sum(1/2^(2^n),n=0..infinity); to 20000 digits 0.81642150902189314370807973753052522170331137592055280434121090384305561419455530006048531\ 3248397265617558843548207933932493342531385023703470168591803162501641378819505539721136213\ 7019232845234283123411030157746618769850665609087759577356088592708255670961151160325583610\ 1453412728095225302660486164829592085247749725419119127150053383407367451317745441669948021\ 5530972684390616972105995806503937929758700527047161002829742899573464450570170110308269305\ 2989627667394002099739115390251169211569333185643619328188673562593355209381270166265416453\ 9737180122794992147909912125158977192529576218699945221938437487362895115995608776232542421\ 0978880312495823378438043328802404874670965665550499527887671803512553443784826960014018156\ 9126839010061255598460311564311288019954667849660214879231535089640098219689014895803216854\ 6546109878843093375147537123678256705617554490069667937389945110543099411044968857227129881\ 1057185720835831609174885658074423123956455857403738849044033110807406681801853420510924403\ 5940825937632942762395325561601286462291220160035247171301515804553472830740417689501836696\ 0267524059270145304825352506681132363099774878756679292686131556110845011043463378706055597\ 1317619083154311987048463115689488817733977790686149775807320990904550595514634164980972897\ 0573393867773702041774460975168996658352734534392923186957103142658042590818242234125636533\ 7996610753162064343821653000353466063031294104578672318882085353221100670232249827923449348\ 1786214542799888374857380630489623496754049557886263305162926722713949940034207625245848341\ 4115163195604258731271909169195712378966427702289679841564405583674658766891849541439563160\ 5580732651479289045557594810583388590672692502725915661056693218605462344501853797746687165\ 9655114966832529141669633029896457451214678585940926391215975853436796015895833800913465886\ 0019559984965798807914728964137427284669190195087034250328838248435254477509731824036698902\ 8712439690002786664822183760633612241184413162645980515852680755215773031393012583730693321\ 7685941733823980504201052581352011155893590977674154006045892484377088629623140754295721375\ 7251430001641021135485420852542243238747600474790584106047254016846353253675872505438490298\ 2276305595932944810266976369592426847650862107014522718780919252124125891576033818221303304\ 4121154360905757058968540407395313494383370253972149351721144380224025488093312251866694214\ 2277033512242954875187941497397629544654835514559810161700023660202674919968089516611867830\ 1259242964780193489108473056389767582036757936059542468966964196670666902465951881326485140\ 0124025581813687759302939071296408692738927824105596736254204853710555357672523207763016474\ 8188745486827741332835841474387670766311451019450588047203487716740835904246447185728642993\ 0198272795190608886639463572049860564965318911157619249583991102885344616895158647203493565\ 2287451587696948701385152844488210326473171283715444127414934736234457169382208341228109746\ 7951893023517455796751807621976645279265952853700539906807719732546733786926950059316482200\ 6043497194622760406978919763029115042624454900485462641773916353741810328481952707774098269\ 2523161574997133538977674450513942953360312184530166922618726268639470351175921232298211640\ 0449803524550338787753434731070623265326252015116746361216009879598742686915428590081674917\ 1130611832151004477108303409931979935611472988589703048024083725408909935417748159035480565\ 0892732495835416591921483088451057573361664797040134876783137905661211097483004375537622385\ 8127347451767762746393951971206525376729701180173708580113068131889290588217234446366133823\ 9740951249537215424751186621366294421929598055591517749049460397617634182222947024633283309\ 4414236721025704211244662376582582704998658346087216529863408825215685205637188072286636814\ 5536680133671868075164158237427192643005061667374489276792315996629596116107064561375698489\ 9386564086765496428234529635667536349936150551215233867286574501309889142618489876419500039\ 2880330024798797434676572360975928705049445539841264354686164661687003258242726515526826507\ 6131449328600461246394107308023834124375204747548570222349230451275662409136917238463011503\ 6597110705723633642330327529688235331943776300498046626513815585584583009770258823310291597\ 2197757014099453872711221923730805866785656675516761492738422882078172197267761086832725062\ 3982340915714717057056149973485143752830280421271753771844771693629110239750805459358122928\ 0391865949290300835113895920053808585381893609175287164384409411662722154632986718233425758\ 7046160212216813913381845467102478291353114764161428688513919908738578598373225668184118164\ 5926581616881231541803589259297875574534880263221912682465815891123554620451271842180843122\ 4822564187034917359878434747611865337028324838456098380657258710996596716311183102156763373\ 3933537795468165445355687882882309419019336606215018331689026881852404112531770186338541758\ 1274761358641778865206928407908285608175334441236383510959783588817736079477726237388230644\ 4172027006746350265468731435864885788712751983632758995379565887178698470919807686998537145\ 0013354622331755373768413967066092649985458752901191927311774233805723026014834389425958529\ 6988813235370275844832962720015562293446062567059443551200292618453983856419237132772638447\ 1247897270367780248038404817309097328297524570669679003858852457976202243945462236966051570\ 2796994425636538297930051201482013261108486167063104973205720969660394829647208536660283244\ 1313028163752379354239051540329723935138556521245100283325453925640012596216521240549724222\ 6679540514371206016801018631552316074850219524727979002723762446001682619948042400221507260\ 3101449887120624818716593443434753830664816468176126329151218580584557066440371090821651828\ 2897495021167761352053527355390514231751691773194448456098488347651044499661064791529894038\ 9810697321101566820758067358958986124067618059632261399835120177899373474217928271115987658\ 1920915115090142950577632748704669243566227572985519176849303630825073116345887401721217770\ 6799390166434717549835260324922163133525161538937839151538168695985222728316294614877552095\ 7044258996360648766001474935673261790874004542633439168125044821601301228604643156671193030\ 4753788153605249610248111121573019991897588224916656939564940682431463735660295960492196101\ 4934259490192050613222510148665687090484956544436906790514090392588233667702946567037331477\ 3937937689266588262620012132775338154371884364573882394825929434223241478223594798941797818\ 7631859878742272837850832605903180099351436962083726890172522528335947290118436233226441834\ 4458434653082019881746643697500563443485270008036680171537466575850174935419897162150627861\ 3142314928073638678222936798251084019653494066846071798554662912420731448105183522763775702\ 2045585784768375307476755704687177206346755787216219519743315807513136341433838834685829260\ 4099425486900708788901769272211978420151408986175389840292587422053427996087316769313929090\ 8594160469290056737860780185105415802052233749681725733615565776195818083931482790221731031\ 0947707120328685360388482660469650363947230772476046499021004257416908495876330856743607832\ 9064278315578190803091042451563989127387207914973930477099023301880946337279768721878226367\ 4432718374546266931444044616382865286375015664959152191708776150992421531057993138258376468\ 6325919042879421606444081990802451243906394315354859263001088793856029395219014652858550479\ 3592000313601109437118373077721733118194448630964692371831900333188452514453202656154527460\ 0612974681621202282810988304675686342246970798965535209005230439412173374398264699214599040\ 4748195266948211591190321945442661813481443555937533478887815802602943482705437778672599029\ 8853135017419768825204379452922073851000723180740779743717904791170223765854562293858823711\ 8657194705845308595267710612248706483505723035088234788244910917497907637742101835769372000\ 3970261093118416915538868032467882382398079338071396316928148320405131436842228859633047161\ 1377871115538784016210954823948683472294314829346552461307388545140174499056384783098455446\ 3407844489622100571146578429878545239770045592183852600367025799808755536026041270962546131\ 1657034559968168124278972385855578290253773971189861548278043259855315223856328534684602104\ 8753099320346961376060929597530302379422165138610622847395938337920725331006186311517459764\ 1319382104810878918523725548252365225133382741478906427843024992132367039922697489926487324\ 9422368091738037228313939530024931951226153025176364642524979002605918990580269060111144317\ 5295059867911153447914573566975288732654054636774545757788647759039515926372972460093554624\ 9844656150549497590940041524358042912490605953342934956117762597961997494187001730002705706\ 2265900820151771854257373272343909206946022594779020281807365149406250703365635133767872089\ 3280489419915307618479100886424056413960471584055683191426856462056751035517359641294670778\ 6754962028938698892890242299374192388880804969383463465907839104168502514922252652287498415\ 7677909530629855390399557381700758652625658943971845882348565940863986748954875091422467601\ 4131102671336448455296373287499543614826760061737197553172438347355481317885059856680103326\ 3713160732280749494541496647919842364245138849084547775473342569400761354726474844281081373\ 4146787070582374569981796338678830298391330223368583228468717595369806639456316633670382024\ 7263516530642850593699751299802668495060582968469210927825967518968207438989008239224199343\ 6549730491044019731614138692420911365362484681271617472467982419248381917772606943121125134\ 0870346459642671827321292001233069902695567752191070034215914469822821865345600120304002359\ 2582743429077971543945700536234580412343822070358537539243413642100127042073595691071560574\ 3779310696026642871585486072567755159079457834873165200335281597062083518354957349798224334\ 8060998781423729535354237034334805299342731639796526825382334012534220520482995414815722148\ 8322789600245185028233764951077246354876290302412343697921148565211732470991495925328221073\ 8995704485096267484270725855994061362196832806526839068357499698601519516543944440808357525\ 5211367783174705124764318460652520883372848399447417335762986876133440268131740432892692478\ 7465022132661286121816337819050886300105278262735407239162481960446436840667219078141051930\ 7189703253486254693311927221693775660649172656797987986860038681457763912340966113633028311\ 9026794232651902897320064447724953110304746858344262346250896879196170744718615889431771004\ 4507666213378805334517905711140030442507487861016223673600113661973636679009807658650286131\ 9180156103606212452998619465676079224340569596682057274322034255840813227695459429979253604\ 1024665199292084839664678072595085455813625961211608672333285152583932360734079590512735408\ 3739128332224609849195988069061728615962652025880287635993472968355315983143696254810582715\ 3637116749007673555123835151960382526548632301183879308973262370490079558907022402092513428\ 3851469628065741074782007230743743637174931157630200816716467096016621390717034411588059673\ 9101822304490717308306794642028592421849640477728477055243261692238969794776653146675043696\ 9083158739727184699158594408635514301583930801810143541544392689386039288575667031827286826\ 9866465701321936697531359851969014302709044022972666855107017589982138882572727066056057342\ 7757131928660012931890194580185678789274123176875218219564779369448316813216866668322406327\ 1530822700277691979488213835243389554502025952760895302791761340906974175657233235021852670\ 8468009427729303697734819987787433940204738639791931299257277320863704041412031917960762461\ 6781387014082875691722059969139593869949884918766454172334883997247634240368801328198271065\ 9573525295314027741230629134199260330824326520453737325224584368245203677977944411351398122\ 6893243980256771380087649812112394515853399999754899208292143510931836395740671360680635279\ 6039725635481403761420827870368819750513356723749133953611884489731390216697649103217822753\ 4133740549429205327236320865519628745382243665748377191256668616599817768504594474551959381\ 0001802137828146466855841082240047865642195128764850450076652552623540797176079547097971968\ 5945818266931468154079270438745376311379945247788737892501327572402685552292800237832384629\ 6021548779983965527201646696207710688270400233397290633120833228313961371611262818680635052\ 8488747773009993175463752541817940602118771353867980965617207452938521657244890784480667859\ 2830175059949951368405306321617152765113227576087816158267656655054587139434071853379620222\ 6556739995083297573870922944851445180400521329728183218144439797070055002911812235986378933\ 1790977826500924950480012467448698086077227428631995249012026135679514143812580967293848550\ 4481036536457982712281791480796470986011304352011405707084594726509006991674512828837917026\ 7280620571377301456151557444555841633396650083158171875840861867051998616425807720886119987\ 9189186472424884003247170507984718594579944664007901552436024306926814246462650293797393226\ 9849507776918495130918503057674060927564542585263416093466121938384580051668215341585320878\ 7385863663087855673464020884183441652094686967143884456280693924143736940340935418442348951\ 3574930255431941516993358986689292139327967525853014746421806402443337517560441387311081474\ 1229819405108052731168200646908391408182978889205961994986303802501237853475692909099293661\ 5542401362412085437805897937686599752226787628474820997891869966018750239374741369610017700\ 7516857393743844864856942306851582380636283673582643579167669870729070917702052794401733282\ 6554176261366195478733029537754414834617810212840726589911254923716908045560124902456160038\ 0516542291450243975012899695882829762303428871874753786555577244129919786107140956262010179\ 2795879904096361594475641063716856448379636587456696313504735788559506274849891036717882133\ 2815532127036897924825957587497708463645456156230375760446046773667088672875019581649124464\ 7453099396633710549524377108140614227488796619787914383939357222618426850871441352358130596\ 5063780927150290131013295011427817621299732005715269433152439336995804585246212745777886122\ 1923214407138985754074209224390999693163249570502725661902720083083919606760516699851285982\ 7208068437161789487627743613314651908777134719627026829654701272010654419449785453376260155\ 9807683141160184528700630786449997780918907268897702243068266304940773363416287729560736977\ 5265360496643833935301570696238440897251265464743662829170096512417818705972521706204390266\ 7674886574513188912897586235357945768500856593917033464458255821568003464742919985276746440\ 0863267513768940657046731677504361206444532982388939808937687784523965819563982129601697213\ 6591855885547438771745388701193113548874306228956388276261888651094838112549607674565693290\ 1222673714847945292111264987675976898459663194075322962701909609639438631735234386934164569\ 0520152278745348933748394235583602931079668037860077046143565231693408128939988264464383214\ 0132214738124310850447927810873617646200166509590380408792047225881879547037016714459917398\ 8751434550516587202179418933266767453644634286103157769751727395925367838377151371013274384\ 7428766028538058677134793011494228611666087221573205659955680405008861083677179691465359031\ 0921920790794082805511278308312706523710613685499330573210644447008634787555131129775096308\ 9136246869433432399259271259042703151780389502111644616348518167367623663269833144354900718\ 2239552050862269400452804259976394721713733014426504568732531111425494171452589621736675452\ 7660686523548166569218409185363544381421169055951518451915680616124192528230058168506122649\ 5830615498873260097312188757278997118024457122848263466267016189530514844844274727899022466\ 2060408084069425165411661412213611136454152237669393804180893058705511155766184740538106773\ 7728290147040332001226622178008271310629034529915930370555196873202075179817366144603868996\ 1433938808554852568674416671651299836009855050326761984957425725372995767424286517464990514\ 5895401147727052545868623914553282995929526685157285043447138076479830497900546166590828246\ 3205341654002979265948282596018219459834193722676361717062469296291647849032379940030658642\ 3977944369382511554247086926332407714838356328118847025879434175379628985624142684709974496\ 9509364383175867779771213128065719430720242477878947874904583399832160229774126265060862004\ 3037683565469638935885533829919916525006253982182678837722678940398566887871090553447267506\ 0193775453304779664172503968611889049890127596011057922474606217639403990289976247701811938\ 6984253418971940499239417032716916347684379543258587259044019460998129179393588689416847876\ 5965130459554122448843162779947139836384876326657501703642847073382374023354858011545651521\ 9405607098730388582605140873801568598052804141548683348652529971454859796704958667639267648\ 9022441832387162676291290332393037671826221784877854096379559200169960150439160173764851636\ 3171625463662683040363033485407830576871653994109949837114151388609481810996272105201753227\ 7137708410008574224780194448229045975222147855501217399445647859220586296847505154216757090\ 2434023812936766060797937645319496104241823069569497077554695404988303995030518118098240400\ 8547490411841078088949386480935140852516331628340077084179511745649172575312429164833598166\ 7661960320286502568300369159024337481153928932321415143017260753908359609288521662138439395\ 9637337957472934124929893071395126597630182867190391677578101784760058119441822461270296422\ 8759621478050263228431371854994716191432498650288528770043340368102753393941417664592757931\ 9500863328329831413982638449470045419871093727776625636711839387735290675545191701944102623\ 2998595889685858336831078466031030369821407863727092744577302349600557974542340115310004380\ 7071134563909721806521602183508114884218849729163756922534947955717990684360120372582363245\ 2052022790798599513892698336062132372108931631514838125482475801600165711435862917948837424\ 2014826817560967172821321304034003044377352103328593137552712970756765819863000822844587719\ 3121311533857760967281993500219541642768716684499547047564670927384585325315025404534943741\ 5602099338969700899667697262425072949249100720767478624786472197449965356454195024571532197\ 3022202703328631611361833244030076450053444644202467929209217525056805916686865004658186864\ 0221141699646736088133608437638076436205337403426825139638044391880223165660257141926758225\ 1733260987165301784004671599025768405182007229906920136479997421184130830757818124185905543\ 0858096520684676170948690324309642899889396594052854043764922415750434300506121006917473294\ 9922630679569426521242487755281204308036480702183592548001354225335166323621890511121006528\ 8221593325268791633170051442254146149263942725786001033254462218293051711370957200452249624\ 5628580211087125437777148218104643651732871232206719220400903100381351835000132400231650236\ 1458943532732082724063450640701440280842711147604053348158403162377445874488992587252613232\ 8839938432742578951127828247606957854680933696338420359368475662242184155205199079692531535\ 6694998159255667984572056538780333988661346611064365710413538688324397153025184830632513109\ 1612466543270334035874328745940803358896645752085364780388766960698506259759264965180794863\ 0380987879403403896512922606739648287914456781957935714935910677285538522114320894148603323\ 0125429907368522924010410292046006998515028467338442447140316226255555096705211193122482878\ 3428402927348324822921611049081776764235549193844630613097226115487351080032122050866161073\ 6324114599226220954267868778317996924306378404709743072951345840250596092000387094687680729\ 0242767758352168282350031459468444609437149155895129949930752246092822074355963819197327788\ 2017773063959390175244790149072269163484881530146716298531218244932224603175253049334109550\ 1720492262305983950927707077092330160340590156887714236541490255092470673695867068827412979\ 1157777057974257651691804018439383091745302404361883026878964705890311262905611547562691064\ 8523342695559360435710674606231009265385709054822635018518755252056646219042146938052797086\ 0636712658946287477505344343643567853954971321882076891931348535526053874940519177482178255\ 6408325288671037086139508630975483401821239758233871003923268320904605976825269571557519863\ 2873352607282456879210785538156636960305807271216364055046419500482913602803735731534990098\ 0970426737932066480084859930804887155952766487082058510272296739783385097: