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Simon Plouffe

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Distributions
modulo 1

Complete listing

 

graphics

lots of other graphics

 

PLOUFFE INVERTER TABLES 10 billion constants

 

Real Numbers from Sequences of the OEIS, 210 million entries

 

Constantes de l’Inverseur de Plouffe

La source du Inverse Symbolic Calculator

10 milliards de constantes

 

Nombres de Bernoulli jusqu’à 209000

Bernoulli concatenated files

Autres liens

Et encore ici

Articles

Generalized expansions

Integer Relations

Inspired formulas

Films basés sur les suites de l'OEIS




 

Développements récents /Recent Developments

Les distributions modulo 1 : À l'aide de graphiques sur le cercle unité on peut représenter des réels sur [0,1] de façon efficace et ça permet de voir les interactions possibles.
Plusieurs motifs très intéressants apparaissent
On peut les voir sur la page des distributions modulo 1
Ce procédé permet également de représenter des suites d'entiers (modulo M et avec M-->infini) et de faire resortir certaines propriétés.
D'autres suites ont été systématiquement explorées, les exemples viennent du OEIS
Voir les exemples.

The distributions modulo 1 : With the aid of graphics on the unit circle one can represent real numbers on [0,1] efficiently and it does permits hidden properties to be see. Many interesting patterns emerge from that analysis. We can also see sequences of integers (modulo M when M --> infinity). A systematic approach of the OEIS sequence database can be seen here.

Formules pour la fonction Zeta inspirées des travaux de Ramanujan / Formulas for the Zeta function inspired from Ramanujan works.



Trouvée en 1998 et par la suite d'autres encores plus intéressantes, trouvées en 2006. (PDF)
Found in 1998 and then others even more interesting found in 2006. (PDF).

Développements généralisés de nombres réels / Generalized expansions of real numbers

 

Voici l'une des 320 façons de développer un nombre réel sous forme de suite de rationnels comme il est expliqué ici. J'ai pris une table de constantes de bases qui ont été étendues à plus de 60000 suites de nombres.

This is one of 320 different ways to expand 1 real number into an integer sequence.
A table of aout 185 known constants was used to expand into more than
60000 sequences.

Autres formules trouvées / Other formulas

 

Formule pour la somme des parties fractionnaires des nombres de Bernoulli.
Formula for the sum of fractional parts of the Bernoulli Numbers.
Ici { } est la partie fractionnaire et [ ] est la partie entière.

Engins de recherche sur internet / Internet Search Engines

L'inverseur de Plouffe est une table de plus de 200 millions de constantes mathématiques. Il fonctionne comme une calculatrice inversée au lieu de taper des touches et avoir une réponse : on donne la réponse et ça donne la question!
Plouffe's Inverter

is a huge mathematical table with more than 200 million entries. It works like a inverted calculator: instead of typing some keys and get an answer, you type the answer and it gives back the question!

Voici d'autres engins de recherche que j'ai monté:
Le premier est de Inverse Symbolic Calculator
a été activé le 18 juillet 1995.

 

This is the first search engine I created on the web :
The
Inverse Symbolic Calculator

All the tables of the Inverter can be
downloaded here.
Toutes les tables de l'Inverseur sont disponibles ici.

 


Autres films et entrevues


Articles sur internet / Articles on the web

A Passion for Pi by Ivars Peterson
Who is Simon Plouffe : article on
wikipedia
Qui est Simon Plouffe : article de
wikipedia
18'th on the Pi world ranking list
1000-club of Olle the greatest
Récitation de Pi en français basé sur une pile HyperCard
Pick a digit, any digit by Ivars Peterson
Obsession de Pi par Jean-Paul Delahaye
From numbers to formula by Ivars Peterson
A question of numbers by Brian Hayes
Next in line by Ivars Peterson
Certitudes sans démonstration par Jean-Paul Delahaye
Plouffe's Constant by Steve Finch
Plouffe's Constant by Eric Weisstein
The BBP algorithm at mathword (Wolfram)
Squaring the circle is no piece of Pi by Bruce Watson of Smithsonian Institute : also here

Autres documents / Other documents

Tables of mathematical constants and numbers
1031 generating functions and conjectures, maîtrise UQAM 1992
A
ruler and compass constructionto compute arctan(x)/Pi in binary and bit by bit from the Journal of Integer Sequences. 1998.
The
Encyclopedia of Integer Sequences, with Neil J.A. Sloane, 1995.
Tables of Mathematical Functions by Milton Abramowitz and Irene A. Stegun in PDF and OCRized
Entretien du magazine
La Recherche de décembre 2005, La classification des constantes