779319371226292951302191590527961359480402561705656735656343915508804227981995394866165471896297760919329276978768065348344099778521253347049595304854500719377528356597294295772520225768844324450362662405818032052394490056240054711408725531847446560318073643525454706415635429508708691405855838009616901586447594633264770499352202086933907016346887833485725255971957885861331802308798302632495758598365331226667878615258831058257506268309495287430701714360225876880712637890028563586984396570275668592459416875322125529102800391975535197588241644671804463069953499201131076355684276787799078450380266504891716821716394539315550444061513379788944891605275700248602114154639865891097776856955114628275740915683860287655742663744827440447969696265632797186587603915344274526867976970461745608832228786788638090025029875417627335139935769042845027051146775250088807445254054855761756091507491586558216710312419756885461396193637336313919471457385019173430977880657861596252587117546853077903014737921778772725176182941328411151610069648928671353183732809226606719402562933097182731896620040500974245909056818176934629089407419370977050691591941399239291828786032628976786884062501170528381278583014962467972143324391549711557581835986010379665026712080866608293863130779518120202245481681307323363284967358319264486380761128231909275001716558357679344820846737858939190276695698654108285357741061157319236391043807633201166980614078458667430267149688770665210548150285728586002068266516371218580437608999789172271479511634768737499172018707453343267086618915926458256099887203234967955226844844684191095264151317223125236343813400632411889228609246991756545394039576358566824958007707911428904521877990216667582331473919120681979947559043165413662384141688966724616566833899433731951413631915917408468045550766926879701286990149193132049252160781167230591864240290621654611481632876244489542483717665102432696166205699181563563167540095091766440262192219476872525211441788256748331416802598165568443969924439865951485525681984708214233980727992865439805800854544578638234211955723166974310295827081173445824356365128392818875171264626400883437605126709690142431969751864590115294761570530343145390690427632829865087135832888937806788707661480905082761631043684466717228901776071948638091060172034510427405903660354875789603791194738021326298561358312796635919393732856333138269090819840151898090451469622464264652545628403021863827450954463566476185990903932540351344157768412125422045976396804002115822503331991213366260673610476832954389331115773834035445335325087047290641300916042638384804353197387223125104661216427502919921946994635575461972290696337017863316769207056125469525017993273004908267334060211115775818109921678743622938295606223920361433092662843670303408225028390722167925381260873603617428349988050780395790518316144100165851433373032720041252182417200728287172549305383601131486592779232825409961615284296724449430792225117878279803387292561545745775314126468508836266817297374745328941873907313770416049670536889730528854961701983219096410674731881998660337991026435115430804828953143314492263212094710212981808728736763272344394603991424439550098464547906415162589021164012416801114933152712661587001372288357086555839016733088800196823380215020948308730922830866841328815031512775955450518725653426371186110297510628308944500647090196224588483623731133142608288534924414078747702923716771519512824899731091868788653805137198126110846672281510344113759357370374093499863710889720212656208112370034192399651678355919228734488867877542842179149218072135312288904004780042223122158417945426495330472751260319281987405084594948818080547295366967931360304611438442448441882512536063405194882934248217507060775346714023710399419777863703434142118623521474565947607596262448898593964118419032021711508950630907662016644618299774272373348917281096902549508108675921522857044209869441083772969572896913064133486745448870132187445825552249209793306076238002697457180937944786075971608846230159686109226674393338609655847037134062702986102679367824363886145841033840257212421988333478313805063642484702847931302696736195541002425397981115477953830572130081870046605884729732733668790156307423389600895918222600018160792699938812188961604356154383654562910838293526089561845198106247350147535290855561018134414959243252857789564824657673321165332305945199379544559275623273168553866375340009657968509750242064664595315865244100840860096245674686789429683165191516999843541330188872112224693131319790326975624355134100028320033835790628303021658432404273693798631673255878224001364530076798491672880627 1.0000000000000000000004235164736272833347862270483357934408810971668658101546719077233063789633368960435001352641490522946960948433409672204901502878550679582684412607295717007820438821258188390318607095240887994811482114423239801746857492857556431854638598043651866033804781232534926975439579859128261831540686484199910045144055837082045223492710638144989406010562447583003687784937671315307259657353154774765866092212471811097807987155989964045615858523855211290413795607102620556662632622192012413586784467025944286112902668109083259409880159478986013024876232464329764470684747163796794800372557381262336884833114183866631548043675329934488812483725758341366732638756723715111929632817530351792282021798604645321791464070803376148099850908349331929293991752173993891287238204160748584726983178638847447537373247665669192429834278998085523087816767672633228134384324748285074822500814085937344554597810818369957492868853133560596901840360931556481013538337058420858578999400791855500731493685820100870864630223669582776205181634129212476498369195992168751736753866209073628492147100282159564882286350704738422124282222678037433385442958846647713349625044563215166978519811386483338107696661532085345830088938778979931340535638547600688237251486004971965757761367643665582977466573639530935214075162768280804046832368590078454505371513210940721290704830143603061185963316210298783906370984716477424794511632891559885937267602239569601199767833971581523059950982953805648362912444255506410724614885041959721089112023608018614685515207899863670769026584375723271402569250058432099521923037795601921590785770401773262182323199389773927026249210692692650782389766349905887735306516715754353517222354908737722283667927072999995824019725907592844807863247653916934524212144196513380784920133000911041617841337547547123120273626493915837717051662673348316369179291442984273813307436194588955791629503217276784672001332451699055838130048593501859056243896384102935384956498475403624277260310437048821913167340703763105428971338641688998623550681986613232150308079927714554769314465374910282030198786307786533379760509804790967287296862959533319605736011369705693936159096363561040474645714957978837786493375082040234892372186340036078117067759607994862838778535009446792797146074196680102830956770969105570986848442206439514608462150153519074115967667411884113802687053027063855861479061825419925820467415706154234099519484466468001494335248848666289417850844579255051754152237818208550916297959203411312063340009287434682368264687359125142387390636737292869865690315579641921229339265041350815356741112076381285565327937519161796786140922247726091882377048597875989025566397594043856603407417754966583349197064946698568606922135188317710706424658988200979332267678767091938575772938174240645887176908692528172924534134463831668924678447484173125994455648139664914361594550033108475470140748302600170716362606052529787791176257979325175317923198239881588954168475189585642488479036432879578677488048290757051292673198487378177908285867026326102399445323466912113320686571446519050696343931725364842979645564722505575962478230753959021739440284356120943020547471294931655274978716228891326334911017887871074485765014108302709680682445830078577177879972754608181734245654013592021768179358736993350788349937418182360127879441840089957212069019276568404650748236335657605261118569885733263953176269961706864589933888797937541672370820607597915943974437538988530164059932294312458364064694145026695281539845231733341739951098972563706847859777441345448835169610994684419561329623608372306812958842862505871129692577808808808380642187366448451315588238243394383653287974243537764118808667991592913650998123353116673955058998743137803187874304563111266325370869608132918470741655757108530791182888100083408753782263986781325816996357612257906850625119953568254169622176921578626784975741665058206922679782656474496868583889072827672792352609659009670522988797631814890429976803615454760776517501204865664822068251710724009916175533689474255767536861032319496680503813864679477307165347608391711025403661732675178053520144101012799153747751434458166648070584145705531161488911369627964211238620855982776316772988860947403879996962661090863134036255629971374702809750400823367360919283483601723607393309685328051848975780472287795786542626505256232247128675259382042613626413176664277056151884295517266350659393846480975285201995792135883900891522390276155877547031433302169601043488373589594840520243810018592022962792872499800184842390698767847725015555214766067535731999522887065725758431504092118538576528787845293517298551657804400243892610763928056577935708809932191531818253299398115776226598780372857852857820183372772590808656881089041681154231130244133264635523245559464499298061279213865343476112380565851317680367200981769989074249120702082589127242978139768822001911834668859045458529524165244747977904512967576048352052327788600415463618735211329523913664356531320307195852325276575157353807689664419593020077716674657026935517312563817837273381360560587914174573147888120426190948584524458826170568522140069884953228479625211146206121588461962113913666103893748352578080779172383410753370456368261997495121209373429782341959255327582340876028908240839857442773012985566095966786413856260641162936135071518071054803391518392798275356117995275112845019260970958202889081255517393848521432449664940105607100664989921662338713124544583179558005260224900011769793259975258279118203619112508537573804369685793024319071865585139709427046978795512583750495217857922220047729990907246105680689502032389566506154773431748747740999846575679246382960534417450441666607980816506747956354072471146469991709087664322740058773752022662611807981564603841395140599910829830644299071849444561260407936039916024179707847909835397548873509692719182843141696859381270919564198447687284798830926296742395166898035122857422834622466849652795967647796039588498352032997697271054843956042564437636330658426292997495061840273271537697890866826130774032557483001626049954694333658469278033336017996864619100130348413970805903926417144038569927408083924420780492907266289066820482883868483484179539407612500954065148639986686650502976687857380739440790437940548652813294050926288847895789365796615018565328396656172562787041690886250147307993865737895561646009645655839560145655828666095996980099144393204693974130243772868383232680031703559933163281715963571266266905871098609305738772616865308842440535345496850866889330774971340282477121529731372252187354830185742776883018486208622782543771534700761201444514722909075208035809278050709162963998190165073293284168520592859771440548488912524165364438777869945016595390234247772368011039317986022269785394926855097346176760008555835876208669911985164545041923538614523316053832787278700649428247471057476341535724038560796044910301961072009722737477979534137974754247052888877596057276740793206509996095112709377669750484719206991824660601095417002629354042833067510822808350215723051924854500897220095356743334749401088566548255778294764049674319628750219105619683748351890446645366726242673986577327472918166637610677757367717789658331340797601002414543397040496800525894238890697911278558531868464448251265368865643469204225586746643200047263593986959994543683211616528484999157692280573174411847755782030280982952855219310552020081555504114846115046646617389440703479233026915108486125018721650393653937678861142429016547990062669833528079719965811622775970864896218069982275691186273975588283279897916992668408908092032079884495367024983231120611525256414026447093149421343886168395801587423499589226277614430328685603205457457346291277852390374142412797827984426824994462594139935113171389859584760044647661348793459261253490104280744398615749170636512479271814112812798926765479485158481250725602071205904070685487579609336452738034558872131039025975552544621960527155824154268053857737084845582682098837323630440981622232970697932477519890877958010203100667170700982491123874145874156091324338665737871854091882545904576008114039711274793059147721415788498249175153294398490494218556949151951825270884355559961787512990313709019997670297314610615008323204184283792131065377191790608198105271522574236192045481123054225163727696285436821214550941377268070069386942191335697756169611837380284311918742807304269225910247332253914882865521257221892422022636392762643581379143208124845225553373291652402133611369924423807609534458398560891385101598732387626687967208606010098381845691810300098770119967160121001575299342361684336234491116085874284026466302272750499085091724577507195419984464841758242140263969683214799828494312123336469565934527386756742658010838982323451383075133036797645273061457096242832901262141898186615456146408441371174821622342786335504715826894890003844188678758049949035115146372054766405850741982837870013469977574784869776059382899792952829177215358746516215129683874421166776844855574896341747907071148735121918849350396288538198962375597877003358479976447484604713465416854428786543541434054340702937146903258406684688249153047768693411069186973000643086704893196628619272818633302269676035389490911613476591427710206417270621815058986139280212541779495684173926622763433965640000550499368060230114761195565049791840630364595258074500753957328067628019858880502125296109807443526069056476632444134952562576650912520647844767407778473189180890981585728277445684587383013518312965210673267560445729150275560342560761804907619251418066562487905890878129208391467946254552973505067347288749067174474335292653756481676068230948119922904463073629012230298647562135022012857807059552388341030754818120892739936802280420115225196373049206240288007516898597287146715632393189865493127226961732673485508037644801275906126060123275064719940290238902912233380407955198205728225596163760343172356473707659519207175764638388913282387062555322378724864493484532608867374650852181850833633184360493172816722935940079681885245782932591441389334568921372319122 1.0000000000000000000001058791184068023385226500153923839847069990214914266480095802274388463136138069179815953954748753705291406003418550983698206153289899363480378770118922408980413743946299114656434919181511639262525243313094275958401162809154562431456595946055400918202911540529004550675545418750582612780772862911516241657213477344794654167597707688206566037784847686670825507700301008210163184223794258858397055073109135771720468150458558166323933899774991154507161017601372436537909038246680633243241683248588421784330639178352162605819842104316015252205576575942206597318175841042998185304546165601131494831797514360891241676547325221666709452563546167949993922685978619669002501736110270822164129335114735363801586125031250169277209330715455165182649050695685408739810053732534584549079317264521100172509420418711548759446522214040832340074138900251079932053923330227442369413394448153311013824544336405446994165357460260527459347639421817516654989220656679608133227553302744637569485246204535501004560433141146363438821090835549930735288744382326588824677234171653443809024160567179488551674859884074732111614885886140157023549381475726318807737042751219084265207060357161452306111386631247682504527376575524610511160935629506015775482846575121914191671197804129367915866900073358781882428472613068808555644116487110649131663863896528401897930244257208034090719178494805060974500689732840576657800116393352540971490951380042586498264633752637851186703024717810877976289311365462522197288797939505245672666047437765309851134442262372346917390940700201833943559310923292675859367129580298476206998256582257092384841249057076992875034459805649102348688481472313269199014206727685865997869584199766967067781334809894937196582365588407142290917847245450360179204811647687192901241563948672401024434208120526126807608820900816290931322232947719663120061119363107665691645146309489908656338308353860090046716538112795428541014133357513234763952809412747656926340256383877396790392693205652152697821620753030172933774783538346717690332910244215192647297851316705067187038094734525229898277620582002073864707343498665540578238214288997151602271821435842682908484628278908434915391603113935193184474184300518282193450273814824123596524353540973335860058817541866309824558842110574519785192831693083217274614370731507564856183437336222230252885750845012111967645026098574422793649627871622446485164331178214642295206838752792659536534672550181240136933145933886504974592252359591770008615923046388035975788548766774136015538728828445101396193362040239258262011934023139773121541785349509137010261950631271299180893290541311910222809520432456345413098534926122724516877622453584891231969959339212380903113851864607618574832585483732815180681481127330465500433859162499522846274365220511117403967658477825823649134679847832112066186007963626762293450413314619799658730724827604003612113316646463771779288074394238572603902518646029525929604404622138246522430886223538360476771217219830224887046773599085595014409258916760838696943066448833850550738082884540929729922261508999396456197509511235297686660786688075022645324332303332773418324106923435835966810067930204939228348323744183746239005002248708076680909472544394326168641423057160894316130032310518661178695706904896444531367546050371531449144345869877730383100052062964505763328421863270509620589262603189556069343735235414606150131087810244055814913499417239555432024412825918257091355242588260456135622506011068210474361925016183240747659017860274350026041433456635809873781915988434792437658705328876053756223947874265167890116154621440926043563758455982006391707480698077679138766311134783329236085769491681532092242321475650021545155360238299787307722056261946180149420269137321422479525799845059379189038517832809986714669789134795901546949426742419950560465433150905552769840604207934122018328490973447471242602661306228183182947928592754493163508033638490503806900975137119186481320541395596745408248528886314153575804924465031300630505198990987242001302788736430672062407557254861205679818393174696003135477953530578560337068861237963908846252491168180717947218935618257792933657855255066676155543753528063589621964265394339055113507815897547659669967050830032502286948755826469469573568810988708722992411461571596049114419578212396277797711193529543014783063656678579298514132042032598947374630173617725787577827771183298516420078584882972828720279504884114429569860406754757641463077748135091597447978868432908383002365383129235067792241595862654062875721695689591147703703552404940800990357968726196218208805219337846787521889796753880275398979539958671757987845337752450549785204502972594052640976018130139645395844888849368728600898857048357518044942338608011184311547356270457121251549173638446676599358524055851804941173999002334966881470859027922522868975939172438737089312643420254370303588800475452517704731552351678235954592995297038733333421286665424164708384035005636249301640693155240821058003647364708965093507346863728285726793053292534986283189742232869042816498403281031420189611091558260777115333040387093020626014230356219716145449453482775301662185504363111509059876590796956558922815749714503781406099234061378838131341804653001299708217948443568222790116878705883058188471247335352483486521560095843743418637614632389970676616051651095747314161368604301921910553262334842025478188650760774390979089813971862029648879006467058237905232290770183653674356871654922847935767940406323821638629117143107324551912795363262282285079716775527416121665688982759352799068680471400135317667086837079780576557387022678124496982200197087681271817072003703472910232440324264674897473379478290096501243913914079181649979587364138550154353986962492937297905667142018438271606133151307374120182782405832765081368973037715991786968346251793686991906467884984112260313480007090650074507411066399903586305081967582523631664108298562491969385717043707778563369959456084969178464610250271347700467234538567524484457276064456695281950276606369972267349664572300371137218227586092938925172900549200900807654825965966141007632798309465293977654413285219750439456301290871285079970130340340082235474984785859883766700753721243511141088168317567936793471700337567402642407490269745676479175441927956405798072392941014660767912607239881928300593055476261530481656026329415496626434663204969187913314366834956640626364897477984107212148294689775020518172492520002088155540390842938558004022565270481672680195260780906006539815038528878649283178271464537382363209526048795045937919034380009236637388273759635104233425696026828800603131124886335212969692387686718123146361115718078329136994429702752195782687947219654870372019764468242516097743516674495044823717293560806208842468488153767876903879095422435729946220551345870877129181820259478018178989201137845291660212265586668809241035774447949682003110120485633438085317864966647929179647054483233130612588813412755176775496569937223918689473895763255822073202509766920552076995940303376247737379323162418820106024896988634390206590900202797436988047187460971759399812737372337190958452006549743579220603733589291714802850897387946258625361652326768501528258327556130272279547379402818656137503971182901722185164546400235267129098829665412235879066109692853322252785270574985700023616281956408000330670735180372293056162393719213104968720065792389789354783837260961479236074891078819246972819879260557359379857614459480009798360820448023019497179733346580699519620208637382405074530442754318677654983345594132177730128272025465741681796105905752362091222739361186717841903337913741724297632348059218911902238314563269159320408135549046970278000273622452763954892299827338778173945444372433388197092630760776121350727859517576978792861545930230676866454013359290618177554270619026556139683333830337015104645254431957457316582707148803930558672127936630850914962838156751599969984501822545855070173552211732231968461967647198724332337667068300577534995837312603356681816210621260615401125830848975913824223293700964399107090708230256067680550568162460304493338347632676974078295469440768751134092760625671660077139008235547662191614782789539488968755670544710410123465775697693011606084373399663396185086182752595932772727489622776823387828387238179638612750459124308727666565559127062424301478028581845634454686903949000304192027202807559430146779744506108419752955409739670808423570904461266023130567028534596006830536799558294838268405217755520321729019146697948661089253760756980567877233727623635943253455727964500204210951409853393339165686777371651980377637703196433961348211532014264258492516431506349270228456803765487100016051880085563301058111466042075989910624751956683736584837453313443116952776318438065422915151083182622541019951357173529375930902281434569063902986046222758606615016824217556586948665725010122032508241158077456847184331201677391991238462509874132530710042354977127035484026522395475712999053252798478766410064956546642675640647738869398783770981359799005857077639373856741555693410234531327724269104580149578962252468062399137996872622537174341761245468176052680068243886521295514357811444294321045635685305513812738072027439514078296513316284379423240458206961246541917287329027197447588842472355883488027400461283507514154386619260004241270921522707500470383356805083704785431892675721561105382799832650808717933650820556878056302789004951038959718197116803974135169661038681421476300843211280622473812624481189652001946096637456284100291440728911806167686698041482047806844859130708495773681667776279455505371739156102628580124518202890563590973539032738394791846862751612661486661134238587874510048975675972739991060200198176934498866427937287158962355024589108828449243027838198231510280166014271527921184032384127871274242591112050823750527175843275024783390320659545221038657008126496796963279234578992729286556100207122564150764045058713114618175605935023797601599980887735398779680668382204580528616182589199059908125509930163226786521284722752079467914 1.0000000000000000000000264697796016985296113411668420387155925561336910067940434408789376855584568729640255555982740818054124408967055094964422633989539262772755426425445647985014282718664627943679075345309269978408957857905247373942333636189826978533718405292479635372427183588768241744709186310397802025932467664826697313647712564355092801682001534235727471683183045640329250700130032845136115656425540532759982207538939829352800534978637310295133455423491238337746941120733834825172210529931596314928306788811159273047771999261387885243860059003912553653474264805641296586130940588230416190201411921747274827190681483068471786813826464645100878612836218174433021680431940115779448517359913895229250819461470599179697777659934739182039173398329346889274314992509836537324162777246114803943864818340379801638387672692575379832641045809579625617079170512415160659171406059692307800193726545510805428176997685429916370669141101749739773863259362372357530299379523869865344619289298914411408302784207406085753196036257280632537002768022043713018674832939971247712764008902899895923157206434443572165189780316306193571946437168006362907633469032430447927648426839611717453871403603014255098129466565785255149259495364445849905988256154620275083222811644036138416746970422831494228025801881149273476958981446080083924545024451168117972243912820156562292676375333131736435261906766871618976086403847616607803985707566797064540032950641755619546397561797691997308020023976551248231606650151011056682498001972201751493012116919937096653894238100453706681221623906526683266274703345655515106960419297222432599520766690065682307838156325561447191623989875719960066670070551365076094423880327920783642910854888720922748626575394807487161327337694710513646450078872566873184729958892750324481295987303878282051518171984667470350095370644937455096967195486652981679305070833966459556403082001592044977305146245872573855696271147140528036384439305394372037821569282565900787898177975508694616911516193458170071481559217577529264222231370361752812227152973677402433112645909938447847905480225201865445442096567325066529241890527524663552318568845449936636325412361853865117606122220507621935779116144834615955436743751361606572652670486986648931771170954213458882688235337778050049362136855578473858914249087535629590173682819202688911037005271590669599991144721959987554030302791594718518896370810595810333260031333646744486367942320289694670697440955020345712482108808553499986693241366718087394201790468953482906976960697316220955335385335354626724815164641636957032120944203564101909788284398522954799273587915479633947200157114775402177259381888760982646024434921053927632007235882440476246274584224224923502907865406740225364974864713078243409437652778281907701958112777395972606117827218544259191497398035975137808470989095994413879340389635313136124089231466545757611885508899042979711602639863285771598303130844937762294020125362503789542560171628622516235317984608280971444374318741790063908358068004018144960357436468162370609774784541482536778761283382730783261845656031584323058206458011548682872236527785348947200781214358213843505965364975968644018045045192011316291302661631002539246064133141361637922003350539314767753272565693571179543108060624732097182620041560246119836405727759660306827627259920268891074262396877983832920779265274098680470660775789556480483530706591640409829582645632176066900405784757775652245107790770309681609786726669503264318555320448720840120893743466098410145623655150301865036570176267982856452302951493574051156405451014265816436883873077809239393355283108239676105582413618027189995355980052068359866687837487656900119039896000962570017099375280784821164296366686671857848990387038437438126989274066207101784063045366251383537517059790657488543211149687301768571169556553699549397720511977052338816457107929095518691386244280057952806486161459375554891386422121960585990020631643135636503979280806905216328162068934226825738981065735718762177688477649094844239041316941151960923547692378420777671171185545926171164302583996445159101795078304477428338794071536624759777980779113087269910174895505980605355151064852139581412311781750283764505674609372880756036555085344507718253196527625410583687084608065352957908916345935173088914100783387568465126867231793478187151535915667415760597961159759231178281633170224499896281963236896653175913378602974540479670384541465038628384096502669362983159751379089058878572036427583405298620600001367702080192850799907434586943779913122003722646717651693417764563141319339689850879819359706003841891942734119710727325781152517078696217001286618598261749778198448347574931585955041089561043494304590313932351045748131907342279212074100447828506509844630399181811122174236717414311304148167057400857367311305071142275499607927909633263394303093085869346110767510123080240369774259950422643961199000324927021673224501768408319362208814713117167532519724651529584259568229759346704870774473557386491628506232553360837517521777058512530399612052665788664288489744786290605186452984912474179472257574518870035488314417774171906314743457468637351346079737795844627765156541914910949852547710610453632691728438555297105125336756384468448602835975996990160781401152856061031535474527787870316955371192598947687410369205574461554253561919953044022103637186221065488660907204189988010952842026140818858443070601304168880330466346602166057148087087339802806738071181011069401500271967595691600323314520509090125697285519305028889627978150179089039771755371846747894899619625118956608042343143227917247240544592175042207373580333693998294760229804390485059814543845385443707122462501339512174999918653665194224877737298401204375441854323381780856114982588528874120040084827333170136388539851065961967759868510267229876375480873342089978514822714968767769213048178023106123592359614364708069515593563492280788962514162412998406598043070703659369927324594116461555799127897890937626484014201031582891603187924383529565331989564931040305510979610005547491253689780801003801002149241064516464835771188128215151046590099683938763922005919110824529599644802746260944066166370016761292818747370860383012051466127741323375154502742096475969792273642049370736469065343371722937319590322392315861941628386069366735437001026886034447916538995698357930795476645120242174281035854268807900260421697781117152410591601804517196105990708278542874641678830405982849709316339944396010705554343978818511717598244494495301922371606439822590749203215607080997280977230471750842204721461971905732991436776723778124086137576879187429636481891900458569519347681794927883679505521127021942458664686625902592451548470253514041221440270137637682467117434155626386814802001310596929795096101953119479191079151157913914253326848800946828944826977966601570141688809759502027654946243272839680378898276382097858153212494323297140915870981086013267195049329447319348362932638227724299970184270362290221451174880774586685947584919163729851892729468777486677793866052159586068630432959771208018573411977972211613522904551383121134040386842292435612222678618770871258585483621973037885484204238808461139580875876637807796909901586556579131565236902378735698607378292444736196013997402543722236727489955820937791848275699825965080528994644418675171132633489802366662228591732077265570276663604883374623856952809859861694824264470704503970574004561869049084473215756781800957599359812509526629981977467812970090161166939252060174136278581828959202964154119401550591473352528421809949349138415627234667492627253699317330651414599838301162370289050268053896176839991332123197485282545077413305890662422311020322459590247760857556241387319822854959258868710832725451310161068010293853468738349182640429322331763591811700056668101310145187823496651685215346993801356346459259462989959734209450582891454341027574465346402286738303649446261140228580865047850929704680576541820158617216295574641364701186316289345352452253043512473082692030329665523824835386468476415776276533734449529983994411428650915882095205843677625736180362018633986995166129924111322052974679467076118259194547729708422778673885382006988647868062332714431115691337686584736078132811816677951909814793314136324647436311791842049622549696214481521779066857110370289504143569032284949444098565114822765432133508380266734638046339824896857105942152262914437369001244989770748660149288305199030327502105131509324767880971813465956884952067817304290004283045892050059684113804587007710108744161138246235859181002060598490656266917990282631197471377852762663633511342973239534679177861189217495998789219555806778195838670653206200444394641742303562437439895048758566456243548326291667440272662546157711041266281296950013145687032077080817702114028152103005015172700574852162278196425044684699399200149295378595922976574050304673445083651865498579851560624881623226335175009401446486867065086721945345677165993831288663863677021462203856347583745414951980669539763738981010551983908482367355205746484061572050846029220911109691552725805306313579365638198638536647456106587647045710261319515586239295857846459390891097233775593037620945498762540001423327192706085780214246756465119140525940699909832113322851294213097838395487433973833381774399250610971098344831357588697982575407465087500472326579555963456546328763372240307313029051258416996453585289220560585255103925154326905585014794431033000066945088297043518011192803827541503775206189136168652795394972252363943781928328871958954027063320823569476254133160117615548563296796525494635673171574549518767351758022109904001297258834314916890230797424916636060179720243841404787606481724855064499567230080257338318852557981221517232633987039056246415217840213280482977804640369006485216245355388070290739320290835582848905521204635987982403398599053523506896544475471539894898394760726664119911717250103876699399267360187967626844852701854316690600563761057582536227147802284431052160337867685100472594678303293916813919811948422317576166665055992484843802443185109435 1.0000000000000000000000066174449004244040673552453323082200147137974916175394160879173944661934615164058228248983434414103054534197225411148047583157208716223938112244389769171954556723090788543600159316589166989846628282110954793063517726309622409085526092496361384925992063012704046823064890659586900606742785126828204894131389361041540996855750545483596173722560185084636569151345109850726698539424395896224965640290897458311042075218966482293594163380308393469696316305039967097957637706614541157291794413386911890878000179160567638637599673628656677424382326336977765891408047393942553881979022706216189942503162272830147301974918241434556689808872795135959272099883219089205470134437885817755590725036256573086473317061137442977594448944506828127409440053022148770832693154029433810944420377827753680131077363107273996218964238313804768328975979552452362632902549686396829770900807430398188648915255380102322173046458307413948338616159103353009031535707200865715920772666003039173379792444132747718548284444113731657785717787067729255412360575477168247627387567548433146755031482624852786169760750479036830646738202898511420305699585871303012438646139205226656178789665550569500825185071487601374578117496429970373349004760327180099637564654911620475454354148898013458428268682104588571494069009337268292714270783478884762631548550099364414124002000472285069020973404866697548822203027461695892589309894718060220592638262065239276526808186935889928186396224636338035847678919960053243644224846538802466786422307118434887182749469158838852001533925963804736035917000248733787227875699588946384340138294785823498768033270096055514039304061307630731290303324007102946177402802180903778589965682005558862063368232095608039936779724055532194186738365519785171683124919975230278613850650418963844395670006091806638794244277666062031084075767472342623751934134777464599274714930969212732981699116120626570131457643439985400078390053973839038580409316888437182644661189165781704523824126977148984832868575726230958190052028274020337300496298211440293604407658428339625489160630092920481365752871758220048444825213752620300106158489698435840291262776686033935919244811016664432951327071190057340402205463368166917418307293786285384811436244925020743781814856997946069583772781946335943714263927054305589685288731698207170838358051604004704719151741773759023830030279265948901535088539339320203071451162137956360850886260049294028677855672834654448482109701662418313352323368868716534910066847723123141825217728689628563387607659857162823672023977274162270316697793528622187278348097777936173023901682520854803077355898258854763271642959209574076923214641164709431129064344053498443673552496424929614052016138900160001590077676219658086479681291078947667093952836924454990696900052399787737149478210072513613057332789906123792317999898938876908847492012742207935134792572349955032898629458288413416443280458293018132999976848369809869837813491037647513933102474487357323052037632515865488812329764331563183624362822698863354524540420934143227964683567773031206209936427312252282886853225903970296674606795478465764541407490933111632590303385440145530244814749721092719025507634006757458717884426982064465854218354178299762339336547597503511508527438065131260510444965860141166186217920721145912267561333876190630755522326979377359875136166243065259751260219474308433088994107229155648100919502841894054238068980945691944442418069220945555130254932792208066314898357610997487237091140672748138235124996618884004522469254244793815637857612611991847549418197386379910006947542482349057567338420382081640175958756296454387102889671175683657350666943236455910502581664562557544018005356618236546130607845309652182041574573441919389029178861602740727194247243667462296505297059989814336035010384888634906604242393903482495482977642016321735599631302456687308048095158409133684831861229257958571301430084132948899706606382729055782901365198969671781354909739135388165074551654029956813744225804845040534723761339124225092010518742627489233829249072870882213939205215758232179292796321546202503732668660154233284270933977500585134540150342775622685223667751740980571857702041684273252795179854043208021643390471540519708273114547586120578565950915646378832238301539982830232268503889921104224558357121886865474499544500838733362335402550152176622605395388717110725930975195511228869249685999232744321814559052691917964944009505453093603143019389581248753052127327413916020093787205474319821030067281382281934030622407641729758749703599034317917194373629023621642067696597999831325196714463582315339054595043823009686730122200304195907120607257485680878990461917204933959404612140895675966076437394448533777488959134019162902687899045661240145148161104377042374793162115267535481032552033624898282145118636827318039157860061292197631873474799272514536337312258269553138696514989620756665322203180044686210270971428487938444099429108668546912598750179943804374457559700669368913474599553286814428457230597138876349264854609140743409285803482817856596136748889674249371587684163475926593690783974263371115873510445196373016696628961869221814235161584747993279105414337581281560103797908284994431158144557425761556486014670946747974060173666086182239184563823726119834146036474872633860465725858845963798574245659825641884564042723947025118789004910358551269722741060073126203826398588328860561624434308957186547257697931718225588000201457994147593298203722421874620406217794097192581129333598670332773402881283325752956552376613915611275915160617812102564855699233254052491098219131332346090750162035207841634183165635527724171290370837869666227342438106005371838589439219869516178288095331804646120803017302014932453005685193160604699435643951744403673214541401534310704613000363034229953700857580192732650278299219648552324498958206743691210092230137149818734458960997672126250890521263390703865205514215328776388863746510019759197498671224980660492578329877801594851862191865809401064164157871461701193558409557892684111413028625432801258452567199825460311094684480343922602897806191187212748354602031235298257639977925611655424530334630719500272963583639891396005905340057259238917127875417527401214877725875493383576734324207450420416048044439371340879162148133958624143778540476052585362735813680382093729680949715296960179726269229323195797491565593095187252291817666282888785738173117546821025034118641526588928318744802878959224729136812397919767556882475589893663751647541909541010278664994170865554584083316027154136510032224388804549143319887819412686952298632705296347843707366779996821319133124147944208891435057242325582393369691030249093012215088827163607682836879265169272502373475595602180664354930375096770356563460464065886652900070688273922766991313443536008140378883591815376254687595782489439186004931985191290975149416081742347265901622580673728612235951195345053945962249157076296176222566398249817676115420807844562432824891321448404756434862333237890101447919011471480812306054155989951225049680702162684371500162990151780860243205897576461619156010041197697862305994925826981563791290485523863289873205760244589086631492099178642275103491502541107733305642380410803640380055772320399401095028892238836721949576857976448179942408592618508063757788220484377581719847033903414211002619926854347811784345492151102557318461225670962121933786893959152933648348316760028356919293239188857330069264072588485667830674627615512662135442697425915272064898950559566492118112428618689064868869025473359497755353267045662961934166132520248812924807075395906241305754503162833658099647075504174041574967856501692949210826410516370267962739841293541620737585037656853271568662850903225743992499451540627884951263134811583745812105186120588417406070217267412666532485104735719856789784426235708975226077220324251789024826064869330940989024455927504762292584064155549518288218548826014357929733077555073453441297652972921353081763895437152497831166936858650711015724135594882404815243322463797464650163321687929531176232502469157606684855189589461216915448313625903738440201513139359309515846351011566301930623130057000360579186987384231457072625396252501610519001216953384800034713869270275292003982484166333779608146628662982396793131806649130186663751496423891371926951556136340714199341965922412432040921289286756714981242695949511370919038114171733476923774190148591512595541575271860699545805918833418190023028014793955845529291029941497909647764234260849379841333449106135391342644522109768897456085250905589912784101587425755507923066113409171190485014835870836227545368922893649364218833340196549757935786286486049400069772841782374255162372477857928621621877691222197747658734132744833113873291261263791518999264950302721090622955475907966459367600887540012245035545394466553829462643858701124280670300066182909822039575143460405688073081735479213954038740712562868426668666194623886403985828601936413608187649323933539692596452649625061554775529196645305719690076280963262615513118001205658996383206321157476276299981221831934726116965885727514617226156029433393747248762228072824000201579314733445490192279607232934907767972750941467611083452492524252173485531044308649427707821723548095097904294340941741274360907409538268539017793275786586752888497072133950038985767637666350592691701885295504962034506674991635027847069007139511405334447775272712348659022097052502039483973657470072822236870971906468556232787910443049951366633876842420090883629251108176743132867592336509823278137996024114199081092035685195574144882969382453670938007268012639685576092840247417465561252588651123362932973473037197109308395328043745025304193773764331410563567924347067588523388921684186966901439310999675844780414382845537648198427311663151787218216101326379645671921766011129421717605177332689311345168809431973013862941758001401258388500902479418073404323561556713626987338826744147902309370262326802527856290984868767565747003643254082052936840108653032170191080990417035781089231401666272235123342673764 1.0000000000000000000000016543612251060756462299236771810488297723588866643175828567454414374090238458006692582548089730301309912485477661699868074460198275210204448441800495256454070397074492527095658619075685679243414456005561620565619540782374722186935750927971635805597421686721046419379958635238813262564229246418038455019168951274394810140855285522888507676919565215883978706140647650916168371162947302123772990119901777661940341826924681570568997216623583612624099558832630784089833792208384768262262851114464260240915020966599121257649649172739544460238811863024521540312340896349332002476597271815169298562925049297876384973808031976519305742800909660802678463897433771310278012191494136646456189127543427038607156878011823165319174302666152583441318592840561272154097984283357041809556574293824287153153545080076116492801826470318680792482306415399449766339020843619277971781557347172029081946160444714896673869561914267169675378423991126660277372925016270233773463406189754185671187841878687921561942005765090514658708483860507506457775929672447625606203622247448194177143610436409951058080589645226421309488334193076599004023177741609531137551117910128431374922812928879225684417697308931342749573819505516189831191821083917676971275124560442758552146434112861222721377465505451324543757431955746749593491259561355022035003848660314148313012642060113976037416424200529650712782932911559844414836251546432699588904203909997406916168110824710718204884325345512496900095456027834956608753281077619134785665859603843465247229675001427925577815611315612793967899088905715749001146673013648433281966228477663350707589802259057379665022046875822516841596682884185067598444551701488040234711731295323729555472896641550497180916195691933466708586853824178066056287350223434196008351287373071752228803349582750235582331154909873226389150467613621048285755517126027103200856875669367546061143058666571108066978788284520833469439299310100264285443770567741260694973959913635381736958797545368698059388542511099319976522144950033369129871388435339627753494368269002372442967651790764444696891102468787400608600488018954561381967887575416160003594229646576472186453870412008301063166493185370994570052303355274980870820083731194430031430027024036776803024081690186121145263074272358854951436228456376401680711248316160123082293449788498784663357250326750478671841781598350393065341126802927554876505102238256160452264058809504836598830884897025865175306724064237169512103949430116912073660594032304632608344098865268863288999717017325467646940153427768018338906088789335578112863277651976283628716583193325816507691159440945992362361884600773180881589091571319218188163756001161295080493519599125456825815161481825978886377552879484875574335144871441654352618563429486061562961699268121907029047338920020605351706596961569876092342307769182757522857344583637044664664547492801345706440888995467629089429800635976595652795727110301417186996024284314163428507532789292255251369549956192859810688240943231431654469285784035174362143673109829369522197459817060555516570737489958392858884272362330487551090024479748405244324977944160163637458440888539582209741266875287922018447836000092191774648570425461720360014586971170061883448282414840963945182064797612808073890896917219746915739044700539535978680983687614901542251179715238194379733476627969216556886893827522398336882544740225266033746070478211176814788266534777083097153872484450164981146423073911481920094571221224470162119088730896734102521914567464043200998244749528351976919870656570844519321231077946290258774372623838768570822129661507843659009391246765243901083201958393734830881175654326966098496486576692735181652107736535943633239676915353396654439698538792837123206420496617113355861442735585720773152876074115925049960181880673175573525355517138519201767583878789995870447877005901502774034566401054096180461941991844229613521884469205238503915552467454404958878332749273430383628019885450036032327188973292970543939765753287850476099901458230116628290176316850733815564039031260595744431127557086431547964032216711162032692719311625796005927550230567842294099907202450188582861253918408588632201637106928803297503815132760923087938353426650937634565640951061754243782442794781286002523661818116335430107521872963453250886244476250236970280487840396831787301920107770189693559832451760372852816885368902387045723408725921370852813438754090938332121116090913746240446775402557940771588325374168808657788305766010416006187689595545146447991095878202252787477583402926419652327231244056082171906006049872470069261544095754225537814379220113576156746545504944467366136107934901277587187340019510111397465989637535277670199769659787808951788596457692938028541926917895364216503125444372550536870287120915181435722166991785801104206462671607613236689158647184181953187291706993865420711512945977125763344127666763923685481166798084366871874576050353056835910245202044941686623049644445396104924827483913469004308613840243473731391310301174843073295232085817683700474015954918122013191634187962257454837194032808823711876980593966738973441392579400841830075279820118416272454804076270705921797610395598114930010479107194907845498797155797546104180770979407106921092784576182171224245650919626539009549783701271705781990743638066967415057757014347896487338566609497332902222057189481782779511105896018432700040957727959159278616425918668323392465524827741673939125237409630417069041768288381630140711579711481651596295364396805383230691678661016993892359788272502745996982374624370938539381392092751051967233433319775888221853549779786857123826869781570877222924987060248437099263902362315246387050070669214260897909688143576801213867143784487335596236547001433624608842968135575745993924865851849853684581317335336128695098345771493959335870644598927757109694347577099125469015729117270535553859265302852914966540591833780466316576080673010902359100700699905687908986833791664898397943993600951582935002142001293228633235402814831157689736979963101768011501256692703980273516525668677843690549207638798250298445629155496960800045871341385178332871708135089086103773115256167945983300888371803990894789255194810495658683978659251939839258473328845298687317103195229157163526673726120555326267044221680665797895810730951495972472945746414538986369578382101558363799103599874905297957561356656437741982508159343203637697746844016464448955851056154988210346324830481145272321188065509435347480575934292864777616446601091674227525615470705398989754038272131515561150303712238018128072684391382578495172615310881943267778984936760833759747262735211492350186935557750137664840871876253651022540653043652461666608284951703364880833369694464434500029732535018841724983517260661167933256474434671196250479324039559982636595779777771550338829731495949069077553874670248568509541885171349720242718097727380778195503705377859285351781078671218670647093747392196085783795649676994674730106195860787093582904648133801504828555218526083126375864086806426204801276685837875550439846454008273886890945033457150815098776321991428585710952078230827207354310904102299556686778586894585030102943874356195025210817918674514947697703243527673473255722862983029037734468145569821537481364538792409570967257840188469952183990638706544537856693381988600418173373939401532106557620791720978068499086250366536372465671654128921389024681261283214588700160258227414947481681703981620643822041118895908136287374001514904538929168246520835860707499932729613689898397986830250286727323117577843280851615897575958130890742918341854613872401395163834473226430540542203547338432829786476826334821920351192407203850796018202984881548579620876669574285156390443394785628872892677891713953899987445100282506083978111377908591208867331774094119255837141703834544546868539148814096832885184953216189286813292858352869320347524585621739730228534681180785997246107441593125291379097159061967540812598192088877700178234005081430006856355214794443044387138679642246798537865021355863049532370262697309632486872410300403466140614048884814629666021248564180418255404760749602587212960110781454929201138191254431838758623721107540043476676361704943725040389989948741604586299734242246858576426585813793795463331397089753009134935702624414476825105819274348177466583641841213663206320576824451992722442906640323266194160079690393445466827479112960432648885805124925761523493769782135852181791889284864793959848762564987609478296729722469906262370438164849255594132244144757300919932372311784220280602281245695998753301758116422572944733128953147912091128038542226308093503417443549395205315585823412777589294769080818795202118582736130882672857659450854982345255843144143423349503530747766901476615749993388019593069309021709590465902167736200982904216510328325508067567960233484297605010209879920830991259595520400038399580258042308878866502170148143425345110959584345251403053993189735529030410577000482893902324247575408617414880957441407029135208332730153782593781273751157902254707785557941157064209893999307887597333628833990615981060808801823263748573832528670465187276415153348745665847366387031613457669231943316239487023042386367680788944489493486172119828022442286173169020799787692893577557869721313374713461257243687367424248428348597466138774167824015303841943848387214370514261319065116319824941869124922477616349305649043069470049780491291718026236900339685893442257122400280220578467491358434049559772520578883561833265279522398011258699125383757529975595875249118778143930765370326540631027499143738626532701250948203208944660620439907964151742600263163608461922226970142442976763001493091493075368496032858259057725726462189217036623320300265591854959703370539461679221478164393018789420550958975401750526698349040454670095278693582566477392268746808906417355400955394732236810339462496016142266693690041858973456140024373640638297742724401566962592301524075344883806575900854373926565184487697508369652412098248977531410636034014589813795885255961120744073744415309181241719 1.0000000000000000000000004135903062765160926009382455508141285257587325443093977498823757753920215658537278201483091404263299401892823908363805258420539363156066739605636637188289454385169186021050881732268484263576531340045385404612013438272536051712528734314724612830149937778497881780346674745868353335985071390606568323539156886970905078179622391770594742963190021895928848763335100669622095233205942351161816080425960820157581903836991538450478035964244290785662643966745771610299163211099505621746903544791281280152757055981034282308372627475208666816863151754274729040478049698367572748956918914896619164657384808626700715976612519036317721936243609448388788855046354981564380654159254615166039917932197221650898682439656424303934493141661370073459490165207643259612549554693810611558458656888327984304039402774116505933087774557860625679849090027461675601467686667827812057603424803217414146565846428440547970815485725809959061321490913090615120417610039749842484391052081543077942380858705959088621040693137155245732644110257503011748900979308169233138275337770299779242901008813740694024522818814317810299268917424782421929676735654793993563843554838463697214988349778119023154672503034362709072170996747755255607306006780142302649405985680900378529895813820716713815590852200452967514602400882447987055519468472697010147710646987576626592857309325940557643812854714650275990047267351258151356878006743447618603224597934050463584873388724336570232484854498051694088058479488682579746613341718159885921850629097225468410525530233354009629099483358187358583335232665403970065857607600529512826678094435745358517297746374362845072844558107845690758520162665482613042071451475414417650340662131207822304711582914061522241851189376859586673238641576948416900346714224233606587858950495980735659852106019143335527139324959879343335061859392239432161320722398287432094273768672066570771029406613618647670483451746769534760861467684837425280915367225545091152804511618022704811876356642543251864297751569603122341603186745603504627239481323429171106037216126346828066660562942892717760348525634577772081877588394229528205113283467420188534266320490431120419296580752401673554277919132642647697256136590782269056519994158292545053686806793863079137559617984094982768873028906511094616446827236574350006860436512173909089676959860603680774057481267620291734437398599150136988887089228613564309337985732972254646423754473875745817976885479587350510332364091506600638274518561083732984912731340006324971142577892000162262590616934760873105451615162730245053252795944704861532308057208916846231258338816292974606521914363134710786297095771592021933407146219295437819758010794257026330615582608052192156437442686052963835959556334776269051792692620356703482792959991265363870237295813982894296379362081268061607528764743251061008083804694666472432417131964181250053964448500420669110974106295476177984287814119214152312094146159941055759782418039646091721843532232040121731988420438209220380344816934390017210400635309378081099177696535441998131274116853724473459050968092068289098702126831727352281269211621834836071042378587854109544787580350546794350715275702650752765758565792567569173467131652795131994071822444492335971687279599128624994830598786453353317331273850436477432126409126877916525744329617571546218401711469457123903222616810059850838446323848269682235026311233993511159351483220893176904315180048370713031472340905545973138305535698571589263214300220864039042629338067898813592619445161195094915191983452674022778489703273930546029304561566955390569319774152707860714401485403106180804723635463258918791828564231254858224731055623636649960019816436504036268201321082655854432290747090185466699707631179193204728122267838625292975705542235482382646180578941811344862810500384025940078464163181678530640869766566455035545242765346727795727462560404917173774520623214711152974491394452643722857062241932779453378220706299937576704358081930235450307696709372917693150167259618176595687270189195573862472404409165518587475973088105276905115763343541012091586755469031023912642306911401261037593224205497051562558830125932923665036012452631027772711946093429853901982485746731898649960293242644193677190283566716458058025252929705180885619444343862821804804791149478228938342440964291383643556944913961039927387826808710159408108676641834567548666823203442657865958386650007752567077374005945684348634218982715260153752936313618327848736841409608507068147574562362382341220655768363083474267193646655634684343854122468122481093684977351659221608624616732157833068872975352081570923349351860617220623801323205150320451142592201404511472067370228745860447354544941812167441005213089019236758436678084203973086900413719012283617646227173741310557306228062648298167620744655409395969838752663710966168348398622434772456877783691006810412864817386841734383877381697290256382559790292953615058390209254420879160545604049215009357106818629781459554220313399862168782002454028737151510748150143420364179956468980067411814114262161580456666140547931594488521685971489889888516429971310349697097456432964398966352485294199636691236747317690911022847673156326353013454533210713731333283005914651366270048383129403574971628129919578686905181800677435146401923479465866480581587124125804757693339298177329072583097237341721522139860976978760109005140543867702497315262177426609204267502260987868577860162768087112384829752260184079915070554286346691627518985699406865967698618664456404919351639847167248772896357117953381905105865178528113565907108393341983799224086237272314995260433906598080333891912671065842668917506453045149624107687395587911234882927057460730674712489237329937872295324198330267077267592132671640743884347867448106812032147095101109034686501459018899647267112392327234232991185602112684917130491044751305674922705731290548927057898162402711658120234106598538534218868040251285141295186239468675486581443430267239134935671504288659442417896809618728205087329196266008585203169989748653114712684471813198172519550842443413817561161810777705252738323653389874988286542812905405142516887299571582322602292952264505427166356679294205102716535945234716010326251694383041120743686175678543178577990585733937361511661984506244970666282902571458953221855524581117649756886724672571407361569986385608884770096737380249004908243523157997329664198899985125488371871863198859246005932086472480801547096335588502977254283909404751091852361101006035420562472660580186704520292520816782365476501573531034238721133550118996141045493789751821893220251451040498463089105271001612717783611956153117629385231811700427469600847670024713116933965824982771369766876814778198567970745166161843887860211887835067098938431405037019041569027816042904065930839430301330016943967765928726875358279002194381397061209654815685251559904292379386953892123199817152048883052436796033785216917914583089812234118691660529949274916348818900480532111155818364610011533905485419317611865490896890719107326048723497265558878738410279768382847433800574999504736578182441140913238660885732483107246834025131651854525101260921364259297944169020985144257598500199323873582520572486659970696249621836268840733661077566803086976637896737893968364129584502373814048899103350988173261622111805444280574312028383516490384032795558833432671743249395021879397369121692395111950711132215796243223189872204178648681166374840152765934275481328496197388404029407242659286455159520235639884284161874720054367782960999004859969631432043885209740162506125467677774911594646939788106629021241672645811541243105747733480382883398249539672037229342684450473495632871879480474280365188084576650903799510154813207358869816149471805722543929334650378806935813824972135961886964105971668827624664718632388088735266888243936644334929903494453928935716944214448666655452312357249798837922156208401734897879135687630257242854368043094866115254869274216245352499342099692550553955732799588473251440965174639521600511330006190980101863184030571830674215943508348694754732929734191649855250791293537372584506657057501743993775885234869760841687258737613859904004613612710465929503300270003793174370579417136681103557234286894968347215332825559496613859134424844340075611193552197390819990552599392301391684990447543579052608633344342685144063229336544677265072409280171056230325350585443092742074788176805043408506178760379689946626560347002401289378139859138708442304309982205245501980513643026053623344425636283850017277550614304734862065055428441857612180164731271015378571119776047898826309889941799707018892476294503789743903663679316740607757845308605188680704829258584734851747902712980037784779714619328611888083077620146481207675631270910360678395896123971491854842888091028154490924934357575647150615295914367194813289252262993196409223873533848193919653865724586621235384590948045691260620334566891459688960311056949430676730725083625145632232562900886036402640016401425636515619809726868488438197577604705024296152037004230042603486741129475630583721713573952143487388451027583366497030492774687113510713728589744207859066855963768918055756617042667215500137352697967671291799607921220243728751343897267561525611343643656525326503354619689190606556856206604858173811452710510864898476836065599208571881436950212909402593447772101459504079803375395999840782717187827995835327895900566118990536225624282354909491188864592534989854961727603038634888760789833154984591674911108041643399501008716770604646322036994095136332474632106924757222559984089735009986689330697082810816741886377887087450164451228953269432194598628119114993278195461044225427994149201580913953884672935415421097314569175231118717818354364330280509374439219923699407632296237035621973971595001895452728023312074399397106771979864907814928212669886807636527846007821258958479491003543948753540791077558205081384824057169629489516894472235158950250686137016574285903093079514851516502895844019695178885298866612589912846087300459572105112354266798604624060469574183496902509417 1.0000000000000000000000001033975765691287099328409559174586091107960627178061852831749166337393102845297929187685834976527612996153788000884616199776279203954587806852302228219910794154830405093050292437397718001413921109697026638434155096667314049994176662936843211862670013933185181200675756869657201349109108620582310918835056231382758932868382188844590311378490457074592803170079840699078611977675236878461492327897083465018676724366655220180180244504341359170498825881085022069822041080058221512355253241165186045808161738891300992191780969364161568300191409486618500293699796051915632875380927742865278484089971433986978075498763667576842344678073241206146420997256078501894486020032656989270902488075946127857366204010730031301829095440894633137691451050486753161132445737346353062464643908230779590516192289716439992745858847606909785906472536860291344061277821766791805303576913440502530831270112568747858109342917585943699136277200135885839176638654139310290593085019348021578912456078251090412021276374393527952251677451915262337084033078926854151335093211133862214092843445200728765563758272628556129570232880511647643251262994692044472173013211688230638276102536030087238954550704169883470585059126940128567358460080048040149629514409960828970438145847786690216561866675204849141345536494389463358566463453309594922002342710540966755973980732682926340806627802759756715777425493078897651004773889328382715034272899894065620411594386078413308279107354857242375982890929683433509484318991722613291124555311488543458041296135205310168165299885007030232636357083739564465908551405344382634000303670554575654973465277497528272864921247414921476820309271973921899475711352995757409961202893772954842829423315368176859082018126120576579925037105164625774478082598395602118785188308301960574950118071042174303785939287828346939435221760247736608456439756650587131871282516371938907607069385332916576045740737762097026768818133714804631602471648124601165721391828608217790142718233869305872361783595287831614376934268270615750131670784930465317370202096273747104639543599143622656226629549498345795993285195619669195535401421347113862589097515608162983729082795841094663416792508414191244720680777144496360670575473135542683920612386971012977384225910604348834317282883009032072039091315468128644249593054808974925453475205572440774655796337225869318811841874441262006679433208111881910707890033598226794142741235860892528164374643802127935277380740361303638682738363807177411558062186158712058797286058793483746957129606556133250283631103443555325719280797389542580292778762825238315910718986487188705348958898579070562626622647729631182448459106209951493543942430166859826504283808001371221135320803044250254144071935338782898549696682355173147157106342519991055713106560263759766311665055125396377057109567441493776792640498497023435747542252259408216814716118436901031207283513267661389455040720628433646129433267252756714376580629051343314998822019014497482664174907791181143182367861843115115649381155114125391083759848408032219132730340275919881363018946330359714819240552520141915600883618055055883764815296436897145458567293628858344057710190144457022118822510961751478422379051576465766722122720559678324855132521012924212175357341020658259847434828909293357661715099261970954888740067440201435739825914424878860675122857928838705425573565431865935393345574160828059384145319433581917524089368127661792507665238172301351821728595664294922803272172833380155096027012946866350299754018772388536346414441071173809153573263985404576961760446049877104461020365173742693769142247850852012043099885702501658926363312497880352949490931379730146321734960203372438713088800937773588997395289408770216545562100309149272941454841353875683366698172815811652712498242655112973978317659684574153082053254227595896340830856907483892232165773720231758998266395561583860862329166295351770057322872423754399383266482317343482810227883405574937593726308750939961083404577647145068664998260388480590056797235107333065637227937339227511920273404492250019553314395704085045661534442939058363228187526311771491433758564577773937500120771008334839294980433941863109279663874956161749813307952811424383104395677300862246849589949807613604463449833187244971016517622965648518100654914682948250630245307597903359386638861332931320566744972698216574179939230274842339388250954119216310709230311596833023857995792602451615160300784045666201412051469585997952387471113504990295529722099092281047841620029516169613942494261731464651509549936542846996506744083080934400515969831223365258377327740589003844454464832200194117336463438109398382903050800327938683537707752639513481172238823540495457976071063210313700645597356237292020270561086188562886272345446455027901640596060455879950897260166291428488840976220178011363178825691603770783756084226486627775550896834568797962297430746571161325960325103631882339540087279921785478766143670584588829763521710139842029224369667978314029649229462601988806152167751033994064496515613359048351006442772856672922520357034676252020147435278987477653358096347407494809264546345977986592811820053603068932997404271632890589353721629469952513270298803126975557505006999429011217149872771692887249753694285517691482456484440879346851274636856895775466318408186561769034649138721813887334703797761076015026591020670614321297720811660428913254747589284895337142691797688148942638961937073526758429634428257272819527927750882071687834062642292121348154873709162470893818725500726682889808605968750276568528083369346737717748291313356865086752699079779738448664573260083876369850530626286492643249650562853653775211936558539548373685997413627853324582295891384884722562230807919492431179646356891038929048123949494399750398661172076257151549927606626913689549170044270358628415845114542272428592092783663052883730337593992213786155064021491001749353087545901462372156910572845450762276172294444331466237618111419576308070774613182567792152342537369653009359949193722273626314421811050090846514782842510417780210719526588569473904290697430343090997757359302706329522128502393530998710695433020354221732905959317851469048536684716264920984507766133759349878421043077361304551986242886844737207962999496582748570288195860504830364663341847193137239748032566037181081475960311136445608238721194792843505865738128826633636738563598465228857365466968612565662776871196193656096949995800071789263896963052137568274288521048662507861481143161592125802015454586951018238466638365849857808309796824362418733701189477372256474490288563905957674572684819226026787277856257175708860697117630854345263496676257261023668050865051803715236379429258887505093977213525874510762275983158002178069860519784149519051965604082561086558589201901949134003906917599742823927362491816954289815560101134046413204217099963688343735424343701070774218624139654055370685506784127648245295328405980303187017524003939042808021752661390721876328677227141060116400444502698601431444980178673336225855999493597335786980294803401621324111895429118124246901669668933295429805024539076594444653983473029124256524340250091774810619838422832000242446127319280503827589022578060588650795071229963626922878777285089826658724051343342328485134282224818667067085262164683800832022286280157855532851892626682769784550457269938173273817659380745656992582082249815906200406003021635481962920577875940737640588496354012249190269147790813102287807146791490369079439092986627646135531906478786744624648508991558168598438190308888509356592926364617098446569824255757753709046222253442561556121566695837860237769090507208800240938281510667271988048525504297243978401079367130149675380471089107686224165253902723372036570478305988689599147496608407332830991151843783660480343734412922005294502753270628364094679969893399042824289925847911063768962479425703731093584382509996030218010708676286598160328118366272176855185391364400716667624925627624391307076259051839079454327485291814300552568111089914039459000541031245055659304180523960717845874206001765231766425940786332749184243558892244324784295147165408918654644611855287921217684954831220564073690804632463983933675583945265162084713226908266106572345097121082243688484171928559165743960903393988239461277834911524282510986204562730073148646316413530891675612751533962046049801505073387798367893620405191518665501594541273103853783066494445985243915976771025311920425673126246874293325098647062427286367179129305089339515097413621145564262172346744047611897834124997382737235759861249140392378396770247426962816486930546282651912679072202084765014358032814159368093711791291090897559524096533899312032364549951463390833012635611274991487806231563008786161201293584849975209152921428941986558152102296752708873542493985019185639696580885267279136443842388913589027217934889823073101369612495271630395463026111523557313504112200161835676884264817620498642170178421737407843251830248516486444070226417094814608677921350376940441108672399496649704159731944822375189445113903387509755660291451212113014816518212373043844759583206568411585383834499289064174132821605939652373021951158189874348412153769946978611304113256302055456736638221502458722859853978770064325674191536754038146816813343510327044046585243365557620077377859774011235039308620310759908910828575048508049550008450301942136494451468142305719191271990152391108132876944267228321882476542843084637602105547905072443501023661871157727136709670714350443636028938230048797158023272854910899615331311999756072809535960185827563404264788385131003129585856412358861679256024377808019867892701979088294965078404453973344642645666808142099480556401158486783002503442065550616822407687837910335168773694080678586602227153816647001033659620288209827141123281288300725459872516133573961769158211710651078523971281541951869540616527877448299316556810804432413566048218372917982132919126297160655702094807962664393231964206357731201410573307798964539175646106885907635924984099841518595430980684100241702435329720594296885119303323038094 1.0000000000000000000000000258493941422821426812776177084502222691211587134157963833447432459941915459627068718969446735379951983538441830602915608024135126685624372163190057085578219260992618643204512374982197789152426751095052449991634445733496522564508932238545303034718796446140667402571553797626069349649820928818651227413069809385465368338483452790599087551862900583692462478851792001007030540027370025396632905551729908839059264868535832372465483584843926557673337487752562712670280487552190880090293545188365650123814768137954945738471891786677917532609206975295149539870920708797181114433382112433515322043716227759030328966981706776089852206057956595266402324378892106860606008548411181809109051227447294544235952886932008658889043539064877998183864654013476264625134334943071484152237520537481074924862500934583565913404936309993476902902995693036230255488822206998103361221222627564684718515455668466829046179833487630622260781011431435941040291432342272916307842496516140498310960304614000108046153191883306896601925496104215324344357585540359741895138002266402957521682919548812423318355132448176661830530266832183404288506703720865968790383876631993219018176380625887016703626749401265301297647436663904622382516425388071273346495637037761754018463921038130913045295826055578225155460547280845657898472816039993314696033014991175553136461440281729494287478087216593145932157841809844440065938568552928807989201859872030363930056243292950737643244469840665252195452146702577500399362454169257029741908035957982086380679680117653251804618168848154742866179101160021955322099702072279241428783303592526271889077844461914641827493550394171237440356025787764868019116445708092485478860851884447692317713069554809082988099861189581376364233597525306002797331762061947919378144284475528591283866554000435805121104779602199599915684769235304768552248517336269727999947686479696805755556739466931380635327296050770661572834196114668343720404028255138038232840210886051012310672158938376238669227953942342686116192596322738522188071237893337446917578404102310658371042960094362353768596857796080267949241831330095093760004879969564671490011669089210603965982323170679453551002297551453239733971429498263408579991095156363826392840822616750576904238717688900654920544146037515979691898198689848570727891451577236983374833689273539488227407108036115792302646561136443484548594470610747335072552371384996953600402139792923991578479983333262524692747046566443086834051480314727614407287441376801499112516952010672781556618024783836014486464354723102540149334848735391201329806738869179594646906111327798316546207728863587800060478980281264851746617090888347398508780122074012708210644071607816818073315105272998077531316004737981377911764971558454630903784434242148836595737547523882786736473087903021944249265011686185661433255210188650104942574366450375650731887229198764107038549198173473391334168480894061691695182025433941072726006066277903760104540178163245674109045386237798234561228236904841781264608208839341336218816350857784451064094685511168775117642451860934031016553548397045898539198472056622243672890004444263963888988565575406263127402414906977212279807411720089106143033543767130872212328927336937731494516652489072705715793775544054785000404510797873156869964030444833100322662721652722810244176145598285168099079505576294403424238988557273370687823243300340474158183374231614523489175254951783775869981277132042091565730853645492346479255329989680607143716891833455001795220329759794427008674638027290388201484988431887071866560995131929411733810497742983287298907404341224391555471583512386789435683473891510943525734591033973191437094047015203246831224110860095866053583424816374946391648887618777034900280318487470172515128553503711322221438395185650540149086265978920705085858464985596406736834221500766739476780310503924587886162673555415797223545959676001612425838506348202263373205114181817509679724831728382822123137856555893580715780140711894149991508054094635506699704532470572904067791792042327863520521564348619367401854782257314364113471231736805879929668493551183812952620938913588026008871467737431494362841491559325543529639508581310367846750356685699008175248340729793554073864578064155076055515135554487730258779511963443678039266160443320394101508567484606492474359259367349251015520144880202485674582169177637423424957318979946429152779922939977513568800509181006452325652162816879841080733948428091838646466160304236261467300451668690999384532080832753231736401640250530611882011902136322639913036430998917854820526817972144671614729852092884758425407445354394108668667025163330334910392853856407832222371205937124846445965047110180408752823057329302543661072104647799223786887176730708659434639735163165744295153830274311158107419607556247406750584301903917954622634755292247429974052456944402404282032917740610745540502870353795927780659763373546018040953937724228666462082584455501659662768879649493102866926334788542519881251614320427019050128874829513137884952971730367477244261353823018507330868543984921050530030303630679478249571390755223911753884158513923705396338150478443367442562523640359352580303673447337360277137659471634500718039349496942770517794025185340539863999320117018585298231389711472374982496223338582754023315597378341548206219119480954235191323913514396812615080665669064418524281446349080533196030507021857844981493771819414683437274472846158589701172188569897516019289648960657178238963896753622960128552262939554653935295003035188852680946472056118601174202429194712540980667854851890862337950534947599452314220897345178043642031037224807020180899052848213524759829878610772251330702728887088952875006748113891935144331201346678751993980485408255253187202111983534012172858802263704090000997790397697804951265034357871895598067172072665568481299057138137216464237505887969038980413866982220865065970512906735440610228287557152499986759077066182872806212486342983427023345443705325097288154863269428126624438502222841968629404430054576806298718004429453317282598404545121991905150576070935954790622241845538131487251981708500761091418075437092534330723908369769130694145079952837844033680834136236536584191585451607714858253464120718613896359355341490934993332181624913236250440880893738376454887356052122003314298526850532944574714361476626459738212193128021290896505916193172606894640657463080306209993629190183931424985018191685725652925319131318380945079118174743253728461255022551764075481015067167206366090711726905791325125501303101628435692488175053476049795296676179572710420911078724023309971966500061344179754252311878706430622371089800176891591157647606636573351603329989385071113200232814913640640802594130338454812757472989408367140882671458686005992547365093972979828097106060238546267092666995054882215349185127685464227103466112051912029995484215929517669724247550591491159872345947227529775894083611229992163219380265401090411966405674798657678689933726307354468484715040154853640855089980019659395868742640953980927730528467740545700442584729164754810128951792562592961995259598732669503902061074476717100796935262028564959359594191821368749531857626180602417117293193295509449364130105429713485034530828143965574286708207441239850557214810283926631403245543215455959295113703764372512823955341105376130842807903479442036088108350791970127776263376873833936545264852577618067226437906081860837184168707738268263015575376046731088990538567661709157643616172605958515536470491992638582770667551135373407521293261916955982662709104286466624788599698341868397527444843575611800008334551255006836006301459326382750576407637856581772986643093200622583514428554694044578367251684550982494207248881957536475769455519369997102528265289101136860602859718952503630574438994886953386946670323229495656454870509421248631406780400193029635859511989175824348353206330648818689585110140228126803748708816707499176387388249003732736011078258287820553295443859250512094702636853045788645349897506935388098650537835062470303137698792691021906914947577720411766752530271765226399238100049481880054122373779397054027867833686345140808805110544887273479405678971112890669652191144881947568530547261619157761679980458015433281966404199377446005017863818335570312926858293343039269235479132756700648507811105669916229859498735317581386700471335340821231788178084329590418315629814262069130132646692072167403750908418589455955062254772691594808939863578574277658774581349860927037974600815487448215079543391280716440232015926097478390695130308069274763855037947129881631855602452417145278110401778469411938142581014854207450581015949571861223183833608510920975557382486920702653051391731182703963686091487984821316608890809765174771430299340887236340331501567658431826416917190577689790579117745654464875046954621842691157979168267174877189775064489952114193997860322813349916135163650087048280184910849398161237034576959042921287004033327222206065735372143055642810936428726893580217789888310199809063653954286039103001794127148481768965348751411046507071362544925162208429029856674672958848828658236356183196425551462242644913263817683098934057157463462264487116861180271689752380859977135256204952722694523383978709192313036966162116232672460064568541364011792294008208287480297002228291739891875688238993243132507858273828152512838240031921638391469163488902854017225883609046847369238075140150021436924272023981966147662359104232265776437014451456751203015115377970445156045506565725269684869386962792181976122053161074743245600154154957805618740501697507641424438266812856095692705839146784717983739033967758729113187292131999064721507187513514290714622506069013959570186064450496110472553353782636779902143981675443539107579076511690122549477452690065279782376551771173620973241624607356462902071349992285807270091618147196514362425928215219694458358164336611164716804379256013936085106096125169135932936529947900314476135757193903132890740985747030986767866906895262210177428943481561637586836931606962271939734466596841560003286 1.0000000000000000000000000064623485355705318034380021611221670660356863512863912765627954406498745141258334502214308481466774214029582596289654963383620403216724357596829333495462112188543897396953267066413302580970446330089170267738617597028515928609970770746634357466988068722404036937062450166742541168047921011656021673951972572074664938487385305209298081054197447252821959589401139388379047841332912036088853444058478621057368420819767827082706241049216805172140719475051792581595658359941045660786963589950439164468045965430870936671532607871152634024406880180678247046602710615684732141469464302879093946809499052343341802203281979860037708543617834628028952845995363882780569120845813671010050566378139151879647225953750367745997349744540892488058257988165671277772691788020846170094018722036685555610766414441077195652415020700807147359856241009307524927072047139145458367376614364535031067504904077776147143145354733994913940239263740845601820163782330820138780747453897654443169357878355196923340559631051812944527529805077682365093915096597381597999908195334782917205815595401892320938953489833533615546973711896982402723657446879992758634761508918284313495429882146755269887453155213759900867848019530364800455805541284928857322983275743565429711768668681620301015729391166475642718583991212359127539364805516645597501365022962684087889004597385604667371520694158974101852677295861163041077016339090432431984252594840733506874748416095219270480915830904621139963691025362902589890743314513661567222467943954056757172603483050812631455784550411930486978542815947324891553877504960774098711999403587424997089574463326188127874961405133863621868098710848347420498972274393262371665615939015628211154133888661530667821083694506773720411467844686229921653288923322834507737679632540007844301802638075788548807733363745193148420658713790954184704691041567314549976800275363624312194654644138996300204580540803717064575897135748313053551048532522849673833241679539788866425943458208882166858130517768766270576079860408844410212605580262103842835701030136819887544651398963539109954049981770249625060147853465053728728670312743166717525600942999302776460531802738781003222642770420178274695641963064345020036103928334545693866329962630130095867547458721977369869535237608048344617568092176511393349455145160084191281383377110305142604716787648396348543116121408341538611323672201582064591894309888892342695142032200329055287346166704730451019790813458158237761211696316979439065084837262694164859798609965434138455648200141363766684836605500131897629269260775697343569264266739292810831625750165520303014150201209425322230710097588289692247850266106803676975790680729657719120171125879007416411712170017780283524069214891592019432798013444622426237067380325287823670962706814411964933351605560069876011265084026817403764692431507044967648341243644060940929866217561695346501495326500838986401819117732143822676366596977042062862256128875289939473058678708878398474329330585607338793166269630577310863363534871955980372792881774036801029074015828663786864179225161272259007127817576431585403805260035768115829660904566102425282916353938517437781452350620481920530774056517013602027330546466303268782982162792762341370900355664462642750876252062559771256485554330734586395257525142376344710286432563620144944510224867846247785112494996659064237720143627803328629695940090111859379214724259454621666292029765381653759283002638848097115737822530917764238111784725321850612084140631227788760067435931879992065889800495697850175420715437706345406769006995165116954705588882187769983312534919612960479560637234661303949731411363657618182886900927204244495916950589965963535919061796193889217797376607519786997964821579667936383756487431222203157336809315578035700891598131331198625863616833229779963050852593648762630943011913855275287844901712813767043421679750941344254431066679459463394820305636261784879640155491156250880512386201719294277798825096770084877254654702962501377099428665515429776877834929579316519273301337158961438076573049169094809857147756908134942209168649898919502492278318465374009154109199343260925079271135072070885771302059902320807698108928708319115948616453439109965722010814366112671936330894209064503300576583724310277235445008985838635561002890683152493002244097334572258321359495366762840840630729941147110872369341203611725218524306879336556115809968387200898710509724933293783346187809552177933582092167039126472154400002095417291639080288209105856685331129827467138748494310717018240290300493983164386540954680585651031622985625745045905596372090939711356198312278803857134497438665237780429244329430344991022559636466297471268701421616082559243559326760177392064309703048175796654407390786043691821645821805644479964174112737145753422784356032090802951599911216450908502613267117843880170026774772420936574567960926164337708062633409107342890709019962862751986872769047834776122944626206827824900558389501993811183218450809833729091773484494692027437326759979349032469970587089592683512039247661210628988473138147028131407930301612799966266398360071337389437706827109102802877616343004188173768910673792788644077696015720512322866131147234023924187613704644312763897026747969109751239020133981851906540294616768916936927028630280696501567852431188569165610895392464426534146668361588286613945759305097379576947559031784551748260873221099146540240354454257286068032987926230915061967239797523484484935394159555532367293215414066486549953375376096981436949352802532056553026951431320160512465598325373697771318057314705938134397613965656066017389032336916842300573083108226152361179874772822788228340714553607311624052509203823822209116668315853614046821613330227723936601173747835188674134207785471023675905800904679123472739344740269714908480623052489920151029303718886992890896736430867127171953401188454785693859445703047271934479969974210951556164185117036924394359630871068531468841143301873949290827879526586476732452490348200665961780934295597481515803714887843917742428131470349269502396192017664039615714206811602059865910900662640466115989974683806871038326365925966363022086866148248017978149781490849361630730313866087212437543159348278431249916612583799642161419096297715874468427906659574659487804286619179614931528597040971951969276413779744991726311821193709351391700986372053159048544474511768708383070684727131842833460327390520086904770415562125664795494077403301748458628288852367793125161918666253097266245713100507253524167333678538883381199854999094725452280958349418462174066568653445395476336577322957506788252802607441962987222263290232648437734320823242095845734214876609707987295979558972423736307370717737343438080424621452596655478019210963800155150321567659951232822495042280275942631750864507449370494179830445247551733857590846199345860640206385499849379666722151045617015242567807039493520947971948348479815105481388628938682275662160285640925392457057755042488356317461619305859705371987430831843362872908258331243038998796876718992239411750993005475904507848091316883401073973064943657419963722149786873042504695854598604165227883550794405668624036070779295718433637848430840867916535160561397672966289347977673813854377157562519824255690322203388377736677964110199946260980243416201064940720491000977902436847963908829147595014622239139094185224670314682429837703398932158464169758787348696852773805447580962278693697445902493802103906445361853846382379753436085723485209551861103123763718095652302831051530486172085020600004057274206629531171441320710943411620266520672250202467990769839110014743529437424326165182270581042320603157522265712885987564358129720129813800472660078169278833878894962249284831817123356398740018980877962680937503680864555873468922107898592619298258951984958457979407288906484741370360865880106211936552253533957188868423861161274373215147808119074519448854696583041833089120858324923936773296836410467789781458236988080996186917780664012659867367585498997896957556946668735517239597516834448510637563656145366875254809834469414388060848943643048450669326444073076396944025776844909820347138528944282564893416737421378987373792873386614149003611013106582022104318922564666439951336562852220531259894199508030099506296157342204971662636569646016527463903052062618714186429284424804336367288958524737992878856292034830881277689762144301236259961601347889350312436062725468207366592644743798286313895718365290755648931583027019347044640678946990704579581423611819518271536740796972230269081104990761445495425399306600784427495086515638403073398300043324540155421789652875316320580996334089217105788131337405962168522335174057014781934134301402808819764937197389577084467344213523801604603594210623224024338099883567592247621182657596391785246053052551159372205742319980781157427413362209911590491170135633489928154684721523418646006316167618971026090879691239372248334543004407259632144223255894691142045547700967525921476204983546833109631991982800544038035517458012055368777295417462791229869219901992087063491607271622903851488093111854594391438740416616941733186715262576169517745826035078925522315499286132587428789400200137862937845263293324933726282922052035255984094472129888432135024877083100671547948839734451734105688073337994143302244326253570463081051119523919219408251654981724407247543660616684541368626025489476268238327945890364901112666119768069951584893622511351333706568783974173089284371813725280018394324187696016351702720883025829555790136092156627383122812453781164279947433106060740467567576489534329068798823205143635602740187198625793166083106118410473009897864324116466404089788195205269904646577680366148885951036062490927365168012174267132440860022626541557899863856043953499003223269911787411981806700133480943031113689573855393782467960804993904726070267085013713080408616850732462074580607977559753772399709863885210767121181209904277749577808771934231170302025809632454185811130067461730818122155962505142517228985790173279182439720061736452348981190878470255312561253018 1.0000000000000000000000000016155871338926325212060114057052272720509148261864297975320571270689684886108518300849420221764766625393330872793010699110717714404102490848456960454477789934015812565788672936293157352437914570785096763494522666754507211091374297366916708457930329345615235694297356992450534814601116837914712306137961979141923752233816787418768141818058316669000552238818663639933460609025826643426274118369917721016050034935836577824709904187766865768902467190885678335037814562481186679048750260503120731601598870097243560681942276918663742922297112322275079683346869091536697374237293567714669401071686162705321195785605159702160014070679917352085056215337861220323303689025045363711893655716970178699224639795328691953357327131506697977916630565436112194955607443916353521569426405671468008597701391774953621196897607164352815996839449654638561290344222166232528966587443657678061561141810280092849489144202787258079691406247351504887729274844367965485446132205618281774899077174620401848177066971404398265070086712917523261714334314257838003828040769167009280197006447006304080365998067030092209614058192916403672257650701602299401063790029544083451708907520815609283432054893604826255713634747076316949111090897672196214509998709574242613284007593025496227296515928685895467932761310787096889184616915138629378023104493936710201502020958155707178404661277746697086531978494302938560403107900472249789821549371463564001271514741013357742108024358541826363167264513423043734340088936741877034715988412641075341641436560989095344554254684267184822592619197056216097834205713343314971071877241440641030154251581619009448570911916418669604014868555702064110402753732384774917416173347943786754235234178916042484263871043431867682466286641463296859818659378612435365427280277982966886559924404831645555791854251308962130186306915687238105204613812819410808973222858681448451269912765889961007859757939857007225617184340995827518204533163495494116687674530432464089060027235696005156970538439325918340288189455221882883444984653561129770562951248740722356929446916924154387037765644957061812698112284429124751375430223282883582508085448711557107505991371144487407244397980288233598311849628201984060420132066587029441046278167981516708741009154064643325392015932550474351318760679102647405882199414388772690781877771325412010004035289654737257379795352939811622785674538740934709195805186949461127023991630477278728690264840037300986827461987162804739382400500193588013286049442661690932518816852869187896618774288485138865617633938084168757180838549835092299815769634499407224855708853926092024635052388447699837044108562929246476702652045577771291534782420643763237287174138235831116145146669039099890860308139451455003574885638590063223087127070295573385691281026954458996482753662040262926586770477628404254807741897089141626684771179914234576515358139410381569311288048410388150753458333258473532585488764384356307788107399460629770530113046269955131869691867137720979009671458542069512436520041383326304902333187985248303130711513976898495110078545845657101516335772231699559470085523187654876718971608058488836460127793947945903283995819654946796093366562645173120773037125022671160793185310146602696983707436091689426666314777410669222615539037452562479579779562230020551877838957607799687020513995998854173715158075618508259810187841643894849294475822814040406595623933979058360389264635765029446422821065633041522729403473758456419595661585061948788984772611292946664803284092108429714905215334590588921843120257806010445332301317508647283357429684716492914008767478237012121417892364172835850891198437906456225779091043413304961679489366725186315793992223494304823157913975209501498244554004798972251987586788879088873945678521609084795202335321674122028483555384552458536926700398699559614027330223100331228205359908562139087507962834525570338707935733487644040511111567717833865697780557629176159438397487201030929711408737701215513590905255611088841583466500102675371778227194511103264678877733844508491575346030983700091907257952957477131911351142403598789576965208049496487322953451652755334732651655376859615586749661844913060556026097028895394027980449217078934832841738571942899598281043414926581334708674408044107511673144976417142963448731885002281913877194659938285843123657372543809511154705594247905149478801169248015440204686376741752674494644435804523652331044341308018622769812704559255500735388211215021435686100519687563642173815791204925130740104172651585654487293546327077135209897913464979599024155635443847451143679025199175788279270186791287071519810542045709577186136728082658746823205044632912890659357073680933678914755909757461492415119648233447471724088598923988621751151222398991490297389212631931972004006310133232344954340977673300555408555648672172019139414053433306786980237987033320263076984302165543817751018004061771979020158643371730214332336544998938383369685814406110115923997582884510199518018970974250662662398395443678386835578321833251111920018989107736393012477073492479794183490891444810872366960329136676231855173474241200051918907726619664862379118537303605561257078811094165481540217572607313948817427371622702717537900330057451589149492082297296683980021399084364885740716609858300375634502379964771938048712768528774534342432466825160736434489886303028617936670098094208787275615714446059881499041981373807432026921760885747344743879633293829346427684112069444643330036544748721098071331613991020229358370629256839354120099612992155616468240592054030461044902767094823036913844693348799733704301035599286530450299699846097043936773572879364098256053461345288772803393254747011953010953979053017347492066547244171315983132190132301054230407909794704736788629253159539116691983838437294752337517903126539065364261215923417224743897736606843709370740403010931947511126621212264277870148077051021291193755764932310413725799115963475198147834715598728666225489594249021611497374679963364822393791983871098086039055901947545182114856272653859665058327904225350665564821950663918687155423855916528156153993847164982972966269857995043873592334353269177830503522493247968197172642084459273243775215303160824596117286366642858648398299800427490539340310029299406366644503361982210411530809738951806686711238398210017886037325455732005853369675701111480379818566382705934528238314225562737229445760387187126781996464103016187958645111189661319014673447779775649775283299027650004611403371494052770910844547904754422238873952441556408477293963996961588664702821798225851365779933020107104540645097991062432468035313359020989650677186905111201517055040768350552029831964435720560065243172730175401905220411729857464727153638579016090234318700897850994172575089213109720742209802358429727494334650244463697185625589465931142410749310981641657791382495456558064900388296454594504461888673988478050415151509088971362789471691368515576282906499725350920881102905346527726863621463528615243836886545904172057659016137667428377910389614533497753238278627259874620974368344477046791544473768729103776646820882413323813829643566598212371514333680306982701473977083822779186831572372326286919027422749232758180516059055107601746218229284681997591229365334171229445508548101389473445346053294937150730360273100210574068787654972797849706662119261491663996718392875310353391840925298086538975724838637067662527576002694088723965134298899469596859426721056992441167494236004823908986672780291539675704642410189263065276778147937206071778945855325507600387318340436976191189122626687314005912326705294022631194069383521022019760757813063732931776340028675934335223191854450923754318907351015203805328224641070189285305933376914826028798283247664008142662405186866574962780536319574259415801404838492178653944032313149083121887876858040091620616754146812622319748954533793850754308848731121424278851152786754519864604578194879567459046793473422030429108434599464134737339331504553405428517266563007189176404469664119810385090070387296633724170772268005344784486751840754814373126286376058559928664358500749326198824412845973436825512493896882459154130304913647590780181000227075652460091587682224936460758884709484030058611729030139625961043608620915260485910692275461321416115804340821839536845079750882349951421256508441166107787951176113848615845842588404333337251346427009579780731853772526935709374979512108176733165785505818782329653124396853215595698225911086041935014042066107911839709190932594208682381455134843883329310003577206256299429310349400614578256430916252945167405784169063537029390878562316742541853733628332195828154575656392634783523246443224140017181718898006575014076746732974232627758447548810658532729400585626350705425443321682321044061692781943354861051490452547000779963594933817876226624353144382684887760167387476848309958987458458343847640206542782369806930017734865894188481854006722241340976793633253031187670291053190533268401651675171960226531612200988410851875459492101754025820935677831007357713773731662250321849881245478539982864525243229320362593115554192900748568154830846783464623118969282415397768444824314202335265566460145954844548175714129879452670369290429432965137771054654288772638157651427778621569951288482959735928531150954518515118893801460181033419327676507784314946044389138542560972959156347247719328741296884084035464080363460679981098865682164261486143107208682414362074271602922948033922031055335557753535457356535570009373835721517139329521080622093982693273095319764869166981231062133444306439446930428333622048900214718128565397755173613390045599443673016259941366219827455240447635325862502256699984985778695281235192244992613051217849093241920964057908228092197952985388186068758213929860218494522326917349697070523152062804085734192621807311323123569050583024181557798028776923250503822249852921295313256862869732008694907089804750682455091112114412658822729213183353352874444638613246983653164192054516100082323093713123930059358695122150855710755358707544437651869178753652336560415920889 1.0000000000000000000000000004038967834731580825622262812985813037947969961879913171928746677524758290424920301990374887597747848931258313027087693006290704923052629055953125501940862244939514274132597352424125781315174396779720858106057003180778362326259585718048944412358238290875477735708253356117787077793481208562011686901194698798641435695015485689673944634748152361798516703290042707007473799477647512704752739489044711269158934690552300026210004712080932461589527267690833844503904931336360824454635683809162846570608391069348752340426205325001712494653585008104489647111690625079576634085788877571883727915162867379256270977488392401103450183792016332678714166355149689447061775498581686510691993911675102980577770827970728417264222864326386034190915194402743780283247739385985610510326740435511991196788525058041103562340576932110356617473627874374565161923623806623809851041003638785754360675291088965390991663553831912933798095088915255442617794911620202001899038801904473719686172840447850152206781543344503148261269888313595067486441746387411991434012991370640987461253673158524979040659611261869283292590536689340216566117893776675582798497028397672236702925000944182841509477512254713615110169870937000190964159976009126741656891242944798170309991727068591797580726015792017049685521235564985722846996602809379671848375142810320998633797890903030859876243490495729452822592810789947096593062688815802499306997152522564415915517209479480183285903872298079709315784259635206082724770091393402857487308587613385834379820389334220402814654111978509965509511543410913855227186963679302899319716022535450063896326018354781218290707215730973558228300103230650800519795188475593992778254336929960856890707133127074711227027947707194084471763809030937717957094073801837444989551447331455042955093077558743016942942870334031824646022312230460565929570276985857478702981005717435397866266117951910835081638906812887522420080106612661566911457750698436628951490278993973151514103068173510412411277571928088576517611065971073790078038555173790008823846700524768859337797494017186947878874878415557826956926638603068120811301313934092523444083825666317746907744927538168628492817260597567805754637398758475697620261556555362164466424704847511597686272751877214545257033841016535078370377686000833446324079705458458812392820119261411944515817657229883721971533123442416592962915374969870053711382939808868552621076193367753133795068788616822597824726420980149367552799902245642557348665583096130657597028175442759051091582931494837782498524115132184192104257748563934300483077826324691803986418494274555629973640565482450069458738357829122342603655623757211101020818600692831694575017506560659880957302309655976162743115437707694868373873690961148493292356120394463083602411183713390386928952878213362310747427873673212494668986646865400264703916019617708340867214686075482600976564770762756487449358207829295034995070171024342762942173729680979074920732685548091977044695394775977578872529795786197190109854169283604919373103514249817948638053566758836282009958585605351896289440419661934418801739403324437387289863242309706214278799499931460375021801464128286043557077584292905765549437755849892130021853562177479273825025980918071886474559615543318466546135194878363963077390349393016443790737070871035419200339321112908605236315543952956817954279564832033387505104226429111091793831340503387277326125796879890350363000306794674902893449828985090294045140796925088816846443358421550110702264755165934216419226793111009822216028383616292471572014757380851331071173735031903520259683588631140355620412719701382896111568389113677996732792971150587002496398513880263798399395797765533200807728583054494627663466911674945445732293727268093521313076654688640381244077180850146222316228447795160004144267476868647007405886054184003500436218023496278313915432256168894321869427750960027786947739171407152138383379917096181216136352676065967479401702735909353938414093479766258860212579686689467508071738613617045911876649796740561440042872222506260556717782195281910092632307780551784621503142321674862731265668907358309359600071014236093286323884191357780456585940641342846651511034870667381891568993713920636292235797447029432183778829164689690088415974609306698598517888427102823825708531340969965037369451697612657318767474781178573805696999624653303276047417353401709917212468924719049424580890897743181062517629191710941435552973525266937614749642144111652521021265202693121458521110640921737863865872894208075257283570397240482317469923848541593338645218276989888489384447125355776576224498167439638481721364025979803167569178591862703858685613521180216189670809862306556731970353210419583606834639421460271908180921033273006425370296006815380832013144735791083718727614933294719707688792713106190503496102396714299583589770870113855961422244667291973253832697334870446995651217860184586490122553262089339214584697904260194480445362365275090314808700683291556401999426839692335021773558357144525457513411210057392746477347496816597559426343026812344603049314775863189003612185038145549259654803860357296432173585047493730667154711692705326378838017862723732841038178741016786560721989858708521670735254102406581028316392037490311506046832515943103244803281196894730608785323579774612228198850890007393886047406126482389427886398287122029431094660634524216572369379396968365085642650814324768866805253790783807837067706393961764006571303304337833379126358024290966074006912669836823750082510817795622562102931520286052274464278090525826198817602962060841836120211267668886927232554146331829492834816942894002988697751216422142408924834993923912976500056736918577858169271238200752395563584982285994245044075131608463726504451300306557752830172668309007579480669341629369662721832723490826553653659365463958929501320985522267600326940099271264910555078709390205122489817031318062409199269599144259821352812762739654794288847620632791431174901795211530602648034532214270870146320181857972275837489960118432205002580504188906492052345163117569919255838451885182279472367109331225198171622920901265159731060210367642008188748540812387673334858611409607312490580286296281299465971941607849693315803317025012038147202976993478154864884236989448120260765833388905865132052793257905817361716631005053078870607381150532110118676905980221750415290249237879494894307512016612706889565020766979574188139407657517070989961344105592578375964931095453444268969992236826003972162383082049948744444359592326111332837030893702742649516855933301337264283936234074671443591359362513152001434255506306408033696815659045117527465669759096658753903963496798179133385574158404628950627640524863222003168396992355564409877118314473000205539974962345261808861690658257785237334343374845987202660098933434890892100838387956679501551536369414257560054282398352290265538638264398781228568864420263203396150679253346851490614846840908387914966349691541802396788348809550684569390110833773379805529142186224185069367442642193845184402317999137609220619819584419684208358799658205787056895017149713683512492379566340413026350997320822057945001374772154943300091199171529877994652503418765821577156436031522376469918873283312467534512753853441011687398037949590761170831434711089865626952042526256215144574883363997742062685127124735899421029211991547351776707719173233247103641180761646950899733610799652934199665239167239427430650717214570865705929433531716629559412026356724328374981590408592293992102620725615873943037463083470587340180623070188760526806996078645611934576696612862950936607030366789627708503005934136842358898585489272980274457578131725471923365969830970750129508709384082122143131558407592980509894388749896204047619716131664769704053476626970667481128996524212245909990726451146091577559170700349761541775979610904178296503458077620892410659902301983688562428574201260858928751832041832732565375210363459636662400508416117257485596435191482275911920854580676674693429826510509691888297773343063168786686081166042663117239496293559633566161458072137959854386132342363011583291173357935538510232815387939640804598866007940260603032118077735632910190637735674657581238253917731089835004272899914443356648579823195496970281836792698788469010775689717786242681919008697947012679285840335197245659577374398787558769294128653978507263333916249832656639260411401235685530214326164553854904874045509452609556260720255537452717551486189357395859690849251252871900595009450630213118383007775135763737865457937149972141540098589977032007320500418153695291412087468706762820384010740987701031707807314112067708614599343227569046721642318287985831952982269178467458958669595321087616967442729292330006650177434716973331684778240010790657973503261116282910350703239043050300374528126468437118075383013592003982170169179033468143420605680586379005515373971628200685657311602863269119951349058507806747950261948756337159274517312213275995806972726999739237137188160895749125080083991732332135593465482612775864322385386968943921991576498192578851514608233496163610443404969243582012541890860674766595962235009692065094844151396551409025981386057905590903972616739806603481916249996482258847240463856495398609574522021064245629102595404040617199563501646540135467542201898485257445447690743807538738764352105323780087043402615552705628661867231092678455937556141897139995953069719133464223608724283992095447121207348650946986446471188340402978915475297720808132455447149491323861538321909560676253650011819969301111012438837806374289659487203991530504574049592411017258046140465674521128234139311489376764775111709678607710089539545823864548174178809376740853643121591721300119768505618543847988208025158096499269470271038312694615877522633619436333127082108912270848689072093271518240354548541642479263356208684062361100833723687408781699959025845919822807168019031501618321651384752593652722294519312101680870143505629998299187484561196292846102715432798314032778698535276027417585943725319040789222830568432727660743869173329 1.0000000000000000000000000001009741958682895153361925070009104414453843240054765763927467895533023121174094177783248051564985460154669632504739797847836899059934108384105171930408590138604936971577712457591498750178687953250743070315499143162909751888852439095111570642082327574057385100081269243189329067746233551881724184405897005733519760836001689495952124709810886713911562345668470548566777033681556135392034612336935152442472311310101826838717343826590645829615723801113181005839904408496346819755653564425136310750169442500761469075495618892080905902571519196064316815610714526610465765441443947730051779008502659106264172311095214367616998390893778784142607798096575534918567524575765089338947874068502546543023847070278522489013659467250929603773612908283984766525895452600306520673719123602203114168615415472701805105802718279294414703705249408060272477404340593443234586347180108787062628838574244725998653074444957843174343494658128682565552821347580483735928313720516107724868843709348318533388770685365040339514070589612891715937434678213674653089411809487149821886837842047289074581655967696279424561743391594207531454787719983290356229073612092104954894666117012860984578627163859566643282620337337083098596364383607919123344820456126392981285209081322328042279626841156142639916175147293393365698715917233219547191151381301362022078416786135666025184408838715114498851042554741643653815814034943789078005839784235980616968659577578487137234238770659663608254802112744019038057130534304594649775387506631496573443188727052312612706541048070621242929283065264549963936734050516011839003891708787450068683570879982671125921204230950056660261265092730326741646637811823616899747471873131187209071756841382398786132214303760177966799432861153105530505778268734860359374096713070038919531477692707215880291429816937825733578402171500124224271006156058558337668363940456321142586507153360867391492807577644008689215867743839653047823967767864471364766166745735278541653752864058807673721780090871781674002946293115807740097166524181100264778654626035936766166889157269042418857474976735021811140531108631991115150380466070352353647318175288744670145316308286502160556762499824151549161014346285586507780495759028045042727747629477295863551950121900363695359166106220283513918933284475442554319758605016207679927854656403058037149940375801137512185130672069291137526503690450454633487072565406257150113830338309729039041449833645780659200127296735710504196682702354292263379172058438322621485177257966812711055546090844161515740546046667707812946740007671624466022509326077990102741758027722008368763277745584409254000247085378081961333818009199057281157314460000295614714899589832773180816417689669503919444985292418480633870548662337698746903929154322439180390631086035554971841104663903376877084210374262075203783317111991520798475943874556694409148990747599918255879991696261921194338908004284788393440224733335986996682906135684018057306815454569279667381586011828747033455626204639836397369993667038559390443731564640736162537732963575438612203475228555237480509742705930394199953309446471097728803437029225728434355456773922947565040362292506195223902289643584959804131935239000021706411182912219032185961799623553694360020189158063732983220108365757874457081680605064370943641213452915889229965107169121414093999495956957052317195391109338395173777255913007471324779238048456434774283700791671109112057273230465037898499679368496080626762031687235455895410867128355663487144351458667459465210123591167040687796519933563688388630789583519208676622279886190156160246427624729734830617462018271140596118116305646172153973374728780771819559629005406143631656315083989514329930809110159993660955876155109016527462782032035699525858692476216863129903955266056419804936928999362670692275206219006026846637709424971975516723751447654327034875697016533863635796718919614586431888606485606216194862366607526888748864850679295019504681705733065250220123014457650498560310579626188449242790963873743300204472497718713114353862542160967895282786709069843702667550024243170397908197039818644856553819698310795241285783763738533984912125512637651355637686028599401482977970794132182600990328758570191746134435674122065290811632924717169666576980882170067853081900166600714039839549388794490549165730153272125195598713414646993107772158923645451994830067741422077040975200610130305494247545341093956826222547162070404785103019338860681180650007258382283653953070679961813975346084269046503392571208792036105233996446786854217232101422493549550004622674899573806934505447360089189715213148069638036075163415845072115677774084981523439511689892287919288304419834045272848906535888413667430846268562748140119413362656378286140745387069549701941567650214540109005804062929529366171907007758845729852852087437265955385087312313865256552484038595500657037482728242375483506293022315618545067183190261775257734404356978855149690254619315528345975718017054365712126711423393190326585800225766693155281298104892896398899992176030545066992145626659690114300948991351033879503120731782251147519711805915007793961074736693141777306256913249322106587833931305760514043559700621693371604421307218875982137036521194344739062890689044487652339495286286581651507575915332990203352651293219050353574246413123188632490967372180854556160389839075023361181334852304239254054068972263161816950649127599801190020138363068171070492215968791755737859637999480439267031933886895372766841106449640195429164889287458194949392201837899930886551214142337209415987363220197024255446339148223468565286330684856148212707241502360257892556247776690543152299939256186314101723045976381374631560835517507775210050954939287291995783055005694172549968645794633535747739276342416678138237617613579830432052726984773180365447803905670653242973029916091130565889663636669653873248456380336555727670683208747471668797122524141048805080913722665484046944397395325675243836710206995817694872247360192230118890753640211003352349425252747410040422588232649527393450532902928729279857918234190307457946778086226165155443650055787977435627950167697168996411757657043581770934702783487247441781236919396575569575555811876781100150549142431913754167008549310041352149647884496070230912497708204324659318680433760613531734011593741489432128677918426056809968449389609853317454104694357616384859767804908078234183636295937539082787156750033250558251478055564273220377912662515912904864242763095305398927815357635680055410063907714107007770797599403289752288402670746610986298065507602816011677425662681164264546650929945878941178854775371053240973819779075855822535578364706565694026319071125313784365289646675906837937175410606815173983707633886158621481097176059678705573396172664860333255552971146253358110068727717920235530287450169942082656042739544542714015350859123267781392275390919001097048634119662638841185834939562472105128045477918718871752722062746506750219270698997640879594775888043638641914960312725978013036376371735820559608471819876005294666501664657090949238186288959677527637278945387974529935104540081146705267438739502784323627964401085053252677177412857033193681063900567509045529568446920297764300144856662288611224478285609614545466817262952822071090774187319167895776684965318162626254546844002595843556886340220843444580402127330448963179114031647866554632349553333870503806171265594051253398386456745622740548389792964920584473866691860624254360435293788262266634901596065079075399614586845124006624547271164428801542755662995818556051614975091180659063907189664150153044717054527422034996484129351497678692880581526832399599023026439396922894523130525199931852859889476383497186084315940596949354779986864826666058858933501524302778218067751112800877940375881008096440423510865075425096167142107892422935033776181922519802146972242362693369014831657844934250158684541371208475261264611952539685635467645176120879908484123911787326137717675935593859066327010123048424875318149498758493335501660144839590366907022717930916611977042440805055191176068978156559801573075479723057496873190381151723084131851730278373896974181329542083306331793986961882678543066990802087093955558441776378596265682326512856817866219208109671081024140132479359186491406050245387970838574121576732639439124973728629835670399791045104001386477930359481299576730064330347221860165990603892221694291409954711067178228703881918028254476602986786828716754969954162965191316454595487789324717402291583722761098021849594511979215832106878969526179711203177726877653455796818939483348113571445546739520508548115844994982800973429960973006570098205963496961365464723776280245369567603334529115489194563621942371799162977616126800043317887006803463074563950166771929964509564049234387261087677235140364540870703773044965963378034468757488176548624028769016540355903906290089439688269094659095856374953503586971578149781486402946204615377228862054865038298686030597209353148983733426096410536366337506520737295117986736785921671027786603955263180744336955532214242440170070957981807860618621276910191572141143585551999826028253580231946337765692087826274652970378820147777547089125382758468536430521290127986756620718274245270172444114706088204397327361832395469177622144676126796884792204532615973556740074911126755941269498103217381549454857101824706029522512936268825568045764821031086218604630685473660769604206881132989243724751558774513138899585601654835931384509903450281264018070328460094186553614793769948103101416783507384794662026710788321312475983818949952414380193554497214453532000668517642903294833355343465738450749058418881717992912511277207865710822939150616890895033685754821253501638498326870923025187721648000597876023193899447043806323937427182719979318576801578256897181383038938863591312103044072620522107318364981332838517756038462898394948713930910313266192446192022734743744294348347823291159811452189002296445919763733927284971339113047242561776588744754584352024847070079394137773468063501695284322727014986325620490148231947432 1.0000000000000000000000000000252435489670723782446743419379661756483986926583039666283893136022996541497712053006454958808177663127739551805536726255166877198275259591514667582632164195842485511071118807418409727065641769534432642579721365210013207623398518136091673777022000926464300084304833867975274198765845678813543396496015453650422371198620938673755494566524622141542686053321347730691800089533967125693644352033180176462082328019910687432173258158289628741539557031378677499643917277428550682647794445122847544962378772987477380710854388439461563530430030490848966088636400790039456807905613237797376198338255416465818433469651229246501372269812468990258916106044568257714747045555641985201613898674511482987258822481264384577897212650122870547757880490779175699003364800265669450587219395603426209060127815351818490708682340754579892797923007891646884974120454095755875595744549617385402585303485132269108658403471286828428934299495240779777296490729428876940272257462606995479888795831089241939877168301546502416440226713303910279626265068311043534068194569520468715775797204633056958173357590340667263760835001894123238245192537538012840899621742012594902095859322489893306945465789560923974052359965226767221655767870974282016726946201964890571462654370343985640787274469945287074158235500542811692359164090723793083515831153147975127831995728226956021856952731373836358885742595045841903656668866964484671863833358246649226348088483226006637758271000589861593440149529325083663594640464188738553296159774482109005395476913540304685396607964970543382838399514851295737365778531957563484002039112362080243131643458261933661906699657221740962610815969797013128522377577229271239796282482044810945919740520347648807626233800677116997912534541362266522560056308839082322505597714501077685757541341033390344046571440914961609422344321408846777705946218686697283317610296665496590794894235816005677843903592115107754363539889875370484210305339725537989559463260425741789742942361274913372257324395319949805295589363087436547599838735327392112696542605959710082212393671476335641263724909598397177487275432440813550602462800103995352166408931260104116547176634914343095230457787862186449074635785699498928433763344638726626186818071595975076909797533205345300522972598198348790176716354581694459850225564420209837211972335117756426139892130910447744458878131855554744117857847070754424684759520486044246694105824526494034799614102897647404706700905706923368609700275854268925703415853535723753501691085513236147625799123337507721409319664842558520359844578231465122199894306272129926018914557648440652034996466475808230463437236350854031876693827790968448456566999855927235035628111883466980892274248934491035154742243127282292916114045497637387224017151295942862236197632620022271400626527355352135790109892410008965097834209773510600965331620844346708109292694447140695653694412071516623873635212829039390831867908044413316295062761151801359043727957349156997298085432310657385411802893489088375491760865319612831708967757046504210869052970902550046708725627133811881252636675627289426302042355706037838689902043053328081491372915217334733650949880487563352316845235559265803743225139244904648099887636384858049608095844116646197039796875102972664981148221857984016383412504206183713387811063412074622933599182919234167245903283731347555995000097559425973344581122726806236114004762458200426230609813976745019299208905894047912784497045428551857251911949282999048542278004850769713488202144754034959245347181648266056900123032641011294435440619962712298593161185890174825122356797269702358527344505677358743150027857966437987197460182027773908776003655833164251675422901471512204157375242378741819022176085774184588272151619963352708797427520804729077923993390918558258930281363959414313301453310573937833176912949647984466331358932867044625014987745345696302401188364409373832156412139778840737991522579972395073812629019177827794584913844110413461137100932465650090427842324567417734663183855593194723929530631456290508633087837227110804123395536942138866387463304006232309499470082585892139462340110304898518917111707681403473506904329425220634535291200927946171836097238556979327332591933850375204932373824278241032730872674299610029395943027657863820431935335582369484107466721178809892896738660873748196068200056190826125159443238044083881324911345901231516920636607278801513057595636214751365188801019836417146677105582492637347737394597744555850534788804378748434898913637765233530415498174751939927576322918233382587238872775356711179738025214001573326254566520241555567978965948965783173331941953617986305099368743797818007927892753873111644168808954165226731265527997899359413284986523207007106508593797696372787548693462389385166376913501927492735888507249759234779008460174387286412634578333781474343055645488858040704572453737514052677774064231710076201110227433603107617307957701588617756829367669203038566936166642612211209762245708947228252915293124051352755804299715411994604281877370970281189764707507444093098319767235755305654145388360384404952806528256293299201135460314509128708659192647163562404835782640774395318085179143120973858533265329618281499459030223977619010508017786859756866204489905270887115597691543710293643672777628670706394729590654770637667420747996309469213438563311073421186176656215234175815844998717294884646610024436609610796693507402054685801560240327566549174523474893660170341407956329021107435618984336904309799364581911174009984162428052679152624378578213382694097204101209297072914558040656786192221310918828306336202537270415813906013473057606221572404749653387699949041376996360844919963267775741441514466676650417768127780625755923007340883925587601555618249828721339517345349185783646329196355837023647990956240164815402343681495618284758317046280893258443342694740519568809349201519323595208579302874942759944984102508490819840107292167113895840221093804734496522377842632103041069184845617921810447673822765418841039035165613713077632312567260014733037389824411421936356941548370988905774761864494844014094764094144325899932625724270503682040254009092107607923791429792279232832666518581141839035635708324611137082091105729616279538876767324857586796539790358259587169466116340412815171967572198490542218933958048487727495198536768861941260929201362316751613434912163247609883720641068892856889539077721242428255447310218965587961713216638920340413029426329077840366319104618967957193001476621996324754196755457522409952268882549121506871269113873154025257266295238687390370346169052195028584872942744943692334750695982864985971340932920686921324049163756478471281416466397520252654432538940737298603075394341781108294794654095368673355678970861078347627066151837174375965746326710101751423125502331502634729557186449832745495080194451797687779970109309447109102129509018309743698997828555550138320614084411772541805046069357973063411902764411713687648274891744157025808000887533971703195274950665226721198421648240168352448437589612636296435781665176143346147531172212557563955247032671476054291267891822939269003507722410396435993519767214199723706301624349728535275640781109717423907628085162946706529881253228905526782898919853324743726415801532827753338181040612054177780868545390141054635062831919792745281241963461682342260560633962853349217826916928902082563798998305489063045129462427717311355812686247424670974401408444403503877158207508825752725414758324185461320047001389053492302106339706228526230211316793633544928751543957183123091300058836756120586827434805932638931094903897217206727683721814116312716660622381888862283512656133567232142117329467531248498102822252375681279161277912552105231490307942735774343921555313278990686663248971031656667219901270611235610415448865069229523073572221332652523806292577821638923830724349535654391763245183422158388393476699809419792370671680506096037277290843205171771655574291514269571741930522223538710274437088494918604893334387257890667307303208455417989724646632471951494398743590848289188985852217111791038469584068029608976500862118567385730708963361540960459342046221877997370621828685451181499866373343323585108862933990810775574854491711267031130340843199078892303071599674242043411467036174705686295123446599284475546561233998408244754827533099213466251058699909447373374561159130983834288619692871627836575410246824675925616255311320685524203743675509875345391639132421987418239774996807202076169639593191895796196329512059905923813997301716357332404871353540770570039976408459253597553300968972132660758321748946785501730737401279838754547211457660012932942402342725937248515861890479514979396438298946357516681452502469466488344894482016438558318083930444225395491559452195324382830321336206760651918909351108233925172273996649506879255042418406077079993279531625183046446441512317075610293545301270525392787758256622671234496800785206405107794589354576150792271276408622328965467280150441570272703901535017007108255695378118069577904538516020767972487780065004365400467871942990764588308031483596639106218491754286579299214749477730250726981985017329943793518732620830289771267560545742828247685385770488600638522133232617478979648279055999162142435264842702821309387685417515232564360576145299248485696145927005702965407316691793349058109762864971245732736329762043186503383893107009873673275137742533933957352006092130203533861612092906903741180423350465161217284698150899519896521130956638140409681320921525415801441308275473749911084085655267274768636010768944799256868786672897327145574816876319880969699536827421041902657886514976582329463036342707624648787637802344293170236713923492028912204047293008996651054110155074533151527790293202463401363073191227100706242190930121926898928733564853123383758103753960109877883186256068131998976295093444152535655471605313816301048225506015576343762164700983272077914853210229894295499208178438153739112648945947242977579052495600790809837691601559487966542156645382607126863949257808621107894806987424272821110370375 1.0000000000000000000000000000063108872417680944956826093943332037500694711983569390032686012815448958133720152876121919572799530398621840929093997934219403349902149196306497982856467365432263621741493486362379010229741195310947133023090129800418481031317792281685644944045017675378505865171925880510511732313176476518963617862376720447179524826450568741876856997811924977102503169219356455225469262803719914050505377385536572761536747306150378880390669752928870623409318032983472725097825119760015921651087978498230715647469703977347726322511498082866765145917477227189768964542849464585597667603193982027700916588024930568389970066518542915746542844139300592854933812102928859962503846801746735368394483375867617406913249842861337001008827691088214901245288864334943403866304660048424648845753273062729150474071655374552256918304416987865643292802452386255761493029499441992920233651795217727692037851029743166780223971589010057662144501628400482647255378327871905474176963877812312843926520974613713584713269177788343119674339285234185030960225364194539294211284884365210318182496394133124270519959392353821206184438120256329712997551246413419648847726156120648050821749177981405017171388939520227803637154900274601260775883898837834101371965047398259548279619460728008152993156041428717873296215455507683231634590582884736908414992507790787648491429223547715749886804894459440489001409727131673755537230446645831565813857390154394698552938242098834268236266202502053157821774734366023592003400472097130003615219594614630065834560119138545319998584515336671586395497258173279775834565670006903348492162281407741264447798767557901293231438304046331911003029626685541311854399450384278590393316245334668915456904172373084848202028593774938902429628114496755095492012221457559013947336798912881242183007479091038337406468458509349651879445734214180155634363626686567087824441686593803313652431028674330931798806453522790273395430684542747913693600469754345949808097171363515784631143785020073896132002358623213780598219242979490482862088882709381532938299729087653653888619564645742849948185590390647129167776225963784174696573637855670468327638220082982685586707990022998511971375478013658317770688597742565285623708899945974314703633099886824991915718393851642944906696427371822863050538559722764373896873840257681088538015757550974603820914485460624500922586281804887163272063149001785789963068840833128687213788943159649538251291255316159966930411625353752842613402644162859615445641432881304340089737018000568993828188720430856697775144223079410508747427772307229992873441275080089262310801572635678628301328634362750767429794272202647036939905767187636331515715378734992229024057394684301311536873137873709441181071663300085854841747522089664004779110005496021776906678625315510716835593162765212961979896097008566333098415297933335370910689641232989417229988045353452972930922456709316771853717610281648490975850799064151402319082381009526844929706503942813068404701515599980159405405562198266078072739500378737364687061477158944871032814465402910695127267888247564099236049240827919302976229159461276191819115692080852904251686087025825099739688548488273167278825751621126003279273956731441206317164871069516612281363417026847559118035697956174843994127467125115524889607841422696129723191428870369631845507115006503275282484750715116582178814869530864135138759481630048815399844814960717500822494947259738002837451434174412118400343604104430478000225030073102664381778267943510305059445997246405722443607632970506431055809727807869713276957433251695857935085000912064399918510695410717000424237082116080338502395082048202347613983430376402763555292431651109843847210040171794656663947356098332284129914347412245594254853708762858361426712594802101249723303644918037956737689778272959824728739380602355903419199524235711051367852950095855836098709724463367317769709175049503494584834435174266999004889037568835374552375239414198388834261808391867518274022772820607430505544523198653646173129386689740739861125215342385239798586970295630459878307611720714438305644259948280039529180477887900407763391183083942682571876830233320023330959601603652306857424286890132326796181562281125220622865837808517602011668308387805107200328628083320395165444618155758127401684678770210444200125461524670090785073592457833078020551883501217376523154729555062950422990891523007047390284379814619570468979121062378338735654596254165394338780234890652580627881627621577044325244466266406627528089296367107027869442956048834998520083072525350268346924173939178300178885038312673178850645824260983684101751714752401138454128330326340436922076914600447420650829852907186479158417765273037677630801214994879398456177928905972594636276558432996918272327489748663797387758597736465403972737410548379397287046107520491394967374404626087975737210686487980363649767287459238104359875502702724324184981220423320828591041494335508945119345602364017412315094377709552337541433147211121826327142007420999200022685424865339472730773578720938003653255936552828158129088580351645697929901083711033361024363325336168963434222871609703974197407825768761314537364286506784826343166359598185645326167049277544988878917897059322458861457259747668780971660869024580110387223007045132340635515998486146611961091892963144030633421251437496705611754250909664611286379380385275347301056617762421447933178881275534387427872996274609895536014426620240862456631146288180674931117282766881235642807648443865993438507305133363218792500112025181132119917291741170707274580276186979855138480072216170562465476876366483324077209387436120868852759233782834729758101558943582762455437626679657401758520974002304488780934190893647408898117226184251794019740798184468363837611053515490318835997607651720303303754858025925270743655896119999099749514346949322104226729895656864968233653876634330517922850128004563134450900386986047657233595137265351158137917384948226340936497112526150130787135417714254032333027054614450438524631467819746323200406193448771947325627603076427945464086397145566821288660384349097873960145822864067148059131455059122515689979316217330284873190515913642901653827472750761367550066390493089282659191940757489638678879928870028227942690419263915575796347366524865911745765292402279568172141341194271816540408530592150719111970820763574973736072103664166525835257984422081491245384299602639289236170591049905119250277607478816501456838650284421558966409208856727833987241058379864870169043114647902926966164261686022509436696852460732411175207575960916820875870364656830514839567078778955822932697339197609378620865310744121558583292547158876369389503513583896409970350541136709716652304947822511815975122047437034300589090128550308643589583382790450212718972803032005552587397963619724857485450064216074244942295636231353426974648577176440015095454700967896910811644594555109849368219389327271413550643475543494911203609174246734949362156323330005309153777771498365190287788833239804885944706290191885504109120048053453887870001514204765301637028520074035726581725975130805933702289154546039584932604485998927460211838316172251787907421466553833490362646104647355960892493325566089593593487666593968374750205173697701706374664025417661572653874882421689553623280571498585879045576826796498212925760034894524017935432903215514357655436036886353354804313278270272126408942011880325133551510276361931529021085251339886472366609374854324303906412479583740622400067970962830955473373425476321960338567307981006252318671037540515438541406689996405811069634444866934573933589361888464487024405433482197280568034811254490939422403783172269960914114956362075571370293191371675437626306907415377039346578301761152639927481798767274224695751299808853610300639907192539676496278687776024111546640270609225020316440970761163332890374148780512043505798812941398600353815193886183078822760166066713130042669987005871641170413279488142496191062194523054286064037017310431727162985959785929318511921664296671910963487601721480204249818098764269295762751881856094458002156837829185994997126732857184129301244505451390853211948164610336310318910880371344561494565373907471853771177463662171838173762436075614714732042386850350132780959948466891674462490670314575497097155894730210318458902371362565994933258222430660776514596962336459252888895781660171107053874718517318007919275491354141275122732852342293998422072194691985445541978254159995189826425711364681735872256782692555343807166917810862355058248796936853280034295439942388656793041375186667658397260755704456996701984376253904272082034720538012085079748095975444795724345729829530176668085550616455025367886695612599886019885137821663478246342176929831945618815051405360338563551800980188268452675238242308447681610959962812189222553081279634130843118292315548121627509953895936425350113053045149370821304895711556217375483767539966628306701755914092325942263353211553944177094407320855145733322082682552738322085865026784105370357736882363182730207606274799839756489296047847021676999550419195585491827174114501354714507267848149968331881633057908740489792340186008638188334212991273421453631465042241919498978444854762964558466964948590078345839492468634934665067640017542600670027904973381449269384542149505043323994764521759054840328658975050893834661733688712636430259760579906967484165196257438381427652467825861250293743380443026503953871296063342486943793186144371388821102674699235229422298986338932985739267986281099867415147992078038163001260731273391302620920016238894394823940279887378375732943793861218044007500013986292453096596356694844195296272422659337315961233547946073051533717747421572441089574290249268845390518481520613411146052649685038447932673830584755998075398609062791806631274912134188917955173169896531167300071449302938203484048360871799535368867243324121555038248867748257771537979445667619985968406550505845578294947721529877711386286574264638073783657336389475828630238741932848099581415331740789810403327435625770397370929001947880879140817505243755 1.0000000000000000000000000000015777218104420236166444327830159601782237092386241527759142745731418309191810865219995060715542412721297137679036503183586714031662525039553686405681209466431725709174961502319085611845967194429689281819430799780192400655428075676331766658908902310884391526766200503382954468815203128564658777921058219002100774099582038640316445060375350086385970763408166073433519452759128036317455603890584185953901333333939667979370967316838242821027150356790442516355268368288191292310056593989637561215728492228739858487854447207767465949372043422658191158219457873460191342655336618051529815009832820575138909158691119851254602794049301749431362507017831384726256075798678941957296794003209017055498185726042280276325985734716327166758797736039063678909240761089307833047372467850558978650512682464237697221632888167897954532129561241580185496070781698364906769908678454619929657292383552315389092980724216533113407658013406312822121592072269793210735882118329059686694223529204036410522625088107194245214624618596962072722166987208892966988324599585936039844942740120283024440818881167329343428364802409008132927740452826110620994641050422597907904562233816194602743169814423076599574766373557072521784288830111357856648576840465864468006795961900714823254680227114972561779997047282270776063488629418644395955387651385205854400114681443784960377576911174064523210892567844743065784363280379233966338528657465138336435233632258256468534087951853771773845812716837681310293304091528117122980491863423496434224416581798711488770011675943893513705226082855696841226519801253756221514736280826590166153645317764329228510161890756520701551295598218188657412214866895349978683995551518014566179322603989637362115745560586547602226034608816864075877927531219431663068161568770788631927748330709307481505467579689632443028195413597315405930492290745856314403524399674500468894654260893243454160500534017949374068458499071619164492810491498260166850971373456388733224848456655999506506300566430390033113299847130478207418293346150089264324753275515891835169995332420130717795271795096285674423554939723318205087554176712002265480741760705503212673043737720605426697994883309319430111614915430644106628760540072727374980407107686112428598119754976977064954484669195522845414636286566781142246175238303568746571259891817109728367415454735713117746462568751090481411051286175546845040506115961084803573532444638881733580259511779422523008339991940290054722360097869865666457269909162978990445584858629477641017182601943027343458541500070040497599160361402138649933538225392676367416056330850314835791939862205340801293355676033885441918172516975977721613526226221509180359402811216220146325444652349861877633210118327520274503347456735251896362838307964158177575404283692128638105224906253898981374962359274361028387138618006414662104710468802606522460916321239567586493092679442924385155705175866330321707737433165028691739462582106272787222897066462879857983339491421199625985034245672433137364142704405873499233049459302911429050148105176197735179307165461734054805146020458183163576414587725557939726489183884964074403332077880162154684033723251340277461303062005602270655449040993231099852849736019611904799564204482006124577088187908236895042761000264255261756221970500469476796174236784259340821813175186435399189995687772661677456376377879852258816911542817302595929297572360777208390296900661218621431584538057939621790277084731067419537748549343352826668086861438600725952075713540107747261281978736714575957255337929564078331567050353261596057910528940324751663238281507082318159169864030064157090375353995903009469505420448311250224922533114669631586205890570931064607581521312152316515911528318170697335402429393519758521616110256583036790239710328885915477965857617711350850407459289147490162610164907056764076537833356917983930048871338200822718842856127167420679918143248190030618805170792592010094023390253360871614682134226116550770646916906481448781149080265667694290524543884398763243168869442369175888677233469189352342933882976092066158332482975862300706982122713385157638581159206933520491900272702288586018740880709591736448329194244506784957836714887561371549933020957822113715429885405559819704396010827739016155448061824977016661598605994199408099099263296611431652370689413840408319078549461400568160173941295403771598958209644891931690205856771163119605410941621990135578277606320888834861815269884490831835469203298471895276013224648959010078113476573423928227065918252187345889373373308866650549472082864687847493736603028553089221014001782491966332424516022591380942736354493288315755141937634669817652035796416478857842908525062079769475366575887908468882713766517456616275739960131723319866745238705768120663647151499216644217040665970237923831575134167109153056806838918288551671503106859646530339341034879918580230582494361103713219683325160833845771547826041663559741674139112354815621255911832532775318693589929037007433697521660072358962080706912159247639728058266070683769916707582957864241625547026275597139015323434863740320969569596579911292608577398386589436896517088782909638371314761366196621262090900796916941827162226462635010178720086009780907570229122480522050119004910294795423687286766674133127090883595955584669674882927408636110932617022333214184461434556224173877289852024185418327291784113618657657800348985379729578838751665029137296384390806846758000141582920741050508240616982757811479536088805156294918615955672882014838557866170597395401235444811309791758124633729515609906892236889946248493233288080414535741114877406274855261787473926696190251275822633293190041516976536927982702573216365697394145227580671669206405544716540432369957916311780657762704690080623466789628860559972149853024353040465724087673906832350979140275972481890552981720128523455720048833745772571422542759786804887962070760756196084618603621836087901503701851246662090928709988586174575926622610271085274274449013056166989645859997794438849048998135665441800716875943607643786010994549235308093068909544427982404957079303710500916440000967334795868991501780258701456859093189642496851028724667035010342114620665597914459428561902520817620149113315950850079205587027412950812699472957876872305176965529515862884595654764284644437828972008542952308211767102069718170251492444228688722396374626857519833017126518924003963945226224378618463608673344007171330287793107627254521154760892713561759958371627114037807897065539877142832183917139962196741205895339645506023270996779911030873639120053601010261729449361658676332000966056082447059131452582265500454191910565422384311572722507133824845883678304493016808397461393205652421065403501712024541850520369917060428550281686250076115772669102344415547939656146683270037359834271495625741074863888317653712428318160281583064627811083888534040937375982312180132454414097228114463875142976595395350804413828020723555113119078254682503591960438014080117993630092335371640158015454919021239867705376618729975676588033472518586949798082577965663160848526501825143821111286854283858639100725703410271164176350633428935564377670822429325298745580915792272052547088297799695659337592360703429475581253199614438322780519905685272346927768838350375247667816898613501758103727099459640904448996946426875477385142523447701445820643057591497189963278966324477166520527479021986389378347602719556363636392637510545587504015261654258746597480854135680082589354927691570187090870710869556637278897634111393769737302985636187352154793744378521670222078851296490763606256081796218069863704263687619484553355001571462767940504009727976459538418649096922145048676854694619879091011580328416239339182597600001512513383002653384543456868740543032181142763963348681987499212739149869631447574550487177403934414096615355128562299190623605060783867106119917508025800218740672211236866177634320351145105535499423235259679126827769220191020731705390140361603317643906114883243474725390633619851128146851384048093071968189046789767521834345706115876239650829061644773770572697224701514690739852802050291443823260845642862946445468669735129204445065737655607090255844991911340294282100397364860261593342507604408115718500508403809592771742028528670299307319105542127154816062413327643397275707065073185959952256186444124138794324802268961635053573767137727993171221475203996338066091065309379271119977261981524835176499361383466093511910737648693363942978330514057490174211118596183818542520867156791882837038537971199116087231610363572504269337473670626352902731720763738863597577365580740759688132209324139574629697392191135081597895529896189984090883128768810475962495105287034017796787126551898495877061233926169002523261434547929991072468285520924821211440177982007707061577679489900946607725271470187006792931516128285191589747664400346947802979922493143051986135784344694515435020345405917787368751878802388209189643807889215047255112136024076832388778888268914970460075868757879219267783113253375608287116384844899338015838075927487958860202359944898494855278986374801539883062655796705790639386896723170319001863147554653412199446267826449718238681736488642831640350196631976546403788914916124760475423026081585250307118037262015067792125445954083266206780958543932468832935446449801345862568430830616981438957453988348935050484976040852012189566453110466251597666867339036379319731324058983972658211987501266687455388938742424606727935600856708473485543442315144925967200532198336683155410270449686692837704294277211273719435764482522223044592850094109536083214815279432836508119778260665485608019543739306506719952114779729603409610544014047396233855307962924214266196810071671229216185831590108805530077709457177406177614900423151588205404530705179907770966361174859476416561823579264101922916675413852488840727839118642025279695673581170890766031746832825033015538500220616159133142408523573050488708138011092405560703466692164077153953196972638512662910398926942667961938761679615314720509001847099609269975085361825084888846964 # This is the electronic signature for Plouffe's Inverter # # Ceci est la signature électronique pour l'Inverseur de Plouffe # # Copyright : Simon Plouffe/Plouffe's Inverter (c) 1986. # # http://www.lacim.uqam.ca/pi #