Développements récents /Recent Developments
|
Les distributions modulo 1 : À
l'aide de graphiques sur le cercle unité on peut représenter
des réels sur [0,1] de façon efficace et ça permet de voir les
interactions possibles.
Plusieurs motifs très intéressants apparaissent
On peut les voir sur la page des distributions
modulo 1
Ce procédé permet également de représenter des suites d'entiers
(modulo M et avec M-->infini) et de faire resortir certaines
propriétés.
D'autres suites ont été systématiquement explorées, les
exemples viennent du OEIS
Voir les
exemples.
The distributions modulo 1 : With the aid of graphics on the
unit circle one can represent real numbers on [0,1] efficiently
and it does permits hidden properties to be see. Many interesting
patterns emerge from that analysis. We can also see
sequences of integers (modulo M when M --> infinity). A
systematic approach of the OEIS sequence database can be seen
here.
|
Formules
pour la fonction Zeta inspirées des travaux de Ramanujan /
Formulas for the
Zeta function inspired from Ramanujan works.
Trouvée
en 1998 et par la suite d'autres encores plus
intéressantes, trouvées
en 2006. (PDF)
Found
in 1998 and then others even more interesting found
in 2006. (PDF).
|
Développements généralisés de nombres réels
/ Generalized expansions of real numbers
Voici l'une des 320 façons de développer un nombre réel sous
forme de suite de rationnels comme il est expliqué ici. J'ai
pris une table de constantes de bases qui ont été étendues à
plus de 60000 suites
de nombres.
This is one of 320 different ways to expand 1 real number into
an integer sequence.
A table of aout 185 known constants was used to expand into
more than 60000
sequences.
|
Autres formules trouvées / Other
formulas
Formule pour la somme des parties fractionnaires des nombres
de Bernoulli.
Formula for the sum of fractional parts of the Bernoulli
Numbers.
Ici { } est la partie fractionnaire et [ ] est la partie
entière.
|
Engins de recherche sur internet / Internet Search
Engines
L'inverseur de Plouffe
est une table de plus de 200 millions de constantes
mathématiques. Il fonctionne comme une calculatrice inversée au
lieu de taper des touches et avoir une réponse : on donne la
réponse et ça donne la question!
Plouffe's
Inverter
is a huge mathematical table with more than 200 million
entries. It works like a inverted calculator: instead of typing
some keys and get an answer, you type the answer and it gives
back the question!
Voici d'autres engins de recherche que j'ai monté:
Le premier est de Inverse
Symbolic Calculator
a été activé le 18 juillet 1995.
|
|
|
|
|
Articles sur internet / Articles on the
web
|
Autres documents / Other documents
|
